aalto1 untyped-item.component.html
Peitelauseet ja maksimaalifunktio metrisissä avaruuksissa
Loading...
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Perustieteiden korkeakoulu |
Bachelor's thesis
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Authors
Date
Department
Major/Subject
Mcode
SCI3029
Degree programme
Language
fi
Pages
20
Series
Abstract
Tässä työssä esitetään ja tutkitaan peitelauseita, sekä Hardy-Littlewoodin maksimaa lifunktion rajottuneisuutta. Ensimmäisenä käydään läpi metriset mitta-avaruudet ja tarvittavat määritelmät. Seuraavaksi määritellään 5B-peitelause ja Vitalin peitelause, joita tarvitaan maksimaalifunktion tutkimiseen. Lisäksi esitetään todistus Lebes guen differentoituvuusteorialle käyttäen apuna Vitalin peitelausetta. Viimeisenä määritellään Hardy-Littlewoodin maksimaalifunktio ja sen oleellisia ominaisuuksia sekä käydään läpi lyhyesti maksimaalifunktio myös metrisen avaruuden ulkopuolella. Lopuksi tutkitaan maksimaalifunktion rajottuneisuutta.