Robust model predictive control for cross-directional processes
No Thumbnail Available
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Doctoral thesis (monograph)
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Instructions for the author
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Author
Date
2006-11-10
Major/Subject
Mcode
Degree programme
Language
en
Pages
138
Series
Report / Helsinki University of Technology, Control Engineering Laboratory, 148
Abstract
This study is concerned with the analysis and design of industrial robust model predictive control (MPC) for paper machine cross-directional (CD) processes, taking into account inherent uncertainty characteristics of the process. Paper machine CD control systems belong to the set of large scale, complex multivariable control systems, which are well known as ill-conditioned processes. In this thesis, the concepts of structured model uncertainty and linear time-varying (LTV) systems with polytopic multi-models are exploited for describing uncertainty characteristics of the CD process. Complexity of the CD response system in terms of controller structure and inherent characteristics of the response model are evaluated based on the relative gain array (RGA) and the decentralized integral controllability (DIC). Results of the evaluation are utilized to select accurate CD response models for analysis of the primal robust MPC CD control strategy. An infinite horizon MPC problem with input and output constraints and polytopic system uncertainty is formulated as a convex optimization problem involving linear matrix inequalities (LMIs). The resulting time-varying state-feedback control law minimizes, at each time-step, an upper bound on the robust performance objective, subject to constraints. Because the computation time of the primal robust MPC CD algorithm is too high for real time applications, a computationally efficient approach is adopted. The developed fast robust constrained state feedback MPC CD algorithm is based on a series of explicit control laws corresponding to a series of controlled invariant ellipsoids, calculated off-line, one within another in the state space. The concept of asymptotically stable invariant ellipsoid enables to provide robust stability without the demand of finding an optimum of the system at each sampling time. The advantage of this algorithm is that it gives off-line a set of stabilizing state feedback laws. Because no optimization is required, except a simple bisection search, the on-line computation time of the robust MPC CD algorithm is significantly reduced. The fast robust MPC CD algorithm is applied to the selected industrial large scale CD processes, and its efficiency is verified with numerous simulations and comparisons with the primal robust MPC CD algorithm. Simulations indicate that the loss of performance is minor and the benefit in on-line computation is over four orders of magnitude.Väitöskirjassa on tutkittu robustin malliprediktiivisen säätömenetelmän soveltamista paperiradan poikkisuuntaiseen säätöön paperikoneella siten, että prosessin luonteenomaiset epävarmuustekijät tulevat huomioiduiksi. Prosessin epävarmuustekijät on esitetty strukturoidun epävarmuuden malliluokalla, jota käytetään muodostettaessa järjestelmän lineaarinen aikariippuva kuvaus. Väitöskirjassa prosessin vakiotilan vastemallien kompleksisuutta säätimen rakenteen ja mallien luonteenomaisten ominaisuuksien suhteen arvioidaan suhteellisen vahvistustaulukon menetelmällä ja hajautetun integroivan säädön soveltuvuudella muodostuneeseen probleemaan. Arvioinnin tulosten perusteella valitaan ne vastemallit, joihin säätöä sovelletaan. Tulo- ja lähtörajoitteinen äärettömään ennustehorisonttiin ulottuva polytooppisen epävarmuuden sisältävä malliprediktiivinen säätöprobleema formuloidaan lineaaristen matriisiepäyhtälöiden avulla konveksiksi optimointitehtäväksi, jonka tuloksena saatava aikariippuva tilatakaisinkytkentään perustuva säätölaki minimoi jokaisella ajanhetkellä robustin kustannusfunktion ylärajan rajoitusten suhteen. Koska näin formuloidun säätöalgoritmin laskenta-aika kasvaa kuitenkin liian suureksi, on selkeä tarve nopealle säätöratkaisulle. Väitöskirjan nopea robusti malliprediktiivinen säätöalgoritmi perustuu tilatakaisinkytkentään. Algoritmi muodostuu sarjasta eksplisiittisiä säätölakeja, jotka puolestaan vastaavat erillisesti määritettyä sarjaa invariantteja ellipsoideja tila-avaruudessa siten, että nämä sijaitsevat toinen toistensa sisällä. Asymptoottisesti stabiilit ellipsoidit mahdollistavat järjestelmän robustin stabiiliuden ilman, että järjestelmän absoluuttinen optimi löytyy jokaisella ajanhetkellä. Algoritmin etu on, että se mahdollistaa erillisesti määritettävän stabiloivan säätölain käytön. Koska algoritmi ei perustu optimointiin vaan suoraviivaiseen kahtiajakohakumenetelmään, nopean säätöalgoritmin laskenta-aika on lyhyt. Nopeaa säätöalgoritmia on sovellettu joukkoon realistisia paperiradan poikkisuuntaisia vastemalleja ja sen suorituskykyä on tutkittu lukuisin tietokonesimuloinnein ja vertaamalla sitä alkuperäiseen säätöalgoritmiin. Simulointikokeet osoittavat, että nopean algoritmin suorituskyky vastaa lähes alkuperäistä algoritmia, ja sen laskenta-aika täyttää teollisuusprosessin asettamat käytännön vaatimukset.Description
Keywords
paper machine, cross-directional (CD) control, robust model predictive control, linear matrix inequalities, robusti malliprediktiivinen säätö, lineaariset matriisiepäyhtälöt, paperiradan poikkisuuntainen säätö, paperikone
