Gaussian Process Regression in Atom Probe Tomography Data Reconstruction

Abstract

Atom probe tomography (APT) is an imaging technique that provides precise spatial and compositional mapping of materials. APT is based on evaporating specimens inside a strong electric field onto a detector. The data gathered on the detector is used to reconstruct the spatial and compositional structure of the specimen. Recent development of microelectronics and nanomaterials has produced an increase in the use of APT for applications, but complex field evaporation events and materials still pose a challenge for traditional reconstruction techniques. These techniques are based on assuming linear evaporation events and therefore do not take into account more complex evaporation events or grain structures.

In this thesis, an alternative reconstruction technique was considered in the form of Gaussian process regression (GPR). GPR is a supervised machine learning method that is based on Bayesian inference and thus well suited for tasks where there is inherent uncertainty. This property makes GPR suited for the uncertain evaporation events that occur in evaporating specimens onto a detector in APT. After a thorough theoretical overview of GPR, this method was applied in reconstructing crystallographic specimens with different grain structures. In order to form a complete understanding of the capabilities of GPR, two GPR models with different kernels were considered in the reconstruction of both specimens. These specimens were field evaporated using a simulation model that simulates conjectured field evaporation events. This enabled the direct comparison of the reconstruction with the original specimen structure.

It was found that GPR can be used to reconstruct the general composition of specimens with varying complexity, while the precise reconstruction of grain structures is still limited to uniform grain specimens. These results show that with further refinement of the method, GPR could be utilized more in APT data reconstruction.

APT (Atom Probe Tomography) on kuvantamismenetelmä, joka mahdollistaa tarkan materiaalien avaruudellisen ja koostumuksellisen kartoittamisen. APT perustuu näytteiden hajoittamiseen voimakkaassa sähkökentässä ilmaisimelle, jolle kertynynyt data mahdollistaa näytteiden avaruudellisen ja koostumuksellisen rakenteen jälleenrakentamisen. Viimeaikainen mikroelektroniikan ja nanomateriaalien kehittyminen on kasvattanut APT:n käyttöä käytännön sovelluksissa, mutta monimutkaiset haihtumistapahtumat ja materiaalit aiheuttavat haasteita perinteisille rekonstruktiomenetelmille. Nämä menetelmät perustuvat haihtumistapahtumien lineaariseen projisointiin ja näin ollen ne eivät ota huomioon monimutkaisempia haihtumistapahtumia tai hilarakenteita.

Tässä opinnäytetyössä tutkitaan vaihtoehtoisena rekonstruktiomenetelmänä regressiomalleja, jotka hyödyntyävät gaussisia prosesseja, eli GPR-malleja. GPR on ohjattu koneoppimismenetelmä, joka perustuu bayesilaiseen päättelyyn ja soveltuu näin tehtäviin, joissa esiintyy luontaista epävarmuutta. Tämä ominaisuus tekee GPR:stä hyvin soveltuvan epävarmoihin haihtumistapahtumiin, joita esiintyy APT:ssa näytteiden haihtuessa ilmaisimelle. Työssä hyödynnettiin GPR:ää eri kiderakenteisten näytteiden jälleenrakentamisessa. Molempien näytteiden jälleenrakentamisessa käytettiin kahta GPR-mallia eri kerneleillä, jotta kokonaiskuva GPR-mallien tehokkuudesta olisi mahdollisimman kattava. Tutkimuksen näytteet hajoitettiin simulaatiomallilla, joka simuloi spekuloituja haihtumistapahtumia. Tämä mahdollisti jälleenrakennetun ja alkuperäisen näytteen rakenteiden välittömän vertailun.

Tutkimuksen tuloksena havaittiin, että GPR-menetelmää voidaan käyttää eri kiderakenteisten näytteiden yleisen koostumuksen rekonstruktiossa, mutta tarkka hilarakenteiden rekonstruktio on vielä rajoittunut yksinkertaisiin hilarakenteisiin. Näiden tulosten perusteella GPR-menetelmää kehittämällä voitaisiin sitä hyödyntää enemmän APT-datan rekonstruktiossa.