Elliptic curve cryptography on smart cards

No Thumbnail Available

URL

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Helsinki University of Technology | Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author

Date

2000

Major/Subject

Ohjelmistotekniikka

Mcode

Tik-106

Degree programme

Language

en

Pages

81

Series

Abstract

Elliptisten käyrien käyttöä julkisen avaimen salausjärjestelmissä ehdottivat Neal Koblitz ja V.S. Miller ensimmäisen kerran vuonna 1985. Nykyään hyvin yleisesti käytössä olevan julkisen avaimen salausjärjestelmän, RSA:n, taas kehittivät Rivest, Shamir ja Adleman melkein kymmenen vuotta aikaisemmin, vuonna 1977. Elliptisten käyrien salausjärjestelmän etuna RSA:han verrattuna on avainten pieni koko, jonka ansiosta myös kryptografiset operaatiot, salaus, salauksen purku, allekirjoittaminen ja allekirjoitusten tarkistus ovat nopeita. Toimikortti on yksiprosessorinen minitietokone, jonka koko on enintään 25 mm[2]. Nykyään toimikortteja käytetään pääasiassa sähköiseen tunnistamiseen ja käyttäjäkohtaisten tietojen säilyttämiseen. Korteilla säilytetään usein salaisia avaimia ja suoritetaan salaista avainta käyttäviä kryptografisia operaatioita. Diplomityössäni tutkin soveltuuko elliptisten käyrien salausjärjestelmä paremmin toimikorteilla käytettäväksi kuin nykyään paljon käytetty RSA. Työ kuvaa vertailua varten tekemäni elliptisten käyrien salausjärjestelmän ja RSA-toteutuksen ja sisältää näiden toteutusten pohjalta tehtyjä suorituskykyvertailuja. Lisäksi diplomityöni sisältää järjestelmien turvallisuuden ja tilantarpeen vertailua. Saatujen tutkimustulosten perusteella allekirjoitus- ja salauksen purkuoperaatiot ovat nopeampia elliptisten käyrien salausjärjestelmissä kuin RSA:ssa, mutta RSA:lla voi salata viestin nopeammin ja tarkistaa allekirjoituksen nopeammin. Toisaalta elliptisten käyrien salausjärjestelmä tarvitsee vähemmän tilaa avainten säilyttämiseen kuin RSA ja soveltuu tämän vuoksi hyvin toimikorteilla käytettäväksi. Elliptisten käyrien salausjärjestelmieni ongelmana on se, että testattu salausalgoritmi Menezes-Vanstone kasvattaa salatun viestin pituutta enemmän kuin RSA:n salausalgoritmi. Lisäksi elliptisten käyrien salausjärjestelmän toteuttaminen vaatii laajempaa matematiikan hallintaa ja on järjestelmänä paljon monimutkaisempi kuin RSA-toteutus, mikä aiheuttaa virhealttiutta ja sen seurauksena turvallisuusriskin.

Description

Supervisor

Soisalon-Soininen, Eljas

Thesis advisor

Nordberg, Marko

Keywords

Elliptic curve cryptography, Elliptisten käyrien kryptografia, smart card, RSA, digital signatures, toimikortti, Nyberg-Rueppel signature algorithm, digitaaliset allekirjoitukset, Menezes-Vanstone encryption algorithm, Nyberg-Rueppel -allekirjoitusalgortimi, Java Card emulator, Menezes-Vanstone -salausalgoritmi, Java Card -emulaattori

Other note

Citation