Importance Sampling for Simulating Risk Contributions of Corporate Loan Portfolios

Abstract

The Basel II regulatory framework offers a simplified approach for quantifying credit risk of corporate loan portfolios. It is insufficient for banks and financial institutions as it does not take specific portfolio characteristics into consideration. Therefore, internal models are needed. Risk management practitioners are particularly interested in significant, but rare, losses caused by a large number of simultaneous defaults. Monte Carlo simulation models are widely utilized in finance to quantify risk of credit portfolios. But for a rare-event simulation the plain Monte Carlo method is inefficient.

The purpose of this thesis is to determine if the plain method can be improved using importance sampling to produce statistically significant estimates for a real life credit portfolio. We use R programming language and a conventional home office laptop to compute simulations for the portfolio and its individual loans as well. Additionally, we use stock market data to infer the correlation structure of our credit portfolio model. This thesis focuses on a simulation application but a detailed presentation of the theoretical background is provided.

Basel II vakavaraisuuskehikko tarjoaa yksinkertaisen lähestymistavan yritysluottosalkun luottoriskin mittaamiseen. Se on kuitenkin riittämätön pankeille ja finanssi-instituutioille, koska se ei huomioi luottosalkun erityispiirteitä. Siksi tarvitaan sisäisiä malleja. Riskienhallinnan asiantuntijat ovat erityisen kiinnostuneita harvinaisen suurista tappioista, jotka johtuvat suuresta yhdenaikaisten maksukyvyttömyyksien määrästä. Monte Carlo -simulaatiomallit ovat laajalti rahoitusalalla käytössä luottosalkkujen riskien mittaamisessa. Mutta harvinaisten tapahtumien simuloinnissa tavanomainen Monte Carlo -menetelmä on tehoton.

Tämän työn tarkoitus on selvittää voidaanko tavanomaista Monte Carlo -menetelmää parantaa painoarvo-otannalla tuottamaan tilastollisesti merkitseviä estimaatteja reaalimaailman luottosalkulle. Käytämme R-ohjelmointikieltä ja tavanomaista kannettavaa kotitietokonetta simulaatioiden suorittamiseen koko salkulle sekä yksittäisille luotoille. Lisäksi käytämme osakekurssiaineistoa luottosalkkumallimme korrelaatiorakenteen määritykseen. Työn keskipiste on simulaatiosovelluksessa, mutta myös teoreettiset taustat esitellään yksityiskohtaisesti.