The effect of three-dimensionality on the radiation forces of surface piercing bodies

Abstract

In this thesis, the effect of three-dimensionality on radiation forces of surface piercing bodies is studied. This is carried out by using an existing Panel Method. The studied geometries are a rectangular barge, and a vertical flap, both in deep water. First, the potential flow, and the theory behind the used Panel Method are presented, together with an elaboration on the radiation terms, the added mass and damping. The effect of grid density on the results is studied, in order to minimize the errors related to the computational model. Sufficient grid resolutions are chosen for both of the geometries, and their different lengths. The studied modes of motion are sway, roll and heave. The results for added mass and damping, and their analysis is presented for the selected geometries and modes of motion. The main finding of this thesis is twofold: First, when a body is lengthened, the values of added mass and damping increase on average over the whole frequency range. Second, when the body is lengthened the characteristic behaviour of added mass and damping (embodied in the shape of the curve) moves towards lower frequencies. Due to this latter effect, although the values of added mass and damping increase on average when the body is lengthened, it can not be said that a lengthening of a body at a certain frequency automatically increases the values of added mass and damping. In the case of heave and roll for the studied geometries and frequencies, the convergence of added mass and damping to the 2D-solution takes place approximately when the body length L equals 20T , T being the draught of the body. The three-dimensional behaviour of the added mass and damping of heave is more complex, and a clear convergence of the values as a function of length is not found.

Tässä työssä tutkitaan kolmiulotteisuuden vaikutusta radiaatiovoimiin vedenpinnan lävistävillä kappaleilla. Tämä tehdään käyttäen olemassaolevaa paneelimenetelmää. Tutkitut kappaleet ovat suorakaiteen muotoinen proomu, sekä pystysuuntainen levy, molemmat asetettuna syvään veteen.

Aluksi potentiaalvirtauksen sekä paneelimentelmän teoria esitellään, jonka jälkeen käsitellään lisätyn massan ja vaimennuksen olemusta.

Mallinnetun verkon tiheyden vaikutusta tutkitaan, tavoitteena minimoida virheet, jotka liittyvät laskennalliseen malliin. Riittävät hilatiheydet valitaan kummallekin geometrialle, sekä niiden eri pituuksille.

Tutkitut liikesuunnat ovat huojunta, keinunta sekä kohoilu. Lisätyn massan ja vaimennuksen tulokset sekä niiden analyysi esitetään valituille geometrioille, sekä niiden eri liikesuunnille

Tämän työn päälöydökset voidaan ilmaista kahdella tavalla: Ensin, kappaleen pituutta kasvatettaessa lisätyn massan ja vaimennuksen arvot kasvavat keskimääräisesti mallinnettujen taajuuksien alueella. Toiseksi, kappaleen pituutta kasvatettaessa tutkittujen suureiden ominainen käyttäytyminen siirtyy kohti matalampia taajuuksia. Vaikka lisätyn massan ja vaimennuksen arvot kasvavat keskimäärin pituutta kasvatettaessa, jälkimmäisestä seurauksesta johtuen, ei voida sanoa, että kappaleen pidentäminen tietyllä taajudella automaattisesti kasvattaisi lisätyn massan ja vaimennuksen arvoa.

Huojunnan ja keinunnan tapauksessa tutkitut suureet tutkituilla kappaleilla konvergoituvat kohti kaksiulotteista ratkaisua. Tämä tapahtuu likimain silloin, kun pituus $L$ saavuttaa arvon $20T$, $T$:n ollessa kappaleen syväys. Kohoilun kolmiulotteinen käyttäytyminen on monimutkaisempaa, eikä selkeää konvergenssia voida sanoa olevan nähtävissä, tutkittujen kappaleiden eri pituuksilla.