About the distributions of Lévy processes

dc.contributorAalto-yliopistofi
dc.contributorAalto Universityen
dc.contributor.authorTikanmäki, Heikki
dc.contributor.departmentTeknillisen fysiikan ja matematiikan osastofi
dc.contributor.schoolTeknillinen korkeakoulufi
dc.contributor.schoolHelsinki University of Technologyen
dc.contributor.supervisorValkeila, Esko
dc.date.accessioned2020-12-04T19:53:21Z
dc.date.available2020-12-04T19:53:21Z
dc.date.issued2005
dc.description.abstractTyö käsittelee Levy-prosessien jakaumaominaisuuksia. Muita ominaisuuksia sekä sovellusalueita käsitellään lyhyesti. Työssä tarkastellaan Levy-prosessien luokkaa, jonka muodostavilla stokastisilla prosesseilla on riippumattomat, homogeeniset ja stationaariset lisäykset. Esimerkkejä näistä ovat Brownin liike sekä Poissonin prosessi. Levy-prosessien jakaumat karakterisoidaan Levyn ja Khinchinin esityslauseen avulla. Levy-prosessien jakaumat eivät kuitenkaan aina ole laskettavissa, minkä takia työssä käsitellään riippumattomien satunnaismuuttujien summan jakauman estimaatteja, joita yleistetään Levy-prosessien tapaukseen. Lemmojen 5.3.2 ja 5.3.3 avulla saadaan mm. vakuutussovelluksissa käytettävän Edgeworthin approksimaation Levy-prosessin jakaumaa approksimoivat funktiot skaalautumaan luontevasti aikaparametrin mukana. Näitä tuloksia ei ole tietääkseni tässä muodossa julkaistu aikaisemmin.fi
dc.format.extent62
dc.identifier.urihttps://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/93209
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:aalto-2020120452044
dc.language.isofien
dc.programme.majorMatematiikkafi
dc.programme.mcodeMat-1fi
dc.rights.accesslevelclosedAccess
dc.subject.keywordLévy processesen
dc.subject.keywordLévy-prosessitfi
dc.subject.keywordinfinitely divisible distributionsen
dc.subject.keywordrajatta jakautuvat jakaumatfi
dc.subject.keywordLévy-Khinchin representationen
dc.subject.keywordLévyn ja Khinchinin esitysfi
dc.subject.keywordEdgeworth approximationen
dc.subject.keywordEdgeworthing approksimaatiofi
dc.subject.keywordCramér conditionen
dc.subject.keywordCramérin ehtofi
dc.titleAbout the distributions of Lévy processesen
dc.titleLévy-prosessien jakautumistafi
dc.type.okmG2 Pro gradu, diplomityö
dc.type.ontasotMaster's thesisen
dc.type.ontasotPro gradu -tutkielmafi
dc.type.publicationmasterThesis
local.aalto.digiauthask
local.aalto.digifolderAalto_44566
local.aalto.idinssi30504
local.aalto.openaccessno
Files