Sound Propagation Theory for Linear Ray Acoustic Modelling

No Thumbnail Available
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Helsinki University of Technology | Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Date
2005
Major/Subject
Vuorovaikutteinen digitaalinen media
Mcode
T-111
Degree programme
Language
en
Pages
100 + 14
Series
Abstract
In this work, a linear ray acoustic modelling theory is constructed. The theory forms a base for linear ray acoustic modelling methods. As such, the theory can be used to derive and analyse ray methods. Three existing ray modelling methods (the image source method, the radiosity method, and the ray tracing method) are shown to be derivable from the theory. It is also suggested that the theory can be used to derive acoustic characteristics estimators such as the average reverberation time of a room. To the author's knowledge, this is the first attempt to create a theory for acoustic ray modelling. The theory is divided into two parts: general and acoustic. The general theory consists of general definitions, time dependent energy propagation equations, and detection equations. The general part yields time-independent ray modelling theory by eliminating time dependency, thus linking the acoustic and the graphic ray modelling. The acoustic part specifies the general definitions as acoustic definitions. The theory lacks sub-surface scattering reflection and edge diffraction. A well-defined extension path for the inclusion is considered, however. The general definitions consist of mathematical and physical definitions. Energy propagation equations are constructed in detail, resulting in the reflection-iterative construction and the acoustic rendering equation. The first is a straightforward construction, and the second is a balance equation -extension of the Kajiya's rendering equation. The equations evaluate impulse energy responses and are shown to be equivalent using linear operator analysis. An example definition for auralization of energy responses is constructed.

Työssä rakennetaan pohjateoria lineaariselle sädeakustiselle mallinnukselle. Teoriaa voidaan käyttää sädemenetelmien johtoon ja analyysiin. Kolme olemassa olevaa sädeakustista mallinnusmenetelmää osoitetaan olevan johdettavissa teoriasta (kuvalähde-, radiositeetti- ja säteenseurantamenetelmä). Lisäksi ehdotetaan, että teoriaa voitaisiin käyttää myös akustisten tunnuslukujen estimointiin, esimerkkinä jälkikaiunta-aika. Tämä on tekijän tietämyksen mukaan ensimmäinen yritys luoda kattava sädeakustisen mallinnuksen teoria. Teoria jaetaan kahteen osaan, yleiseen ja akustiseen. Yleinen osa käsittää yleiset määritelmät, aikariippuvat energiankulkuyhtälöt sekä havainnointiyhtälöt. Teorian yleisestä osasta saadaan lisäksi teoria sadegrafiikalle, kun eliminoidaan aikariippuvuudet. Akustinen osa spesifioi yleiset määritelmät akustisiksi määritelmiksi. Teoriasta puuttuu pinnanalaissironta heijastuksissa sekä reunadiffraktio. Teorian laajennettavuus näiden puutteiden osalta on otettu huomioon. Yleiset määritelmät koostuvat matemaattisista ja fysikaalisista määritelmistä. EnergiankulkuyhtaI6t konstruoidaan yksityiskohtaisesti. Tämä johtaa heijastusiteratiiviseen konstruktioon sekä akustiseen mallinnusyhtälöön. Ensimmäinen on suoraviivainen konstruktio. Jälkimmäinen on tasapainoyhtälö, joka on Kajiyan mallinnusyhtälön laajennus. Yhtälöt tuottavat energiaimpulssivasteita ja konstruktiot osoitetaan yhtäläisiksi lineaarioperaattorianalyysilla. Työssä rakennetaan esimerkinomainen määritys energiavasteiden auralisaatioon.
Description
Supervisor
Savioja, Lauri
Thesis advisor
Lokki, Tapio
Keywords
general modelling theory, yleinen mallinnusteoria, image source method (ISM), kuvalähdemenetelmä, radiosity, radiositeetti, ray tracing, säteenseuranta, ray acoustic modelling, akustiikan sädemallinnus
Other note
Citation