The competition of charge density wave and superconducting orders in flat band systems
Loading...
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
School of Science |
Master's thesis
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Authors
Date
2024-11-14
Department
Major/Subject
Materials Physics and Quantum Technology
Mcode
Degree programme
Master's Programme in Engineering Physics
Language
en
Pages
38
Series
Abstract
Charge density wave is a phase of matter where the electron density in a material becomes spatially inhomogeneous due to some periodic modulation. Superconductivity is another phase of matter where a material loses all its resistance and becomes a perfect diamagnet. Superconductivity happens due to formation of electron pairs called Cooper pairs. Similarly the charge density wave can be thought of being formed due to pairing of an electron and a hole. Both of these pairings are most likely to form near the Fermi surface, which is why in many materials these two phases compete with each other, and sometimes even coexist. The aim of this thesis is to study this competition of charge density wave and superconducting orders in simple lattice models with flat bands. This competition is studied numerically using the Hubbard model and solving it using a mean field approximation scheme. The competition of the two phases is studied in the square lattice, Lieb lattice and the kagome lattice, the latter two of which host a flat band. A flat band is a dispersionless band where interactions dominate the properties of the electron states. Flat bands have been found to host superconductivity and enhance the superconducting properties of a system. This thesis shows that at half filling and for large interaction strengths charge density wave order dominates the system, but away from half filling there are regions where superconductivity dominates and where the two phases coexist. It is also shown that at flat bands at half filling the charge density wave dominates the system for large interaction strengths, but for weak interactions the two phases coexist. For flat bands above half filling, at weak interaction strengths, superconducting order completely dominates the system. The results of this thesis help to better understand the interplay between superconductivity and charge density wave orders on lattices and advance the understanding on how the two phases behave on flat bands.Varaustiheysaalto on aineen olomuoto, jossa materiaalin elektronitiheys muuttuu epähomogeeniseksi jonkin jaksollisen modulaation takia. Suprajohtavuus on toinen aineen olomuoto, missä materiaali menettää sähkövastuksensa ja muuttuu täydelliseksi diamagneetiksi. Suprajohtavuus johtuu elektronien pariutumisesta pareiksi, joita kutsutaan Cooperin pareiksi. Samaan tapaan varaustiheysaallon voidaan ajatella syntyvän elektronien ja aukkojen pariutumisesta. Nämä molemmat pariutumiset tapahtuvat lähellä Fermi-pintaa, jonka vuoksi monissa materiaalissa nämä kaksi faasia kilpailevat keskenään ja joskus jopa esiintyvät yhtä aikaa. Tämän työn tarkoituksena on tutkia tätä varaustiheysaallon ja superjohtavuuden kilpailua yksinkertaisissa hilamalleissa. Kilpailua tutkitaan numeerisesti Hubbardin mallilla ja ratkaisemalla se keskeiskenttäapproksimaation avulla. Tätä kahden faasin välistä kamppailua tutkitaan neliöhilassa, Lieb-hilassa sekä kagome-hilassa. Erityisesti faasien välistä kilpailua halutaan tutkia ns. litteissä energiavöissä, joita esiintyy Lieb- ja kagome-hiloissa. Litteä energiavyö on tasainen energiavyö, jossa elektronien väliset vuorovaikutukset dominoivat niiden tilojen käytöstä. Litteiden energiavöiden tiedetään myös parantavan suprajohtavia ominaisuuksia. Tämä työ näyttää että puolitäydellä hilalla ja vahvojen vuorovaikutusten alaisuudessa varaustiheys aalto dominoi systeemiä, mutta hilan ollessa enemmän tai vähemmän täynnä, löytyy alueita, jossa suprajohtavuutta esiintyy ja missä molemmat faasit esiintyvät. Työssä näytetään myös, että litteillä energiavöillä, joissa hila on puolitäysi, varaustiheysaaltofaasi dominoi vahvojen vuorovaikutusten alaisuudessa, mutta heikoilla vuorovaikutuksilla molemmat faasit esiintyvät yhtä aikaa. Litteillä energiavöillä, jossa hila on miltei täysi ja vuorovaikutukset heikkoja, suprajohtava faasi dominoi täysin. Työn tulokset auttavat ymmärtään varaustiheys aallon ja suprajohtavuuden yhteiseloa hiloissa paremmin ja edistävät ymmärrystä, miten faasit käyttäytyvät litteillä energiavöillä.Description
Supervisor
Törmä, PäiviThesis advisor
Penttilä, RekoKeywords
varaustiheysaalto, suprajohtavuus, faasimuutos, litteä energiavyö, kiinteän aineen fysiikka, teoreettinen fysiikka