Mixed-integer formulations for large-scale energy-environmental optimization
Loading...
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
School of Science |
Doctoral thesis (article-based)
| Defence date: 2024-09-06
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Author
Date
2024
Major/Subject
Mcode
Degree programme
Language
en
Pages
52 + app. 82
Series
Aalto University publication series DOCTORAL THESES, 158/2024
Abstract
To support decision making in complex systems, different mathematical programming approaches have been developed for both modelling the decision process and finding the best decisions or policies. This dissertation focuses on decision making in the context of climate change mitigation, considering two different perspectives on the topic. The first is a global perspective of research and development of negative emission technologies and their effect on the optimal emission levels in the next 50 years. The second is a more localized perspective of regulating a competitive power market, aiming to efficiently reduce the emissions of electricity production. The structures contained within these problems render them incompatible with existing solution methods. First, many of the uncertainties in climate change mitigation, such as the cost of reducing emissions in the future, depend on the earlier decisions such as the level of research investment. While different types of decision-dependent uncertainty have been researched before, combining these types in a way that would allow for accurate modeling of the decision process has not been possible. Second, a bilevel hierarchical structure of a power market with a transmission system operator and electricity producers has received significant attention in the literature, but these methods are not directly applicable to problems with a third hierarchical level representing, in our case, the international regulator. This dissertation enables more realistic modeling of decision-dependent uncertainty and hierarchical decision making by reformulating the problems using mixed-integer programming (MIP). Using mixed-integer optimization as the main solution framework allows us to utilize the vast developments in solving mixed-integer models. Additionally, implementing explicit risk measures in MIP models has received significant attention in the literature, and these developments can be applied to the proposed models with minor adjustments. However, the computational efficiency of solving mixed-integer models depends not only on the solution method, but also the formulation used. The articles in this dissertation discuss and compare three different MIP formulations for limited memory influence diagrams, and two single-level reformulations for trilevel equilibrium models. Despite their simplified nature, the case studies in this dissertation provide policy insights on cost-benefit optimal emission trajectories and the effect of a carbon tax on the Nordic electricity market. Such models can help justify decisions when developing policies in complex and controversial contexts such as climate change mitigation. While the focus of the dissertation is on energy and environment, the methodological developments in this dissertation are equally applicable to a variety of problems in fields such as healthcare, systems monitoring and traffic planning.Monimutkaisten järjestelmien päätöksenteon tukemiseksi on kehitetty erilaisia matemaattisen optimoinnin menetelmiä sekä päätöksentekoprosessin mallintamiseen että parhaiden päätösten tai toimintatapojen löytämiseen. Tässä väitöskirjassa keskitytään ilmastonmuutoksen hillitsemiseen liittyvään päätöksentekoon kahdesta eri näkökulmasta. Ensimmäinen on maailmanlaajuinen näkökulma negatiivisten päästöjen teknologioiden tutkimukseen ja kehittämiseen sekä niiden vaikutukseen optimaalisiin päästötasoihin seuraavien 50 vuoden aikana. Toinen, paikallisempi näkökulma liittyy kilpailuun perustuvien sähkömarkkinoiden sääntelyyn, tavoitteena vähentää tehokkaasti sähköntuotannon päästöjä. Nykyiset ratkaisumenetelmät eivät ole yhteensopivia näihin ongelmiin sisältyvien rakenteiden kanssa. Ensinnäkin monet ilmastonmuutoksen hillitsemiseen liittyvät epävarmuustekijät, kuten päästöjen vähentämisen kustannukset tulevaisuudessa, riippuvat aiemmista päätöksistä, kuten tutkimusinvestointien tasosta. Vaikka erilaisia päätösriippuvaisia epävarmuustyyppejä on tutkittu aiemminkin, niiden yhdistäminen ja näiden päätöksentekoprosessien tarkka mallintaminen ei ole ollut mahdollista. Toiseksi kirjallisuudessa on kiinnitetty paljon huomiota kaksitasoiseen hierarkiseen sähkömarkkinamalliin, jossa siirtoverkonhaltija ja sähköntuottajat tekevät päätöksiä toisistaan riippuen, mutta näitä menetelmiä ei voida suoraan soveltaa kolmitasoisiin ongelmiin, joissa mallinnetaan lisäksi esimerkiksi kansainvälistä sääntelyviranomaista. Tämä väitöskirja mahdollistaa päätösriippuvaisen epävarmuuden ja hierarkkisen päätöksenteon realistisemman mallintamisen muotoilemalla ongelmat uudelleen käyttäen sekalukuoptimointia (mixed-integer optimization, MIP). Sekalukoptimoinnin soveltaminen mahdollistaa näiden mallien ratkaisemisessa tapahtuneen laajan kehityksen hyödyntämisen. Lisäksi kirjallisuudessa on kiinnitetty paljon huomiota eksplisiittisten riskimittojen toteuttamiseen MIP-malleissa, ja näitä voidaan soveltaa myös ehdotettuihin malleihin. Sekalukuoptimointimallien ratkaisemisen laskennallinen tehokkuus riippuu paitsi ratkaisumenetelmästä, myös käytetystä ongelman muotoilusta. Tässä väitöskirjassa käsitellään ja vertaillaan kolmea erilaista sekalukumallia rajoitetun muistin vaikutuskaavioille sekä kahta mallia kolmitasoisille tasapainomalleille. Yksinkertaistetusta luonteestaan huolimatta tämän väitöskirjan tapaustutkimukset tarjoavat näkemyksiä kustannus-hyöty-optimaalisista päästötasoista ja hiiliveron vaikutuksesta Pohjoismaiden sähkömarkkinoihin. Tällaiset mallit voivat auttaa perustelemaan päätöksiä, kun kehitetään politiikkaa monimutkaisissa ja kiistellyissä yhteyksissä, kuten ilmastonmuutoksen hillitsemisessä. Vaikka väitöskirjassa keskitytään energia- ja ympäristöpäätöksentekoon, siinä kehitettyjä menetelmiä voidaan soveltaa yhtä lailla erilaisiin ongelmiin terveydenhuollon, järjestelmien seurannan ja liikennesuunnittelun kaltaisilla aloilla.Description
Supervising professor
Oliveira, Fabricio, Prof., Aalto University, Department of Mathematics and Systems Analysis, FinlandThesis advisor
Ekholm, Tommi, Res. Prof., Finnish Meteorological Institute, FinlandKeywords
mixed-integer optimization, equilibrium modelling, climate change mitigation, energy systems modeling, sekalukuoptimointi, tasapainomallinnus, ilmastonmuutoksen hillintä, sähköjärjestelmämallinnus
Other note
Parts
-
[Publication 1]: Helmi Hankimaa, Olli Herrala, Fabricio Oliveira and Jaan Tollander de Balsch. Solving influence diagrams via efficient mixed-integer programming formulations and heuristics. Submitted to INFORMS Journal on Computing, December 2023.
DOI: 10.48550/arXiv.2307.13299 View at publisher
-
[Publication 2]: Olli Herrala, Topias Terho, Fabricio Oliveira. Risk-averse decision strategies for influence diagrams using rooted junction trees. Submitted to Operations Research Letters, December 2023.
DOI: 10.48550/arXiv.2401.03734 View at publisher
-
[Publication 3]: Olli Herrala, Tommi Ekholm, Fabricio Oliveira. Solving decision problems with endogenous uncertainty and conditional information revelation using influence diagrams. Submitted to Omega, February 2024.
DOI: 10.48550/arXiv.2304.02338 View at publisher
-
[Publication 4]: Olli Herrala, Steven A. Gabriel, Fabricio Oliveira, Tommi Ekholm. A novel strong duality -based reformulation for trilevel infrastructure models in energy systems development. Journal of the Operational Research Society, July 2024.
DOI: 10.1080/01605682.2024.2365807 View at publisher
