Free-swimming kinematics of Artemia

Abstract

A huge variety of organisms inhabit the oceans, lakes and rivers of the earth. These forms of life differ vastly in shape and size, from the largest mammal, blue whale, with body length of 22-24 m to single bacteria in the size scale of 1-2 mum. This amounts to a 10^14-fold range in Reynolds number; the ratio of inertial and viscous forces. This is remarkably large compared to the 10^5-fold range in aerial locomotion. Furthermore, in aquatic locomotion, the Reynolds number is found to have values less than or equal to 1 for the smallest organisms, which never occurs in aerial locomotion.

One would certainly expect the physics of the locomotion to be completely different in the extremes of this scale, and indeed, this turns out to be the case. The two extremes, micro- and macroscale, are relatively well understood, since in these regimes one can ignore the inertial or the viscous force, respectively. However, a particular challenge is proposed by the scale in between: the mesoscale. In this regime, characterized by a Reynolds number close to one, modeling swimming becomes exceedingly difficult. Unlike the microscale, where the linear Stokes equation applies, or the macroscale, governed by the quasi-linear Euler equation, locomotion at the mesoscale is described by the full-form Navier-Stokes equation, which is nonlinear and often numerically unstable. This range in Reynolds number is inhabited by the species Artemia salina, which was the subject of the experiments for this thesis.

In this thesis, the strategies for swimming in mesoscale are analysed in great detail and some remarks are made on the scaling of the kinematics as the Artemia grow. Swimming kinematics are measured using an inverted microscope and an image analysis software. Much attention is paid to ensure that the Artemia swim undisturbed, allowing the locomotion to be observed as naturally as possible. Additionally, the concept of symmetry breaking area is introduced to assess the significance of non-reciprocal motion in swimmers at intermediate Reynolds numbers.

Hyvin suuri joukko eliöitä asuttaa maapallon valtameriä, järviä ja jokia. Nämä elämänmuodot eroavat suuresti muodoltaan ja kooltaan, aina suurimmasta nisäkkäästä sinivalaasta, jonka ruumiin pituus on 22–24 metriä, yksittäisiin bakteereihin, joiden koko on 1–2 mum. Tämä vastaa 10^14-kertaista eroa Reynoldsin luvussa eli inertiavoiman ja sisäisen kitkan suhteessa. Tällainen ero on huomattavasti suurempi kuin 10^5- kertainen ero ilmassa lentävillä eliöillä. Lisäksi vedessä liikkuvilla eliöillä Reynoldsin luku on pienimmillään alle yhden, mitä ei ilmene ilmassa liikuttaessa.

Oletettavasti, uivien eliöiden liikkeen fysiikka on erilaista eri kokoluokissa. Kaksi ääripäätä, mikro- ja makromittakaava, ymmärretään verrattain hyvin, sillä tällöin voidaan jättää huomioimatta joko inertiaaliset voimat tai nesteen sisäinen kitka. Erityisen haastavaa on kuitenkin mallintaa näiden ääripäiden välillä esiintyvää liikettä, eli mesomittakaavan uimista, jolloin Reynoldsin luku on likimain yksi. Mikromittakaavassa virtausdynamiikkaa kuvataan lineaarisella Stokesin yhtälöllä ja makromittakaavassa kvasilineaarisella Eulerin yhtälöllä. Mesomittakaavassa dynamiikkaa kuvaa kuitenkin Navier-Stokesin yhtälö täydessä muodossa, joka on epälineaarinen ja usein numeerisesti epävakaa. Eräs eliölaji, jonka uintiliikettä kuvaavat keskisuuret Reynoldsin luvut on Artemia salina, jonka uimista tutkittiin tämän työn koejärjestelyissä.

Tässä kandidaatintyössä tarkastellaan strategioita mesomittakaavan uimiselle ja tutkitaan, miten uinnin kinematiikka muuttuu Artemian kasvaessa. Uintiliikkeen kinematiikkaa tutkitaan käyttämällä käänteistä mikroskooppia ja koneoppimista hyödyntävää liikkeen seurantaohjelmaa. Erityisesti tässä työssä tarkastellaan vapaan uintiliikkeen kinematiikkaa, joten Artemian halutaan uivan mahdollisimman luonnollisenkaltaisessa ympäristössä. Lisäksi työssä määritellään symmetrian rikkomispinta- ala, jolla mitataan ei-vastavuoroisen liikkeen merkitystä keskisuuren Reynoldsin luvun uintiliikkeelle.