hp-elementtimenetelmän toteutus Elmer-ohjelmistossa
No Thumbnail Available
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Helsinki University of Technology |
Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Instructions for the author
Authors
Date
2005
Major/Subject
Mekaniikka
Mcode
Mat-5
Degree programme
Language
fi
Pages
(7) + 72 s. + liitt. 13
Series
Abstract
Elementtimenetelmä (FEM) on osittaisdifferentiaaliyhtälöiden numeerinen ratkaisumenetelmä. Laskennallinen alue jaetaan elementtimenetelmässä elementteihin. Elementtien kantafunktioiden avulla voidaan muodostaa ratkaisu käsitellylle ongelmalle. Saadun ratkaisun tarkkuutta voidaan parantaa kahdella tavalla: tihentämällä käytettyä elementtiverkkoa tai nostamalla elementtien kantafunktioiden astelukua. hp-elementtimenetelmä hyödyntää kumpaakin edellämainittua tekniikkaa ratkaisun parantamiseksi, mutta on toteutuksen kannalta monimutkainen. Työn tarkoituksena on hp-menetelmän toteutus Elmer-ohjelmistoon. Elmer on Tieteellisen Laskennan Keskuksen CSC:n, Suomen yliopistojen, tutkimuskeskusten ja teollisuuden yhteistyönä kehitetty, elementtimenetelmää käyttävä monifysikaalinen mallinnusohjelmisto. Työ pyrkii myös muodostamaan referenssin koskien hp-menetelmän toteutusta. Erityisesti käsitellään hp-menetelmälle ominaisia ongelmia, kuten pariteettiongelmaa, oleellisten reunaehtojen käsittelyä ja elementeille määritettyjen kantafunktioiden testausta. Työn tuloksena toteutettiin hp-elementtimenetelmä osaksi Elmer-ohjelmistoa. Tehdyt muutokset testattiin ja havaittiin toimiviksi. Työssä löydettiin myös hyviä ratkaisumalleja hp-menetelmän ominaisiin ongelmiin. Elementtien p-kantafunktiot ja joitakin toteutuksen kannalta hyödyllisiä kuvauksia ja algoritmeja on annettu työn liitteinä.Description
Supervisor
Stenberg, RolfThesis advisor
Hakula, HarriKeywords
hp-element method, hp-elementtimenetelmä, parity problem, pariteettiongelma, basis function, kantafunktio, implementation, implementaatio, testing, testaus