Integral equation methods for extreme-parameter materials and novel boundary conditions

Thumbnail Image
Files
isbn9789526052434.pdf (366.23 KB)
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
School of Electrical Engineering | Doctoral thesis (article-based) | Defence date: 2013-08-08
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Author
Date
2013
Department
Radiotieteen ja -tekniikan laitos
Department of Radio Science and Engineering
Major/Subject
Mcode
Degree programme
Language
en
Pages
118
Series
Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS, 109/2013
Abstract
This thesis aims to develop accurate and efficient numerical methods for modeling electromagnetic properties of materials with extreme parameters and nonconventional boundary conditions. Materials with the permittivity and permeability dyadics being strongly inhomogeneous or anisotropic or having parameters near zero or infinity are considered as extreme materials. Nonconventional boundary conditions investigated in this thesis are called DB and D'B' boundary conditions, which require the vanishing of the normal components of the fluxes (DB) or their normal derivatives (D'B'). This thesis consists of three main topics. In the first part, a surface integral equation-based solution for electromagnetic wave scattering by objects with the DB boundary condition is developed. The integral equations are solved by the method of moments. The DB boundary condition is enforced by restricting the freedom of the unknown surface current densities. The developed method is then used for analyzing electromagnetic scattering by the ideal DB objects. The second part examines properties of different volume integral equation formulations and their discretizations. The accuracy and stability of these formulations are analyzed when the material parameters are complicated or pushed to the extreme limits. It is shown that the formulation with the equivalent volume currents as unknowns is more stable than the conventional ones when the material parameters are extremely anisotropic. The third part focuses on material approximations of the DB and D'B' boundary conditions in terms of an interface against some extreme-parameter material. Scattering properties of these approximations are investigated by using the volume integral equation method developed in the second part.

Väitöskirjan tavoitteena on kehittää tarkkoja ja tehokkaita numeerisia menetelmiä mallintamaan materiaalien sähkömagneettisia ominaisuuksia. Työssä tutkitaan materiaaleja, joiden sähkömagneettista vastetta kuvaavat parametrit permittiivisyys ja permeabiilisuus voivat olla voimakkaasti riippuvaisia kentän suunnasta tai saada äärimmäisiä arvoja. Lisäksi työssä tutkitaan erikoisia niin sanottuja DB ja D'B' reunaehtoja, jotka rajoittavat kenttien normaalikomponenttien tai niiden normaali derivaattojen käyttäytymistä. Väitöskirja voidaan karkeasti jakaa kolmeen osaan. Ensimmäisessä osassa kehitetään pintaintegraaliyhtälöihin perustuvia laskennallisia menetelmiä sähkömagneettisten sirontaongelmien ratkaisemiseksi kappaleista, joiden pinnalla DB reunaehto on voimassa. Menetelmässä DB reunaehto pakotetaan voimaan rajoittamalla tuntemattomien pintavirtatiheyksien käyttäytymistä kappaleen pinnalla. Lisäksi tutkitaan DB kappaleiden sähkömagneettisia sirontaominaisuuksia. Toisessa osassa tarkastellaan tilavuusintegraaliyhtälömenetelmien ominaisuuksia. Erityisesti perehdytään diskretoitujen yhtälöiden tarkkuuteen ja stabiilisuuteen kun materiaaliparametrit lähestyvät äärimmäisiä arvoja. Työssä näytetään että tilavuusvirtoihin perustuva formulaatio käyttäytyy paremmin kuin tavanomaiset formulaatiot kun materiaaliparametrit ovat voimakkaasti epäsotrooppisia. Lopuksi väitöskirja käsittelee DB ja D'B' reunaehtojen realisointia sähkömagneettisten materiaaliparametrien avulla. Realisaatiot vaativat voimakkaasti epäisotrooppisia materiaaleja, joiden laskennalliseen mallintamiseen käytetään toisessa osassa kehitettyä menetelmää.
Description
Supervising professor
Sihvola, Ari, Professor
Thesis advisor
Ylä-Oijala, Pasi, Doctor
Keywords
integral equation methods, method of moments, DB boundary condition, D'B' boundary condition, anisotropy, extreme materials, integraaliyhtälömenetelmät, momenttimenetelmä, DB reunaehto, D'B' reunaehto, anisotropia, äärimmäiset materiaalit
Other note
Parts
  • [Publication 1]: J. Markkanen, P. Ylä-Oijala, and A. Sihvola. Computation of scattering by DB objects with surface integral equation method. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 59, no. 1, pp. 154-161, January 2011.
  • [Publication 2]: J. Markkanen, P. Ylä-Oijala, and A. Sihvola. Surface integral equation method for scattering by DB objects with sharp wedges. ACES Journal, vol. 26, no. 5, pp. 367-374, May 2011.
  • [Publication 3]: J. Markkanen, C-C. Lu, X. Cao, and P. Ylä-Oijala. Analysis of volume integral equation formulations for scattering by high-contrast penetrable objects. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 60, no. 5, pp. 2367-2374, May 2012.
  • [Publication 4]: J. Markkanen, P. Ylä-Oijala, and A. Sihvola. Discretization of volume integral equation formulations for extremely anisotropic materials. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 60, no. 11, pp. 5195-5202, November 2012.
  • [Publication 5]: I. V. Lindell, J. Markkanen, A. Sihvola, and P. Ylä-Oijala. Realization of spherical D'B' boundary by a layer of wave-guiding medium. Metamaterials, vol. 5, no. 4, pp. 149-154, December 2011.
  • [Publication 6]: S. Järvenpää, J. Markkanen, and P. Ylä-Oijala. Broadband multilevel fast multipole algorithm for electric-magnetic current volume integral equation. Accepted for publication in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, May 2013.
Citation
Permanent link to this item
https://urn.fi/URN:ISBN:978-952-60-5243-4
Collections
[diss] Sähkötekniikan korkeakoulu / ELEC