Majorana and Weyl Modes in Designer Materials

Loading...
Thumbnail Image
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
School of Science | Doctoral thesis (article-based) | Defence date: 2018-09-26
Date
2018
Major/Subject
Mcode
Degree programme
Language
en
Pages
74 + app. 68
Series
Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS, 185/2018
Abstract
Topology has recently become one of the main themes of research in condensed-matter physics. Not only does the theory of topological materials predict novel phenomena in already well-established areas of physics, it also suggests intriguing applications in future technology. Topological phases exist in both gapped and gapless systems. In gapped topological systems, the bulk is insulating, but the boundary hosts zero-energy modes. Gapless topological phases, on the other hand, exhibit non-trivial phenomena within the bulk itself. This thesis consists of two parts: in the first part, the focus is on topological superconductors, which are gapped systems where the boundary modes are Majorana zero modes -- condensed-matter analogues of the Majorana fermion. Majorana zero modes are neither fermions nor bosons but obey an exotic form of exchange statistics envisaged to be employable in future quantum-computer architectures. This alone has makes finding implementations of topological superconductivity one of the central objectives for researchers in the field. The second part involves Weyl semimetals, which are three-dimensional gapless topological systems. Much like the Majorana zero modes in topological superconductors, the low-energy modes in Weyl semimetals have a high-energy counterpart, namely the Weyl fermion. The connection between Weyl semimetals and Weyl fermions brings high-energy physics into a low-temperature setting, making relativistic phenomena accessible in table-top experiments. Moreover, the novel transport properties emerging from these effects, combined with non-trivial topology, make Weyl semimetals a prospective building block in future electronics. In Publications I-III, we study one-dimensional chains of magnetic atoms deposited on a conventional superconductor. This setup has previously been studied in a low-energy limit for dilute chains. In Publication I and II, we extend the theory to also incorporate parameter regimes beyond this limit. In Publication III, we study the consequences of two kinds of disorder in these systems: vacancies and disordered coupling between the magnetic atoms and the superconductor. In Publication IV, we apply the machinery developed in Publications I-III to study chains of scalar impurities on top of an intrinsic two-dimensional topological superconductor. In Publication V, we introduce Weyl metamaterials as a platform in which to realize effective curved spaces and gauge fields. A Weyl semimetal owes its existence to the breaking of at least time-reversal or inversion symmetry. By making the symmetry-breaking fields inhomogeneous, the Weyl-like excitations experience an effective curved space and gauge field. We develop a mathematical framework which provides a direct route between the symmetry-breaking fields, and the curved space and gauge field. We also present an example of a geometry with lens-like trajectories.

Topologi har nyligen kommit att bli en central del av den kondenserade materiens fysik. Teorinom topologisk materia förutspår inte enbart nya fenomen i redan väletablerade områden av fysik, utan även fascinerande tillämpningar i framtida teknologier. Topologiska faser existerar i såvälsystem med energigap som metalliska system. I system med energigap lever nollenergimoder påytan medan det inre är fullständigt isolerande. I topologiska metalliska system å andra sidan haräven det inre icke-triviala egenskaper. Denna avhandling består av två delar: i den första delen ligger fokus på topologiska supraledare,vilka är system med ett energigap och vars nollenergikvanttillstånd kan ses somlågtemperaturmotsvarigheter till Majoranafermioner. Dessa kvanttillstånd är varken fermionereller bosoner utan följer en exotisk form av partikelstatistik som potentiellt kan finna sinanvändning i framtidens kvantdatorer. Redan detta har fått forskare att aktivt söka efter nya sättatt skapa och förverkliga topologiska supraledare. Den andra delen involverar Weylsemimetaller, som är tredimensionella topologiska system utanenergigap. I likhet med nollenergimoderna i topologiska supraledare, har även excitationerna iWeylsemimetaller en partikelfysikmotsvarighet, nämligen Weylfermionen. Sambandet mellanWeylsemimetaller och -fermioner sammanbringar högenergifysik och kondenserad materia ochmöjliggör därmed forskning av relativistiska fenomen i vanliga laboratorium. Dessa effekter gerupphov till nya transportegenskaper som i kombination med den icke-triviala topologin görWeylsemimetaller till ett lovande material för framtida elektronik. I Publikationerna I-III studerar vi endimensionella kedjor av magnetiska atomer placerade påkonventionella supraledare. Denna typ av system har tidigare studerats i lågenergigränsen förkedjor där avstånden mellan impuriteterna är långa. I Publikation I och II generaliserar vi teorintill att innefatta parameterområden utanför detta gränsfall. I Publikation III undersöker vieffekterna av vakanser i kedjan samt av störningar i kopplingen mellan de magnetiska atomernaoch supraledaren. I Publikation IV applicerar vi maskineriet som vi utvecklade i PublikationernaI-III på icke-magnetiska impuriteter på en tvådimensionell intrinsiskt topologisk supraledare föratt studera detta systems topologiska egenskaper. I Publikation V introducerar vi Weylmetamaterial som en plattform vari man kan förverkligaeffektiva krökta rum och gaugefält. Weylsemimetallfasens existens är en konsekvens av attåtminstone tidomsvängnings- eller inversionssymmetrin är bruten. I inhomogenasymmetribrytande fält upplever Weylexcitationerna ett effektivt krökt rum och gaugefält. Viutvecklar en matematisk teori som sammankopplar de symmetribrytande fälten med det kröktarummet och gaugefältet. Vi presenterar även ett exempel på en fältkonfiguration därexcitationernas banor fokuseras likt ljus i en lins.
Description
Supervising professor
Flindt, Christian, Prof., Aalto University, Department of Applied Physics, Finland
Thesis advisor
Ojanen, Teemu, Dr., Aalto University, Department of Applied Physics, Finland
Keywords
topology, condensed matter, mesoscopic physics
Other note
Parts
  • [Publication 1]: Alex Westström, Kim Pöyhönen, Teemu Ojanen. Topological properties of helical Shiba chains with general impurity strength and hybridization. Phys. Rev. B 91, 064502, Feb 2015.
    DOI: 10.1103/PhysRevB.91.064502 View at publisher
  • [Publication 2]: Kim Pöyhönen, Alex Westström, Teemu Ojanen. Topological superconductivity in ferromagnetic atom chains beyond the deep-impurity regime. Physical Review B 93, 014517, Jan 2016.
    DOI: 10.1103/PhysRevB.93.014517 View at publisher
  • [Publication 3]: Alex Westström, Kim Pöyhönen, Teemu Ojanen. Topological superconductivity and anti-Shiba states in disordered chains of magnetic adatoms. Physical Review B 94, 104519, Sep 2016.
    DOI: 10.1103/PhysRevB.94.104519 View at publisher
  • [Publication 4]: Isac Sahlberg, Alex Westström, Kim Pöyhönen, Teemu Ojanen. Engineering one-dimensional topological phases on p-wave superconductors. Physical Review B 95, 184512, May 2016.
    DOI: 10.1103/PhysRevB.95.184512 View at publisher
  • [Publication 5]: Alex Westström, Teemu Ojanen. Designer curved-space geometry for relativistic fermions in Weyl metamaterials. Physical Review X 7, 041026, October 2017.
    DOI: 10.1103/PhysRevX.7.041026 View at publisher
Citation