Tasomaisen dipolihilan ominaiskentät
No Thumbnail Available
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Helsinki University of Technology |
Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Instructions for the author
Authors
Date
2006
Department
Major/Subject
Sähkömagnetiikka
Mcode
S-96
Degree programme
Language
fi
Pages
67 s. + liitt. 35
Series
Abstract
Työssä tarkasteltiin periodisen häviöttömän tasomaisen dipolihilan ominaiskenttiä. Dipolihila sijoitettiin zx-koordinaatistoon ja referenssidipolin paikaksi valittiin piste z = 0 ja x = 0. Kaikki hilan dipolit ovat z-akselin suuntaisia. Ominaisarvoyhtälö määritettiin dipolien suuntaiselle etenemiskertoimelle q referenssidipolin kohdalle syntyvän paikallisen summakentän E loc, sekä dipolien polarisoituvuuden a että dipolimomentin p avulla. Dipolimomentit ovat yksikkövektorin uz suuntaisia. Eliminoimalla paikallinen kenttä saadaan ominaisarvoyhtälöksi ab = 1, missä beta on dipolien vuorovaikutusta kuvaava kytkentätekijä. Kytkentätekijän summalausekkeesta erotettiin imaginaari- ja reaaliosa. Imaginaariosalle löydettiin ääretöntä hilaa vastaava analyyttinen muoto piie0d3 I{b ext} ja reaaliosalle saatiin lauseke, jonka funktiot ovat hyvin käyttäytyviä ja nopeasti suppenevia. Reaaliosan kohdalla äärettömistä summalausekkeista ei päästy eroon, mutta kuvaajien käyttäytymisen perusteella piie0d3 R{b..}:ä voidaan pitää äärettömän suuren hilan kytkentätekijänä, sillä kuvaajat eivät muuttuneet, vaikka hilan kokoa kasvatettiin. Kytkentätekijän imaginaariosan lausekkeita oli tarkasteltavana kolme: ba, b. ja bext. B.:n Hankelin funktion sisältävä esitys saatiin ba:n summalausekkeesta Poisson-summauksen ja Fourier-muunnoksen avulla. Kuvaajissa näkyy selvästi rakenteen säteilyalueen ja kentän sitoutumisalueen raja. Säteilyalueella kuvaajien säteilytehon vaihtelu on äärellisen hilan ominaisuuksiin liittyvä ilmiö. Kentän sitoutumisalueella ,b. suppenee ba:ta nopeammin kohti tarkkaa arvoa. Laskennan kannalta b.:n lauseke on siis käyttökelpoisempi. Kaikki uusi informaatio periodisessa hilassa on välillä 0 < qd < pii. Kytkentätekijän reaaliosasta saadaan etenemiskertoimen q taajuusriippuvuus eli dispersiivisyys. Hilassa esiintyy mm. paluuaaltoja ja h/d-suhdetta muuttamalla voidaan dispersiokäyrien muotoon vaikuttaa. Hila voi toimia esim. suodattimena tai erittäin hyvin suuntaavana antennina. Pinnan piie0d3 R{a-1}(kd, qd) arvot ovat tietyllä alueella, jonka ulkopuolella ominaisarvoyhtälöllä ei ole ratkaisua. Dipolien kuormien ansiosta dispersiokäyrät rajoittuvat kapeille taajuusalueille, joiden välissä ei ole kenttää.Description
Supervisor
Viitanen, AriKeywords
array, dipolihila, interaction constant, kytkentätekijä, metamaterial, metamateriaali, backward wave, paluuaalto