An application for the inverse problem in electroencephalography

Abstract

Sähköaivokäyrän mittauksella (elektroenkefalografialla) tutkitaan aivojen toimintaa. Sähköaivokäyrällä tarkoitetaan aivojen hermosolujen toimintaan liittyvien sähkövirtojen päänahalle synnyttämien potentiaalierojen kehitystä ajan funktiona.

Helsingin yliopistollisen keskussairaalan BioMag-laboratoriossa kehitetyn laitteiston avulla voidaan mitata aivojen magneettisen stimuloinnin seurauksena syntyvää hermosolujen aktivaatiota sähköaivokäyrän avulla. Mittaustulosten perusteella voidaan määrittää stimuloinnin aiheuttaman aktiviteetin sijainti aivokuorella.

Tässä työssä kehitettiin ohjelmisto sähköaivokäyrän analysointiin potentiaalikarttojen ja virtatiheyskarttojen avulla. Ohjelmiston suunnittelussa päätavoitteena oli mahdollisimman hyvä käytettävyys: tarjolla olleet kaupalliset ohjelmistot olivat liian raskaita EEG:n nopeaa analysointia ajatellen, eivätkä siksi soveltuneet laboratorion rutiinikäyttöön.

Aktiviteetin paikkainformaation estimointi on ns. käänteinen ongelma. Ohjelmisto käyttää käänteisen ongelman ratkaisuun miniminormiestimaattia, joka mallintaa virtalähdejakauman elektrodien herkkyysjakaumien eli kytkentäkenttien lineaarikombinaationa. Kohinaherkkyyteen liittyvien ongelmien ratkaisumenetelmiksi ohjelmisto tarjoaa singulaariarvohajotelman katkaisun ja Tikhonov-regularisoinnin.

Käänteisen ongelman ratkaisu vaatii myös mallin, joka kuvaa virtalähteiden ja mitattujen potentiaalierojen välistä yhteyttä. Kehitetty ohjelmisto käyttää nelikerroksista pallomallia, jonka ominaisuudet määritetään elektrodien paikkainformaation perusteella.

Ohjelmiston toiminnan oikeellisuus todettiin sekä simulaatioiden avulla että vertaamalla mitatulla aineistolla saatuja tuloksia kaupallisella ohjelmistolla saatuihin tuloksiin. Lisäksi tarkasteltiin mittauksissa olevan kohinan ja pallomallin parametrien valinnan vaikutusta ratkaisuihin.