Phase Vortices and Many-body States in the Lowest Landau Level

Abstract

Tässä työssä tutkitaan kaksiulotteisen, vahvasti korreloituneen elektronisysteemin stationäärisiä ominaisuuksia matalan lämpötilan rajalla. Tutkimus keskittyy äärellisen systeemin energeettisesti alimpien ominaistilojen käyttäytymiseen ulkoisen magneettikentän funktiona. Työssä rajoitutaan parametrialueelle, jossa ulkoinen kenttä on riittävän voimakas ja ns. alimman Landaun tason approksimaatio pätevä. Approksimaation puitteissa on mahdollista ratkaista Hamiltonin operaattorin ominaisarvoyhtälö tarkasti.

Työssä luokitellaan systeemin perustilat ns. Laughlinin tilojen viritettyinä tiloina ja analysoidaan Laughlinin tilojen komposiittirakennetta. Analyysin perusteella muodostetaan joukko yriteaaltofunktioita, jotka parantavat Laughlinin yritettä ottamalla huomioon komposiittihiukkasten ei-pistemäisen varausjakauman. Työssä identifioidaan rakenne, joka kytkee magneettikentän aiheuttamat vaihepyörteet tehokkaasti elektroneihin. Tätä tietoa käyttäen muodostetaan yriteaaltofunktioita, jotka kuvaavat Laughlinin tilojen alimpia viritettyjä tiloja. Yriteaaltofunktioita verrataan ns. magnetoroton -tiloihin ja todetaan edellisten olevan tarkempia lyhyen kantaman vuorovaikutuksen tapauksessa. Yriteaaltofunktioita käyttäen myös todennetaan eri Laughlinin tilojen viritystilojen samankaltainen rakenne.

Lisäksi työssä tutkitaan tapausta, jossa Zeeman potentiaali häviää ja systeemi ei spinpolarisoidu. Analyysin perusteella todetaan, että polarisoitumattoman systeemin perustilat ovat komposiittihiukkastiloja ja siten rakenteeltaan yksinkertaisempia kuin polarisoituneen systeemin vastaavat tilat. Komposiittirakenteensa vuoksi perustilassa näkyy uusi symmetria, joka heijastuu erityisesti systeemin kokonaisspinin kehitykseen magneettikentän kasvaessa.

Työ on tehty Teknillisen korkeakoulun Fysiikan laboratoriossa.