Mean Field Studies of Pairing in Mixed Geometries

No Thumbnail Available
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
School of Science | Master's thesis
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Date
2012
Major/Subject
Fysiikka (laskennallinen fysiikka)
Mcode
Tfy-105
Degree programme
Language
en
Pages
[6] + 41
Series
Abstract
We study the pairing in an attractively interacting two-component Fermi gas in an optical lattice with a mixed geometry, where up-spin component is loaded on a honeycomb lattice while the down-spin component can occupy only the triangular sub-lattice of the honeycomb lattice. This system realizes a new type of the Fermi- Hubbard model, and we draw the phase diagram of the system within mean field theory. Our system differs from typical systems described by the usual BCS theory: First, it has three quasi particle energy bands. Second, the interaction is spatially inhomogeneous. Third, our system has natural mass-imbalance. We find that the ratio of the gap at zero temperature and the critical temperature does not agree with the value obtained from the BCS theory. We construct the phase diagram of the system by minimizing the grand potential to solve the superfluid order parameter. We find two qualitatively very different phase diagrams, one near the half-filling of the honeycomb lattice and the other at lower densities. In the near-half-filled systems, we find an exotic superfluid phase which resembles the breached pair phase. In this new phase, however, the minority component is not completely depleted in the momentum space breach. The state has two pairing channels. We find polarization even at zero temperature in this phase. We find out that the order of the superfluid phase transition depends also on the density. At low densities, we find tricritical points, at which the order of the transition changes. Near half-filling, we find no tricritical points and that the transition is always of second order. Our system has a nonuniform coupling, arising from the spatially inhomogeneous interaction. We find that this results in a chirally p-wave symmetric pairing, which is different from the usual isotropic (s-wave) pairing.

Tässä työssä tutkitaan pariutumista puoleensavetävästi vuorovaikuttavassa kaksikomponenttisessa Fermi-kaasussa optisessa hilassa. Hilassa on komponenttiriippuva, sekoitettu geometria: toinen komponenteista on kennomaisessa hilassa, ja toinen kolmiomaisessa alihilassa. Systeemi toteuttaa uudenlaisen Fermi-Hubbard -mallin, jonka faasidiagrammi hahmotellaan keskeiskenttäteorian avulla. Tutkittu systeemi eroaa tavallisen BCS-teorian avulla tyypillisesti kuvattavista systeemeistä: Ensinnäkin, systeemissä on kolme kvasihiukkasenergiavyötä. Toiseksi, vuorovaikutus on paikkariippuva. Kolmanneksi, eri komponenteilla on luonnostaan eri massat. Systeemin pariutumisenergian nollalämpötilassa ja kriittisen lämpötilan suhde poikkeaa BCS-teorian antamasta arvosta. Systeemin faasidiagrammi hahmotellaan minimoimalla suuri potentiaali. Tiheydestä riippuen saadaan kaksi kvalitatiivisesti erilaista faasidiagrammia: toinen kennohilan ollessa n. puoliksi täytetty, toinen matalammilla tiheyksillä. Kennohilan ollessa likimain puoliksi täytetty, systeemillä on eksoottinen suprajuokseva faasi, joka muistuttaa breached pair -faasia. Uudessa faasissa vähemmistökomponentti ei kuitenkaan katoa täysin liikemääräavaruuden aukoissa. Ko. faasissa esiintyy kaksi pariutumiskanavaa. Tässä faasissa systeemi voi olla polarisoitunut myös nollalämpötilassa. Suprajuoksevuustransition kertaluvun havaitaan riippuvan tiheydestä. Matalilla tiheyksillä systeemissä on trikriittisiä pisteitä, joissa faasitransition kertaluku muuttuu. Puoliksi täytetyissä systeemeissä ei esiinny trikriittisiä pisteitä; faasitransitio on aina toista kertalukua. Tässä työssä tutkitun systeemin kytkentätermi on paikkariippuva, paikkariippuvasta vuorovaikutuksesta johtuen. Tämän havaitaan johtavan kiraaliseen p-aalto -pariutumissymmetriaan, joka poikkeaa tavanomaisesta, isotrooppisesta s-aalto -symmetriasta.
Description
Supervisor
Törmä, Päivi
Thesis advisor
Kim, Dong-Hee
Keywords
Fermi Gas, Fermi-kaasu, Fermi-Hubbard Model, Fermi-Hubbard -malli, phase diagram, faasidiagrammi, superfluidity, suprajuoksevuus
Other note
Citation