Quantum Monte Carlo simulation of positron annihilation radiation in solids

Loading...
Thumbnail Image
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Perustieteiden korkeakoulu | Master's thesis
Date
2020-01-21
Department
Major/Subject
Matematiikka
Mcode
SCI3054
Degree programme
Master’s Programme in Mathematics and Operations Research
Language
en
Pages
7 + 45 + 32
Series
Abstract
In material studies we use a method called positron annihilation spectroscopy. It is a non-destructive method to study defects and vacancies in solids. It is based on the fact that when a positron and an electron collide, they annihilate and release electromagnetic radiation, or photons, in the form of two observable gamma-quanta. Upon annihilation, the positron-electron pair also has a momentum. The momentum distribution very much depends on the atomic structure of the sample material. In this project our focus is on the annihilation-pair momentum density (APMD), which is the probability distribution of the momentum in which the positron-electron pair annihilates in the crystal. Instead of doing experimental measurements, we are concentrating on the simulation of a system of many electrons and one positron in a flawless periodic crystal lattice for carbon, silicon and germanium in the diamond structure. We will computationally approximate the wave function of a system, and with that, we will use the quantum Monte Carlo method to simulate the APMD and compare it with experimental results. The main achievements of this project is creating a method to compute the APMD and gathering reference data for it with accurate simulations for well defined atomic structures. This is the first project that involves QMC simulations of non-homogeneous periodic crystal lattices.

Materiaalitutkimuksessa käytetään menetelmää nimeltä positroniannihilaatiospektroskopia. Se on materiaalia vahingoittamaton menetelmä, jolla voi tutkia kiinteän aineen virheitä ja vakansseja. Se perustuu siihen, että positronin ja elektronin törmätessä ne annihiloituvat ja vapauttavat sähkömagneettista säteilyä kahden gamma-kvantin muodossa, joita voi mitata. Annihilaatiossa positroni-elektroniparilla on myös liikemäärä. Liikemääräjakauma riippuu hyvin paljon näytemateriaalin atomirakenteesta. Tämän projektin keskeinen suure on annihiloivan parin liikemäärätiheys (APMD), joka kuvaa todennäköisyysjakaumaa liikemäärälle, jolla positroni-elektronipari annihiloituu hilassa. Sen sijaan, että teemme kokeellisia mittauksia, keskitymme simuloimaan systeemiä, jossa on useampia elektroneja ja yksi positroni virheettömässä kristallihilassa hiilelle, piille ja germaniumille timanttirakenteella. Selvitämme tietokoneella approkimaatiota systeemin aaltofunktiolle, ja sen avulla käytämme kvantti-Monte Carlo -menetelmää simuloidaksemme APMD:tä ja vertaamme sitä kokeellisiin mittaustuloksiin. Tässä projektissa ollaan luotu tapa laskea tietokoneella APMD ja kerätty referensssidataa sille tarkoilla simulaatioilla hyvin määritetyille atomirakenteille. Tämä on ensimmäinen projekti, jossa tehdään QMC simulaatioita epähomogeenisille jaksollisille hilarakenteille.
Description
Supervisor
Leskelä, Lasse
Thesis advisor
Simula, Kristoffer
Keywords
quantum Monte Carlo, positron, momentum density, wave function, positron annihilation, crystal lattice
Other note
Citation