Vaikutusalojen tarkentamiseen ja niiden epävarmuuden vaikutusten arviointiin käytetyt matemaattiset menetelmät reaktorifysiikassa
No Thumbnail Available
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Helsinki University of Technology |
Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Instructions for the author
Authors
Date
2007
Major/Subject
Matematiikka
Mcode
Mat-1
Degree programme
Language
fi
Pages
viii + 121
Series
Abstract
Kun fysikaalista systeemiä mallinnetaan matemaattisesti, lasketut tulokset ovat aina epävarmoja. On erityisen tärkeää arvioida reaktorifysiikan laskelmien luotettavuus, jotta voidaan olla varmoja turvallisuusmääräysten täyttymisestä. Reaktorifysiikassa merkittävimpiin epävarmuuden lähteisiin kuuluvat neutronien ja atomiydinten vuorovaikutuksia kuvaavat vaikutusalat. Vaikutusalojen määrittäminen on työläs ja monimutkainen prosessi, joka perustuu sekä mittauksiin että fysikaaliseen teoriaan. Lopputuloksena saatavat vaikutusalat ovat estimaatteja, joiden epävarmuus riippuu niiden koko määritysprosessista. Vaikutusalojen epävarmuus siirtyy edelleen muihin reaktorifysikaalisiin tulossuureisiin. Tämä diplomityö tehtiin VTT:n ydinenergian osaamiskeskukseen. Työn tarkoituksena oli selvittää ne matemaattiset menetelmät, joihin vaikutusalojen määrittäminen ja niiden epävarmuuden arviointi perustuvat tällä hetkellä. Lisäksi työssä tuli selvittää vaikutusalojen epävarmuuden siirtymistä kuvaavat menetelmät. Nämä sisältävät herkkyysanalyysiä. Työn alussa esitellään matemaattinen perusta, joka tarvitaan epävarmuuden ja sen vaikutusten käsittelyyn fysikaalisen systeemin mallinnuksessa. Edelleen näytetään, että mittauksen epävarmuus voidaan määritellä luontevasti bayesläisen todennäköisyystulkinnan avulla. Vaikutusalojen määritys perustuu nykyään suurelta osin bayesläiseen datasovitukseen ja gaussiseen todennäköisyysmalliin, joten tätä Lähestymistapaa käsitellään yksityiskohtaisesti. Vaikutusalojen kovarianssien merkitystä ja oikeaa tulkintaa tarkastellaan ja kovarianssidatan käsittelyyn liittyvä Peellen pähkinänä tunnettu ongelma esitellään ja selitetään. Lopuksi esitettyjä herkkyys- ja epävarmuusanalyysin menetelmiä sovelletaan kriittisyysyhtälöön.Description
Supervisor
Nevanlinna, OlaviThesis advisor
Anttila, MarkkuHuhtanen, Marko
Keywords
uncertainty analysis, epävarmuusanalyysi, sensitivity analysis, herkkyysanalyysi, reactor physics, reaktorifysiikka, cross-section, vaikutusala