Thermodynamics and performance of cyclic quantum many-body heat engines
Loading...
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Perustieteiden korkeakoulu |
Master's thesis
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Authors
Date
2022-10-18
Department
Major/Subject
Engineering Physics
Mcode
SCI3056
Degree programme
Master’s Programme in Engineering Physics
Language
en
Pages
57
Series
Abstract
In this thesis, we investigate the thermodynamics of quantum mechanical heat engines with non-interacting bosonic working fluids in harmonic potentials. Our main objectives are to investigate the performance effects of symmetric exchange interactions and non-adiabatic driving as well as to explore different methods for modelling the finite-time thermodynamics of periodically driven many-particle systems with Lindblad dynamics. Starting from the study of ideal Otto cycles, whose unique features allow for the effects of Bose-Einstein condensation to be investigated with basic equilibrium thermostatistics, we predict a phase-transition induced power enhancement. Using this result as a benchmark, we develop a spectral technique for studying the linear-response thermodynamics of particle-conserving systems using a simple grand canonical framework, thus avoiding the technical difficulties typical to the canonical treatment of many-body systems. In the end, our results indicate that coherence cannot be harnessed to boost the power of Otto engines beyond quasi-classical performance. To complement the effectively canonical linear response theory, we also introduce a mean-field type formalism for studying population dynamics of many-body systems without having to solve the many-body Lindblad equation. This formalism can also be used to explore the thermodynamic behavior of quantum many-body heat engines.Tässä diplomityössä tarkastellaan kvanttimekaanisten lämpövoimakoneiden, joiden väliaine koostuu keskenään vuorovaikuttamattomista bosoneista, termodynamiikkaa. Työn päätavoitteina on tutkia symmetristen vaihtovuorovaikutusten ja epäadiabaattisen ajon vaikutusta lämpövoimakoneiden suorituskykyyn sekä erilaisia menetelmiä jaksollisesti ajettujen Lindblad-yhtälöä noudattavien avointen monikappalesysteemien termodynamiikan mallintamiseen. Käyttämällä lähtökohtanamme Otto-työkiertoja, joiden ainutlaatuiset piirteet mahdollistavat Bosen-Einsteinin kondensaation vaikutuksen tutkimisen tavallisen termostatistiikan avulla, me ennustamme faasimuutoksen parantavan lämpövoimakoneen suorituskykyä. Tämä tulos toimii vertailukohtana kehittämällemme spektraalimenetelmälle, jonka avulla kanonisten systeemien termodynaamista vastetta voidaan tutkia suurkanonisessa yhteydessä. Menetelmän ansiosta tyypilliset monikappalesysteemien kanonisen käsittelyn kanssa vastaantulevat tekniset vaikeudet voidaan välttää. Tuloksemme osoittavat, että koherenssia ei voida hyödyntää Otto-lämpövoimakoneiden suorituskyvyn tehostamiseen klassisia rajoja pidemmälle. Kanonisen lineaarivasteteoriamme tueksi kehitämme myös keskeiskenttämenetelmän, joka mahdollistaa monikappalesysteemien tilapopulaatioiden aikakehityksen mallintamisen tiheysmatriisin Lindblad-yhtälöä ratkaisematta. Keskeiskenttäformalismiamme voidaan myös hyödyntää kvanttilämpövoimakoneiden termodynaamisen käyttäytymisen tutkimisessa.Description
Supervisor
Flindt, ChristianThesis advisor
Brandner, KayKeywords
quantum thermodynamics, quantum heat engines, Bose-Einstein condensation, many-body physics, linear response, mean-field theory