Optimization of radar and wind farm placement using mixed-integer linear programming

Abstract

This thesis addresses the coexistence problem of air surveillance radars and wind farms. Wind power is a critical element of the renewable energy transition, for which large wind farms are required to be constructed. However, wind farms cause adverse effects on air surveillance radars and decrease the air surveillance quality. Proper siting of radars and wind farms mitigates these effects and allows for wind farm development while maintaining good air surveillance quality. Currently, limited research exists on the placement optimization of radars and wind farms. Furthermore, the existing methods rely on computationally heavy simulations, which limits the number of placement options for radars and wind farms.

This thesis addresses this gap by developing a method for the joint placement of radars and wind farms using mixed-integer linear programming. This method incorporates models for radar performance and the adverse effects of wind farms. These models are used to calculate system performance measures, which estimate the air surveillance quality of placed radars and wind farms. Two alternative system performance measures are developed, which form the basis for two mixed-integer linear programming formulations. The alternative optimization formulations balance the trade-off between computational complexity and the accuracy of the results, where the less complex formulation converges faster but is not as accurate as the slower and more complex formulation.

The efficiency of the optimization and the feasible scale of the placement problem are analyzed through an example problem with over 10^100 possible radar and wind farm placement combinations. The example problem is solved with both optimization formulations. The globally optimal solutions of these formulations are obtained in minutes. In the existing literature, no other placement method has been shown to solve the radar and wind farm placement problem at this scale while maintaining global optimality and short runtime.

Tässä työssä tarkastellaan ilmavalvontatutkien ja tuulipuistojen yhteensovittamisen ongelmaa. Tuulivoimalla on merkittävä rooli yhteiskunnan siirtymisessä uusiutuviin energiamuotoihin. Tuulivoimaa tuotetaan tuulipuistoilla, jotka koostuvat yksittäisistä tuulimyllyistä. Tuulimyllyt, ja siten myös tuulipuistot, aiheuttavat haittavaikutuksia ilmavalvontatutkille ja heikentävät ilmavalvonnan laatua. Oikeanlaisella tutkien ja tuulipuistojen sijoittamisella on mahdollista minimoida tuulipuistojen haittavaikutuksia, mikä mahdollistaa tuulivoiman kehittämisen sekä korkean ilmavalvonnan laadun ylläpidon. Tutkien ja tuulipuistojen yhteissijoittamista tarkastelevaa tutkimusta on tehty vähän. Olemassa olevat menetelmät perustuvat laskennallisesti raskaisiin simulaatioihin, mikä vähentää vertailtavien sijoittamisvaihtoehtojen lukumäärää.

Tässä työssä kehitetään menetelmä tutkien ja tuulipuistojen sijoittamiseen käyttäen lineaarista sekalukuohjelmointia, jonka avulla on mahdollista optimoida näiden sijainnit, kun sijoitusvaihtoehtoja on paljon. Tämä menetelmä sisältää tutkien suorituskykymallin sekä tuulipuistojen haittavaikutusmallin. Näitä malleja käytetään arvioimaan systeemin, eli tutkien ja tuulipuistojen, suorituskykyä. Työssä esitellään kaksi vaihtoehtoista systeemin suorituskykymittaria, joita käytetään kahdessa sekalukuoptimointimallissa. Toinen optimointimalleista tuottaa tarkempia tuloksia, mutta sen ratkaiseminen on laskennallisesti raskaampaa, kun taas toinen on laskennallisesti vähemmän vaativa, mutta se on epätarkempi.

Kehitetyn menetelmän laskennallista tehokkuutta ja sijoittamisongelman käyttökelpoista kokoluokkaa tarkastellaan esimerkkiongelman avulla. Esimerkkiongelma sisältää yli 10^100 vaihtoehtoista tutkien ja tuulipuistojen sijoituskombinaatiota. Esimerkki ratkaistaan käyttäen kumpaakin optimointimallia. Näiden mallien globaalisti optimaaliset ratkaisut löydetään minuuteissa. Olemassa olevassa kirjallisuudessa ei ole aiemmin esitelty tässä työssä kehitetyn kaltaista menetelmää, jolla voidaan määrittää tutkien ja tuulipuistojen globaalisti optimaaliset sijainnit lyhyessä ajassa siten, että voidaan ylläpitää korkea ilmavalvonnan laatu ja minimoida tuulipuistoista ilmavalvontaan aiheutuvat haittavaikutukset.