An iterative reconstruction algorithm for X-ray tomography with few radiographs
No Thumbnail Available
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Helsinki University of Technology |
Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Instructions for the author
Authors
Date
2007
Major/Subject
Matematiikka
Mcode
Mat-1
Degree programme
Language
en
Pages
57
Series
Abstract
Tässä työssä tarkastellaan iteratiivista rekonstruktioalgoritmia röntgentomografialle. Esitetty algoritmi on laskennallisesti tehokas yhdistelmä aiemmin julkaistuista menetelmistä. Sen toiminta perustuu lineaaristen yhtälöryhmien iteratiivisen ratkaisijan valikoivasti silottavaan pohjustamiseen. Röntgentomografian matemaattisen teorian mukaan kaikkia singulariteetteja ei voida rekonstruoida stabiilisti, jos röntgenprojektioita ei ole saatavilla kaikista suunnista. Tällöin rekonstruktioalgoritmiin on sisällytettävä etukäteistietoa ratkaisusta. Tässä työssä tarkastellaan esitetyssä algoritmissa ja röntgentomografian matemaattisessa mallissa tehtyjä implisiittisiä oletuksia. Algoritmia tutkitaan myös numeeristen esimerkkien avulla. Se rekonstruoi mittaustuloksissa näkyvien singulariteettien lisäksi myös osan niistä epäjatkuvuuksista, joita ei voida stabiilisti rekonstruoida pelkästään datasta. Saadut rekonstruktiot ovat paloittain sileitä, mikä on hammaskuvantamisen kannalta suotuisa ominaisuus. Tämä työ tarkastelee yksityiskohtaisesti algoritmin toteuttamista. Kehitysympäristönä käytetään numeeriseen laskentaan tarkoitettua Matlab-ohjelmistoa.Description
Supervisor
Lassas, MattiThesis advisor
Hyvönen, NuuttiKeywords
X-ray tomography, röntgentomografia, few radiographs, regularisointi, regularization, pohjustaminen, preconditioning