Properties of Nested Logit Model

Abstract

Liikenteen kysynnän mallintamiseen tarvitaan pitkälle kehittyneitä menetelmiä. Paljon käytetty ja yleisen hyväksynnän saanut mallinnusperiaate on soveltaa hyödyn maksimoinnin teoriaa. Tämän teorian mukaan yksilö valitsee sen vaihtoehdon, joka on hänen kannaltaan paras eli jolla on suurin hyöty yksittäisessä valintatilanteessa.

Diskreetit valintamallit perustuvat hyödyn maksimoinnin teoriaan. Tunnetuin ja eniten sovellettu diskreetti valintamalli on multinominen logittimalli. Sillä on kuitenkin eräitä korreloiviin vaihtoehtoihin liittyviä teoreettisiä heikkouksia. Nämä ongelmat voidaan ratkaista käyttämällä strukturoitua logittimallia, joka on multinomisen logittimallin yleistys. Strukturoitua logittimallia sovellettaessa korreloivat vaihtoehdot siirretään eri tasolle omaan "haaraansa", joka on kytketty muihin tasoihin ja vaihtoehtoihin erityisellä yhdistävällä muuttujalla.

Strukturoitu logittimalli ja sen eri tasoja yhdistävä muuttuja voidaan määritellä vähintäänkin kahdella erilaisella tavalla, jotka ovat UMNL (Utility Maximising Nested Logit) ja NNNL (Non-Normalised Nested Logit) mallit. Näiden mallien eroavaisuus liittyy eri tasoja yhdistävän muuttujan määrittelyyn. Tällä erolla saattaa olla suuria vaikutuksia mallin käytännön ominaisuuksiin. Tärkein seuraamus on, että NNNL malli ei ole täysin hyödyn maksimoinnin teorian mukainen. Tämä NNNL mallin ominaisuus on tiedostettu vasta viime aikoina.

Strukturoitujen logittimallien estimointiin suunnitellut tietokoneohjelmat perustuvat useimmiten NNNL tyyppiseen mallimäärittelyyn. Tällaista estimointiohjelmaa voidaan kuitenkin käyttää tuottamaan tuloksia, jotka ovat muunnettavissa UMNL mallin mukaisiksi. Mallirakenteeseen joudutaan lisäämään keinotekoisia haaroja, jotta muunnos NNNL mallista UMNL malliin onnistuisi johdonmukaisesti.

Työn käytännön esimerkit on tehty pääkaupunkiseudun vuosien 1988 ja 1995 henkilöhaastatteluaineistojen pohjalta. Estimoinnin tarkoituksena on löytää selittäviä muuttujia, hyviä mallistruktuureja, eri vaihtoehtojen hyötyfunktiot ja lopulta parametrien numeeriset arvot.

Esimerkit on estimoitu NNNL periaatteella toimivalla estimointiohjelmalla ja tulokset on muunnettu UMNL rakenteiksi. Vertailun vuoksi yksi esimerkki estimoitiin käyttämällä kummankin strukturoidun logittimallin määritelmiä. Tulokset osoittavat, että eri mallirakenteiden ennusteominaisuudet eivät poikenneet oleellisesti toisistaan ainakaan tämän yksittäisen esimerkin kohdalla. Tämä ei kuitenkaan vähennä UMNL mallin käyttämisen teoreettisia ja käytännöllisiä etuja.

Tämän työn esimerkkien ensisijaisena tarkoituksena on esitellä johdonmukaisia strukturoitujen logittimallien rakenteita, ei niinkään tehdä malleja ennustetarkoituksiin. Tulokset pelkille kulkutapamalleille ovat järkeviä. Mutkikas kulkutavan valinnan ja autonomistusmallin yhdistävä rakenne estimoitiin useampitasoisen strukturoidun logittimallin esittelemiseksi.