Linearization of piping supports in dynamic analyses

Loading...
Thumbnail Image
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Insinööritieteiden korkeakoulu | Master's thesis
Date
2015-09-21
Department
Major/Subject
Lujuusoppi
Mcode
K3006
Degree programme
Konetekniikan koulutusohjelma
Language
en
Pages
69+15
Series
Abstract
Nuclear power plant piping systems exhibit dynamic behaviour, and piping supports keep the displacements of the pipes within acceptable limits. This study investigates linear modelling methods for nonlinear piping supports in dynamic analyses and presents a procedure to linearize nonlinear supports. The procedure and methods are found in literature and they were furher developed here. The study is limited to supports with gap and friction. The goal is to represent the nonlinear system as accurately as possible by an equivalent linear system. Using the linear system, computational effort can be saved in the dynamic analyses. The nonlinear supports are replaced by linear springs or spring-damper systems to obtain a linear system. The equivalent spring and damping constants are found by iterative procedure, based on selected linearization method. Several methods are presented. Once the equivalent properties have been found, the equivalent linear system is obtained. Linearization procedure was investigated using single and multiple degree-of-freedom examples. Linearization was then applied to a real-world piping system with four gap supports. For the real-world system, an equivalent linear system was determined and comparison with original nonlinear model was made for the load case investigated. The compared parameters were maximum displacements, support forces and bending moments in the pipe at the support locations. For the system studied, maximum displacements were of the same order of magnitude, though large differences occured at single locations. Maximum support forces were generally smaller in the linear system. Pipe bending moments differed significantly, and were both higher and smaller in the linear system. Linearization methods of piping supports need to be further developed, so that other types of supports can be linearized and that the equivalent linear system corresponds better to the original nonlinear system.

Ydinvoimalaitosten putkistot käyttäytyvät dynaamisesti, ja putkistotuet estävät siirtymiä kasvamasta liian suuriksi. Tässä työssä tutkitaan epälineaaristen putkistotukien lineaarisia mallinnusmenetelmiä dynaamisissa analyyseissä ja esitetään menettelytapa epälineaaristen tukien linearisoimiseksi. Menettelytapa ja mallinnusmenetelmät löytyvät kirjallisuudesta ja tässä työssä niitä kehitettiin edelleen. Työ rajoittuu välys- ja kitkatukiin. Tavoitteena on kuvata epälineaarinen systeemi mahdollisimman tarkasti ekvivalentilla lineaarisella systeemillä. Lineaarisen systeemin käytöllä voidaan säästää aikaa dynaamisissa analyyseissä. Epälineaariset tuet korvataan lineaarisilla jousilla tai jousi-vaimennin systeemeillä lineaarisen systeemin saamiseksi. Ekvivalentti jousivakio ja vaimennuskerroin määritetään iteraatiomenettelyllä perustuen valittuun linearisointimenetelmään. Useita menetelmiä esitetään. Kun ekvivalentit arvot on löydetty, ekvivalentti lineaarinen systeemi on saatu. Linearisointimenettelyä tutkittiin yhden vapausasteen ja monen vapausasteen esimerkkisysteemeillä. Menettelyä sovellettiin todelliseen putkistoon, jossa oli neljä välystukea. Todelliselle putkistolle muodostettiin ekvivalentti lineaarinen systeemi, jota verrattiin alkuperäiseen epälineaariseen malliin tutkitulla kuormitustapauksella. Tukien kohdalla verrattiin maksimisiirtymiä, tukien voimia ja putken taivutusmomenttia. Tutkitulle systeemille maksimisiirtymät olivat samaa suuruusluokkaa, mutta suuria eroja esiintyy yksittäisissä paikoissa. Tukien maksimivoimat ovat yleensä pienempiä lineaarisessa systeemissä. Putken taivutusmomentit eroavat merkittävästi ja ovat sekä suurempia että pienempiä lineaarisessa systeemissä. Putkistotukien linearisointimenetelmiä on tarpeen jatkokehittää siten, että myös muunlaisia tukia voidaan linearisoida ja että ekvivalentti lineaarinen systeemi vastaisi paremmin alkuperäistä epälineaarista systeemiä.
Description
Supervisor
Polojärvi, Arttu
Thesis advisor
Kuutti, Juha
Keywords
piping support, gap support, friction support, linearization, dynamic analysis
Other note
Citation