Comparing resource requirements of noisy quantum simulation algorithms for the Tavis–Cummings model

No Thumbnail Available
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Perustieteiden korkeakoulu | Master's thesis
Date
2024-01-23
Department
Major/Subject
Materials Physics and Quantum Technology
Mcode
SCI3107
Degree programme
Master’s Programme in Engineering Physics
Language
en
Pages
39+1
Series
Abstract
Fault-tolerant quantum computers could facilitate the simulation of quantum systems unfeasible for classical computation via Trotterization, a systematic way of implementing time-evolution operators of qubit Hamiltonians as quantum circuits. Pre-fault-tolerance, however, one must make do with noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices, which cannot by themselves manage the deep circuits required by Trotterization. The utilisation of NISQ devices then calls for the use of additional strategies, which include quantum error mitigation (QEM) for alleviating device noise, and variational quantum algorithms (VQAs) which combine classical optimization with short-depth, parameterized quantum circuits. This thesis compares two such methods: zero-noise extrapolation (ZNE) with noise amplification by circuit folding, and incremental structural learning (ISL), a type of circuit recompiling VQA. These are applied to Trotterized time-evolution of the Tavis–Cummings model (TCM) under a noise simulation. Since both methods add circuit evaluation overhead, it is of interest to see how they compare both in the accuracy of the dynamics they produce, and in terms of the quantum resources used. Additionally, noisy recompilation of time-evolution circuits with ISL has not previously been explored. The comparison is done for various simulation parameters, such as the TCM system size. We find that while ISL achieves lower error than ZNE for smaller system sizes, it fails to produce correct dynamics for 4 qubits, where ZNE is superior. Diverging resource requirements for ISL and ZNE are observed, with ISL achieving low circuit depths at the cost of a large number of circuit evaluations. These results highlight the importance of considering the performance of VQAs under noisy conditions as well.

Vikasietoisten kvanttitietokoneiden avulla voitaisiin simuloida sellaisia kvanttimekaanisia systeemejä, joiden simulaatio on klassisilla menetelmillä mahdotonta. Tämä olisi mahdollista trotteroinnilla, joka on järjestelmällinen tapa toteuttaa kubittien Hamiltonin operaattorien aikaevoluutioperaattoreita kvanttipiireinä. Ennen vikasietoisuuden saavuttamista on meidän kuitenkin tyydyttävä kohinaisiin ja välikokoisiin kvanttilaitteisiin, eli NISQ-laitteisiin (eng. noisy intermediate-scale quantum), jotka eivät kykene ajamaan trotteroinnin vaatimia syviä piirejä. NISQ-laitteiden hyödyntämiseen tarvitaan siis lisästrategioita, joihin kuuluvat kvanttivirheenlievennysmenetelmät, joilla voidaan vähentää kohinan vaikutusta kvanttipiireissä, sekä variaationaaliset kvanttialgoritmit, jotka yhdistävät lyhyet, parametrisoidut kvanttipiirit klassiseen optimointiin. Tässä diplomityössä vertaillaan kahta tällaista menetelmää: nollavirhe-ekstrapolaatiota piirien toistolla virheenvahvistustapana, sekä inkrementaalista rakenneoppimista (ISL, eng. incremental structural learning), joka on piirien rekompilaatioon erikoistunut variaationaalinen algoritmi. Näitä menetelmiä sovelletaan Tavis–Cummings-mallin trotteroituun aikaevoluutioon kohinasimulaatioissa. Koska molemmat menetelmät lisäävät tarvittujen piirievaluaatioiden määrää, ovat niiden erot niiden tuottaman dynamiikan tarkkuudessa sekä kvanttiresurssien käytössä tässä kiinnostuksen kohteena. Aikaevoluutiopiirien kohinaista rekompilaatiota ISL-algoritmilla ei ole myöskään aikaisemmin tutkittu. Vertailua tehdään erinäisiä simulaatioparametreja, kuten Tavis–Cummings-systeemin kokoa, vaihtelemalla. ISL-algoritmin havaitaan saavuttavan nollavirhe-ekstrapolaatiota pienemmän virheen pienimmillä systeemeillä, kun taas neljän kubitin systeemissä ISL ei kykene tuottamaan oikeaa aikaevoluutiota, ja tällöin nollavirhe-ekstrapolaatio on menestyksekkäämpi. Huomaamme myös näiden menetelmien resurssivaatimuksien olevan toisistaan erkanevat, ja ISL-algoritmin saavuttavan lyhyempiä piirejä merkittävästi lisääntyneiden piirievaluaatioiden kustannuksella. Nämä tulokset korostavat, kuinka variaationaalisten kvanttialgoritmien toimintakykyä on tärkeää arvioida myös kohinaisissa olosuhteissa.
Description
Supervisor
Tittonen, Ilkka
Thesis advisor
Raasakka, Matti
Keywords
quantum computing, quantum simulation, quantum error mitigation, variational quantum algorithms, NISQ
Other note
Citation