Electromagnetic Coherence Theory, Universality Results, and Effective Degree of Coherence
Loading...
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
School of Science |
Doctoral thesis (article-based)
| Defence date: 2013-11-29
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Instructions for the author
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Author
Date
2013
Major/Subject
Mcode
Degree programme
Language
en
Pages
115 + app. 76
Series
Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS, 179/2013
Abstract
Electromagnetic coherence is central to modern optics and photonics. Three topics from classical coherence theory are considered: 1) coherence of blackbody radiation within a cavity and at a cavity aperture, 2) universality of spatial coherence of fields created by homogeneous and isotropic sources, and 3) the effective degree of coherence. Blackbody sources and fields have played a pivotal role in the development of quantum physics. The cross-spectral density (CSD) and degree-of-coherence of the blackbody field at an opening in a blackbody cavity wall and in the far field are computed, and it is shown that the aperture CSD obtained in previous works is, in fact, erroneous. The effect of the cavity wall on the CSD of the field is also studied. It is found that the wall indeed has an appreciable influence, but that this does not affect the CSD of the field in the aperture. The coherent-mode representation of the CSD function of the vector-valued blackbody field is derived for a spherical volume, and the importance of the constituent coherent modes is assessed. This expansion marks the first time that the coherent-mode representation is determined within a three-dimensional region. The blackbody results can be used to model thermal sources and propagation of natural light. In prior works it has been shown that the degree-of-coherence functions of scalar optical fields, which are produced by stochastically homogeneous and isotropic sources, all have the same universal form in lossless infinite systems. Here that result is extended to electromagnetic fields. Additionally, it is proven that for actual systems, which necessarily are finite and lossy, the universal character disappears, regardless of how negligible the losses are or how large the source region is. These considerations apply to optical media and sources of all sizes, from nanoscopic to macroscopic. It is shown that the effective degree of coherence can be extended from field representations in volumes to arbitrary (Hilbert) spaces. In addition, it is demonstrated that the effective degree of coherence is an intrinsic property of the electromagnetic field, and that it can be computed from almost any field representation. In fact, what is proven is that the effective degree of coherence is invariant to scaled unitary mappings. Finally, it is shown that of all Hilbert space functionals with this property, only the effective degree of coherence is additive.Sähkömagneettisella koherenssiteorialla on keskeinen merkitys optiikassa ja fotoniikassa. Työssä tutkitaan kolmea aihetta klassisen koherenssiteorian piiristä: 1) mustan kappaleen säteilyn koherenssiominaisuuksia kaviteetissa ja siihen tehdyssä aukossa, 2) homogeenisten ja isotrooppisten lähteiden synnyttämien kenttien ristispektritiheyden universaalisuutta lähdealueessa, sekä 3) efektiviistä koherenssiastetta. Mustan kappaleen lähteiden ja kenttien tutkimuksella on ollut ratkaiseva rooli kvanttifysiikan kehityksessä. Työssä lasketaan mustan kappaleen säteilyn ristispektritiheys ja koherenssiaste mustan kappaleen kaviteetin seinämässä olevassa aukossa sekä kaukokentässä, ja osoitetaan, että aikaisemmissa julkaisuissa esitetty ristispektritiheyden lauseke aukossa on virheellinen. Lisäksi tutkitaan, miten seinämä, jossa aukko sijaitsee, vaikuttaa ristispektritiheyteen. Mustan kappaleen osalta lasketaan myös ristispektritiheyden koherenttimoodikehitelmä sen kentälle pallomaisessa tilavuudessa. Tämä on ensimmäinen kerta, kun sähkömagneettisen kentän koherenttimoodikehitelmä on esitetty kolmiulotteisessa alueessa. Saatuja tuloksia voidaan hyödyntää mallinnettaessa lämpölähteitä sekä luonnollisen valon etenemistä. Aikaisemmissa tutkimuksissa on osoitettu, että tilastollisesti homogeenisten ja isotrooppisten äärettömän isojen lähteiden tuottamien skalaaristen kenttien koherenssifunktioilla on kaikilla sama universaali muoto. Työssä tulos yleistetään vektoriarvoisille kentille, mutta toisaalta todistetaan, että todellisille, välttämättä äärellisille ja häviöllisille systeemeille, universaalia muotoa ei esiinny, vaikka häviöt niissä olisivat kuinka mitattomia ja tarkasteltavat lähdealueet kuinka suuria tahansa. Saadut tulokset pätevät mielivaltaisen kokoisille optisille materiaaleille ja lähteille, nanoskooppisista makroskooppisiin. Tässä työssä näytetään myös, että efektiivisen koherenssiasteen määritelmä voidaan laajentaa kentän paikkaesityksistä koskemaan mielivaltaisia Hilbertin avaruuksia. Lisäksi osoitetaan, että efektiivinen koherenssiaste on sähkömagneettisen kentän 'luontainen' ominaisuus, joka on laskettavissa melkein kaikista kentän esityksestä. Tämä on seurausta siitä, että efektiivinen koherenssiaste ei muutu skaalatuissa unitäärimuunnoksissa. Viimein todistetaan, että kaikista Hilbert-avaruuden funktionaaleista, joilla on tämä ominaisuus, efektiivinen koherenssiaste on ainoa, joka on myös summautuva.Description
Supervising professor
Kaivola, Matti, Prof., Aalto University, Department of Applied Physics, FinlandThesis advisor
Friberg, Ari T., Prof., University of Eastern Finland, FinlandSetälä, Tero, Dr., University of Eastern Finland, Finland
Keywords
electromagnetic coherence theory, blackbody field, universality of spatial coherence, effective degree of coherence, sähkömagneettinen koherenssiteoria, mustan kappaleen kenttä, paikkakoherenssin universaalisuus, efektiivinen koherenssiaste
Parts
- [Publication 1]: T. Setälä, J. Lindberg, K. Blomstedt, J. Tervo and A. T. Friberg, “Coherent- mode representation of a statistically homogeneous and isotropic electromag- netic field in spherical volume”, Phys. Rev. E 71, 036618 (2005).
- [Publication 2]: K. Blomstedt, T. Setälä, J. Tervo, J. Turunen and A. T. Friberg, “Partial po- larization and electromagnetic spatial coherence of blackbody radiation ema- nating from an aperture”, Phys. Rev. A 88, 013824 (2013).
- [Publication 3]: T. Setälä, K. Blomstedt, M. Kaivola and A. T. Friberg, “Universality of electromagnetic-field correlations within homogeneous and isotropic sources”, Phys. Rev. E 67, 026613 (2003).
- [Publication 4]: K. Blomstedt, T. Setälä and A. T. Friberg, “Effect of absorption on the spa- tial coherence in scalar fields generated by statistically homogeneous and isotropic sources”, Phys. Rev. E 72, 056604 (2005).
- [Publication 5]: K. Blomstedt, T. Setälä and A. T. Friberg, “Arbitrarily short coherence length in wave fields within finite lossless source regions”, Phys. Rev. E 75, 026610 (2007).
- [Publication 6]: K. Blomstedt, T. Setälä and A. T. Friberg, “Effective degree of coherence: general theory and application to electromagnetic fields”, J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 9, 907–919 (2007).
