hp-elementtimenetelmän toteutus Elmer-ohjelmistossa

Thumbnail Image

URL

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Helsinki University of Technology | Master's thesis
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Location:
P1 Ark Aalto

Authors

Date

2005

Department

Teknillisen fysiikan ja matematiikan osasto

Major/Subject

Mekaniikka

Mcode

Mat-5

Degree programme

Language

fi

Pages

(7) + 72 s. + liitt. 13

Series

Abstract

Elementtimenetelmä (FEM) on osittaisdifferentiaaliyhtälöiden numeerinen ratkaisumenetelmä. Laskennallinen alue jaetaan elementtimenetelmässä elementteihin. Elementtien kantafunktioiden avulla voidaan muodostaa ratkaisu käsitellylle ongelmalle. Saadun ratkaisun tarkkuutta voidaan parantaa kahdella tavalla: tihentämällä käytettyä elementtiverkkoa tai nostamalla elementtien kantafunktioiden astelukua. hp-elementtimenetelmä hyödyntää kumpaakin edellämainittua tekniikkaa ratkaisun parantamiseksi, mutta on toteutuksen kannalta monimutkainen. Työn tarkoituksena on hp-menetelmän toteutus Elmer-ohjelmistoon. Elmer on Tieteellisen Laskennan Keskuksen CSC:n, Suomen yliopistojen, tutkimuskeskusten ja teollisuuden yhteistyönä kehitetty, elementtimenetelmää käyttävä monifysikaalinen mallinnusohjelmisto. Työ pyrkii myös muodostamaan referenssin koskien hp-menetelmän toteutusta. Erityisesti käsitellään hp-menetelmälle ominaisia ongelmia, kuten pariteettiongelmaa, oleellisten reunaehtojen käsittelyä ja elementeille määritettyjen kantafunktioiden testausta. Työn tuloksena toteutettiin hp-elementtimenetelmä osaksi Elmer-ohjelmistoa. Tehdyt muutokset testattiin ja havaittiin toimiviksi. Työssä löydettiin myös hyviä ratkaisumalleja hp-menetelmän ominaisiin ongelmiin. Elementtien p-kantafunktiot ja joitakin toteutuksen kannalta hyödyllisiä kuvauksia ja algoritmeja on annettu työn liitteinä.

Description

Supervisor

Stenberg, Rolf

Thesis advisor

Hakula, Harri

Keywords

hp-element method, hp-elementtimenetelmä, parity problem, pariteettiongelma, basis function, kantafunktio, implementation, implementaatio, testing, testaus

Other note

Citation

Permanent link to this item

https://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-2020120451279

Collections

[dipl] Teknillinen korkeakoulu / TKK