Calculation of valence electron momentum distributions in solids
No Thumbnail Available
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Helsinki University of Technology |
Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Instructions for the author
Authors
Date
2004
Major/Subject
Fysiikka (laskennallinen fysiikka)
Mcode
Tfy-105
Degree programme
Language
en
Pages
56
Series
Abstract
Positron annihilation spectroscopy is an experimental method for studying defects in materials. In the crystal lattice positrons get trapped at vacancy-type defects. By measuring positron lifetimes and momentum distributions of annihilating electron-positron pairs one obtains information about the open volumes and the chemical environments of the defects. Computational methods can be used in the analysis of experimental results. In this work the density-functional theory is applied to the calculation of momentum distributions of valence electrons and annihilating valence-electron-positron pairs in solids. The latter ones are basically electron momentum distributions "seen" by the positron. The electronic structures are solved by the projector augmented-wave method which allows one to form all-electron wave functions from soft pseudo-wave functions used in the calculations. This is very desirable when determining momentum distributions, because if pseudo-wave functions are used one loses the high-momentum information. The all electron wave functions calculated by the routines constructed in this work passed all the tests made, and the results obtained are compatible with other all-electron calculations. In comparison with experiments, all-electron wave functions give clearly better momentum distributions than pseudo wave functions. In this work the computer code programmed is first used for comparing different schemes to calculate momentum distributions of annihilating electron-positron pairs and different approximations for the electron-positron correlation. With the help of these tests we choose a combination of calculation schemes and approximations that are justified and give good results when compared with experiments. The most important application dealt with the new scheme is the analysis of Doppler spectra measured from Sb-doped Si. The technological problem behind is that the concentration of charge carriers saturates to a low level irrespective of the increase in the dopant concentration. The reason is that deactivating defects are formed. The analysis of the molecular beam epitaxy -grown sample by comparing measured and calculated data shows that the sample contains vacancy-type defects. They are mainly vacancies decorated by one or two Sb atoms but also divacancy-type defects are present. This application shows that the computational method developed can be used for chemical and structural analysis of vacancy-type defects.Positroniannihilaatiospektroskopia on kokeellinen materiaalien hilavirheiden tutkimusmenetelmä. Positronit loukkuuntuvat kidehilassa vakanssityyppisiin virheisiin. Mittaamalla positronien elinaikoja ja annihiloituvien elektroni-positroniparien liikemäärää ja jakaumia saadaan tietoa hilavirheiden avoimista tilavuuksista ja kemiallisista ympäristöistä. Laskennalliset menetelmät ovat käyttökelpoisia analysoitaessa mittaustuloksia. Tässä työssä sovelletaan tiheysfunktionaaliteoriaa valenssielektronien ja annihiloituvien valenssielektroni-positroniparien liikemääräjakaumien laskemiseen kiinteissä aineissa. Jälkimmäiset jakaumat ovat positronin "näkemiä" elektronien liikemääräjakaumia. Elektronirakenteet ratkaistaan "projector augmented-wave" -menetelmällä, joka mahdollistaa todellisten elektroniaaltofunktioiden muodostamisen rakennelaskuissa käytettävistä pehmeistä pseudoaaltofunktioista. Tämä on erittäin tärkeä ominaisuus liikemääräjakaumia määritettäessä, koska pseudoaaltofunktioita käytettäessä menetetään korkeat liikemäärät. Todelliset elektroniaaltofunktiot, jotka muodostetaan työssä toteutetulla menetelmällä, läpäisivät kaikki niille tehdyt testit. Saadut tulokset ovat sopusoinnussa muiden todellisia aaltofunktioita käyttävien laskujen kanssa. Verrattaessa tuloksia kokeisiin, todellisilla aaltofunktioilla lasketut liikemääräjakaumat ovat selkeästi parempia kuin pseudoaaltofunktioilla lasketut. Työssä luotua tietokoneohjelmaa käytetään ensin vertailtaessa erilaisia elektroni-positroniparien liikemääräjakaumien laskemisessa käytettäviä menetelmiä sekä erilaisia approksimaatioita elektroni-positroni-korrelaatiolle. Testien avulla valitaan yhdistelmä menetelmiä ja approksimaatioita, jotka ovat sekä perusteltuja että antavat hyviä tuloksia kokeisiin nähden. Tärkein sovellutus, johon uutta menetelmää työssä käytetään, on antimoniseostetusta piistä mitattujen Doppler-spektrien analysointi. Työ liittyy teknologiseen ongelmaan, jossa varauksenkuljettajien konsentraatio saturoituu alhaiselle tasolle riippumatta seostusatomien lisäämisestä. Syy tähän on piihin muodostuvat passivoivat hilavirheet. Vertailemalla mitattuja ja laskettuja positroniparametreja todetaan, että tutkittu MBE-menetelmällä kasvatettu näyte sisältää vakanssityyppisiä virheitä. Ne ovat pääasiassa vakansseja, joiden ympärillä on yksi tai kaksi Sb-atomia. Myös divakanssityyppisiä virheitä on läsnä. Tämä sovellutus osoittaa, että kehitettyä laskennallista menetelmää voidaan soveltaa vakanssityyppisten virheiden kemiallisessa ja rakenteellisessa analyysissa.Description
Supervisor
Nieminen, RistoThesis advisor
Puska, MarttiKeywords
electronic structure calculations, elektronirakennelaskut, positron annihilation, positronin annihilaatio, Compton scattering, Compton-sironta