Optimointimenetelmiä kemiallisen tasapainon laskemiseen
No Thumbnail Available
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Helsinki University of Technology |
Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Instructions for the author
Authors
Date
2007
Major/Subject
Matematiikka
Mcode
Mat-1
Degree programme
Language
fi
Pages
47
Series
Abstract
Tässä työssä perehdytään kemiallisen tasapainon laskemiseen Gibbsin energiaa minimoimalla. Erityisen tarkastelun kohteena on kaksi eri optimointimenetelmää minimointitehtävän ratkaisemiseksi. Keskeisessä osassa tätä työtä on Outokumpu Technologyn kemiallisen laskentaohjelmisto HSC:n tasapainolaskennan moduuli sekä tavoite sen laskentavarmuuden parantamisesta. Työssä tarkasteltiin kummankin menetelmän laskentavarmuutta kemiallisten reaktioiden tasapainokoostumusten ratkaisemisessa. Kemiallisen tasapainon laskeminen Gibbsin energian minimin avulla on yhtälö- ja epäyhtälörajoitteinen optimointitehtävä. Molemmat tässä työssä tarkasteltavat menetelmät perustuvat toistettuun kvadraattiseen optimointiin. HSC:ssä toteutettu menetelmä perustuu Lagrangen funktion muodostamiseen, kun taas toisen, vaihtoehtoisen menetelmän pohjana on muuttujien osittainen eliminointi yhtälörajoitteita käyttäen, sekä primaali-duaali -sisäpistemenetelmä. Osoittautui, että muuttujien osittaiseen eliminointiin perustuvalla menetelmällä saatiin ratkaistua sellaisiakin laskentaesimerkkejä, joita HSC:ssä toteutettu menetelmä ei pystynyt laskemaan. Tätä saattaa osittain selittää se, että HSC:n toteutus on tarpeettoman häiriöaltis tehtävän lähtötietoihin nähden. Onnistuneista ja epäonnistuneista tasapainolaskuista on esitetty useita esimerkkejä.Description
Supervisor
Eirola, TimoKeywords
chemical equilibrium, kemiallinen tasapaino, Gibbs energy, Gibbsin energia, quadratic programming, kvadraattinen optimointi, Lagrange coefficients, Lagrangen funktio, primal-dual interior point methods, primaali-duaali -sisäpistemenetelmä