Levyjäykistyksen laskentamenetelmien kehittäminen

Loading...
Thumbnail Image
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Insinööritieteiden korkeakoulu | Master's thesis
Date
2009
Major/Subject
Rakenteiden mekaniikka
Mcode
Rak-5
Degree programme
Language
fi
Pages
94 (+77) s.
Series
Abstract
Aim of this master's thesis is to develop methods in stressed skin diaphragm design. The main issue is to define deflections such way that they can be coded to the existing program by Rautaruukki Oyj. Stressed skin diaphragm is supposed to act like Timosheko-beam. Defining the bending stiffness and shear stiffness is one of the essential points of the thesis. They are defined according to the European Recommendations for the Application of Metal Sheeting acting as a Diaphragm. Another essential point is to find out equations and algorithms for definding the deflections of the diaphragm. Introduced loading cases as distributed load, equally spaced equal point loads and unequally spaced point loads. The diaphragm is handled in every case both as a simply supported beam and as a cantilever beam. A beam element, which is based on analytical Timoshenko-beam solution, is considered and a simple algorithm, which is based on the finite-element method, is introduced. The effect of frames is also considered in this thesis. The frames are supposed to act like springs, which have a certain spring constant. Equations for the spring constants in different cases are introduced on a table. Such algorithms are developed, that deflections of a one-storey stiffened building is possible to define. These algorithms are based on the general force-method and the finite-element method. Novel approximate formulas for estimating the maximum deflection of a diaphragm roof stiffened by frames are also presented. They are based on the theory of a Timoshenko beam on an elastic foundation. In this thesis it is also investigated, how Timoshenko beam theory can be used in multi-storey buildings. Special frame-, sheet- and truss-elements are defined and they can be used both as vertical and horizontal stiffeners. Algorithms based on the finite-element method, which can be used to define deformed state of a multi-storey building stiffened by frames, sheets and trusses are also introduced shortly. MATLAB-programs were further developed to ensure the reliability of algorithms. The proper working of these programs has been checked by the example problems of this work. The contents of this thesis are organized so that equations, algorithms and their physical basics are presented in the main part of the work. The examples can be found in the end of the main part. The theoretical evaluations and MATLAB-programs are presented in the appendixes.

Työn tavoitteena on kehittää menetelmiä levyjäykistetyn rakennuksen vaakasuuntaisen siirtymätilan hallintaan. Pääpaino on menetelmissä, jotka voidaan sisällyttää olemassa olevaan levyjäykistyksen mitoitusohjelmaan. Suorakaiteen muotoisen jäykisteen osan voidaan olettaa toimivan levyn tasossa kuten Timoshenko-palkki, jonka taivutus- ja leikkausjäykkyyksien B ja S määrittäminen on yksi työn keskeinen tavoite. Tässä työssä levyjäykisteen taivutus- ja leikkausjäykkyydet määritellään eurooppalaisten metallilevyjäykistesuosistusten mukaisesti. Toinen työn keskeinen osa on yksinkertaisten kaavojen ja algoritmien kehittäminen suorakaiteen muotoisen levyjäykistetyn katon siirtymien määrittämiseksi. Kehitetään kaavat tasaisen kuorman ja tasavälisten pistekuormien kuormittaman katon siirtymien määrittämiseksi sekä yksinkertaiset laskenta-algoritmit epätasavälisten pistekuormien kuormittaman katon siirtymien määrittämiseksi erilaisissa katon tuentatapauksissa. Tarkastellaan Timoshenko-palkin analyyttiseen ratkaisuun perustuvaa tarkkaa palkkielementtiä ja esitetään elementtimenetelmään perustuva yksinkertainen levyjäykistetyn katon laskenta-algoritmi. Työssä tarkastellaan myös jäykistyvien kehien vaikutusta yksikerroksiseen levyjäykistetyn rakennuksen siirtymiin. Näissä tarkasteluissa kehät mallinnetaan jousina, joiden jousivakioiden laskemiseksi työssä on esitetty taulukko. Kehitetään sekä yleiseen voimamentelmään että elementtimenetelmään perustuvat algoritmit, joilla kehillä jäykistetyn yksikerroksisen katon siirtymätila voidaan määrittää. Kehitetään myös kimmoisalla alustalla olevan Timoshenko palkin teoriaan perustuvat likikaavat, joilla voidaan arvioida kehillä jäykistetyn katon taipuman suuruutta. Työssä tarkastellaan kuinka Timoshenko-palkkiteoriaan perustuvaa ajattelutapaa voidaan laajentaa soveltumaan useampikerroksisten rakennusten jäykistämisen mallintamiseen. Kehitetään erityiset kehä-, levy- ja ristikkojäykiste-elementit, joita voidaan käyttää sekä vaaka- että pystytasossa olevien jäykisteiden toiminnan kuvaamiseen. Työssä esitellään myös lyhyesti elementtimenetelmään perustuva laskenta-algoritmi, jolla voidaan määrittää kehillä, levyillä ja ristikoilla jäykistetyn useampikerroksisen rakennuksen siirtymätila. Laskenta-algoritmien luotettavan toiminnan varmistamiseksi kehitettiin MATLAB-ympäristössä malliohjelmat, joiden toimivuutta on testattu laskentaesimerkein. Tulosten esitystapa on organisoitu siten, että kaavat ja algoritmit sekä niiden taustalla olevat fysikaaliset perusteet on sisällytetty työn runko-osaan. Sen loppupäähän on myös sijoitettu työssä esitetyt laskentaesimerkit. Yksityiskohtaiset teoreettiset tarkastelut ja kaavojen johdot sekä malliohjelma on sijoitettu laajahkoon liiteosaan.
Description
Supervisor
Aalto, Jukka
Thesis advisor
Kesti, Jyrki
Keywords
levyjäykistys, joustavuus, Timoshenko-palkki, siirtymä, katelevy, stressed skin diaphragm, flexibility, Timoshenko-beam, displacement, sheeting
Other note
Citation