Applying the Gittins index to scheduling of a queueing system

No Thumbnail Available
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Helsinki University of Technology | Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Date
2007
Major/Subject
Matematiikka
Mcode
Mat-1
Degree programme
Language
en
Pages
80 + vi
Series
Abstract
Monikätinen rosvo on tunnettu koneoppimisen ongelma, joka koostuu n:stä koneesta, jotka tuottavat satunnaisen tuoton, kun niitä käytetään yksi kerrallaan. Systeemiin liitetty ongelma on, missä järjestyksessä ja miten koneita tulisi käyttää, jotta niistä saataisiin mahdollisimman hyvä tuottovirta. Gittinsin indeksi on osoittautunut tehokkaaksi ratkaisuksi monikätisen rosvon ongelmaan, mutta ei ole niinkään yleisesti tunnettua, että indeksiä voidaan käyttää myös jonosysteemien skedulointiin. Aiheeseen liittyen on tehty useita eri julkaisuja, mutta useimmille niistä julkaisuista yhteinen tekijä on niiden kehno seurattavuus. Erityisesti J.C. Gittinsin alkuperäisen todistuksen seuraaminen on haastavaa. Sen tähden tämän diplomityön tavoitteena onkin tutkia aiheeseen liittyviä julkaisuja ja nivoa niistä yhteen kirjallinen tutkielma, jota olisi lähteitä helpompi seurata. Tavoite saavutetaan työssä tarjoamalla ensin lukijalle johdanto aiheeseen liittyvään perusteoriaan ja Gittinsin indeksiin, kun taas myöhemmin työssä keskitytään Gittinsin indeksin yleistykseen yhden palvelijan jonosysteemeille selventäen ja poimien oleellisimpia asioita Gittinsin omasta todistuksesta. Tämä diplomityö siis osoittaa, että Gittinsin indeksi todella minimoi saapuvien töiden painotetun viiveen odotusarvon yhden palvelijan M/G/1-jonosysteemissä, mutta on selvää, että indeksiä voitaisiin yleistää edelleen muihinkin jonosysteemeihin, tehden niiden skeduloinnista tehokkaampaa. Tämä osuus jää kuitenkin jatkotutkimuksen varaan.
Description
Supervisor
Valkeila, Esko
Thesis advisor
Aalto, Samuel
Keywords
Gittins index, Gittinsin indeksi, queueing systems, jonojärjestelmät, Markov decision processes, markoviset päätösprosessit, multi-armed bandit, monikätiset rosvot, scheduling, skedulointi
Other note
Citation