ToothSeeker: Bayesian parameter optimization for a computational model of tooth morphogenesis

Abstract

Computational modeling is an important tool in evolutionary developmental biology, one example being the model of tooth morphogenesis also known as Tooth-Maker. However, due to the complexity of the model, predicting parameter values that would produce specific tooth morphologies is difficult. This not only discourages utilizing the model when studying novel model organisms with unique tooth morphologies, but also impedes the search for alternative, e.g. biologically more plausible, parameter combinations for producing any specific shape.

In this thesis, we frame this challenge as a parameter optimization problem. By designing an objective function for quantifying the morphological distance between a specified target shape and any model output – and thus any set of input parameters – we can optimize the model parameters for any target shape or phenotype.

The implemented objective function uses Coherent Point Drift to align shapes and Chamfer Distance to quantify their disparity. As the model can be computationally costly, we utilize a Bayesian optimization method coined Tree-Structured Parzen Estimator.

To validate this approach, we present two test cases: one where the target is a shape produced by the model itself, and another where the target morphology is novel to the model. In both of these cases the optimization process successfully identifies parameter combinations that produce simulated tooth morphologies similar to the target shapes. Finally, we designed and implemented a set of auxiliary scripts with user-friendly graphical user interfaces for configuring the optimization process and visualizing its results.

In summary, we developed a tool that can be used to search the vast output space of the tooth model for any given target morphology in an automated and – most importantly – relatively efficient way. The software is user-friendly, publicly available on GitHub, and serves anyone who would like to use the tooth model in their research.

Laskennallisella mallinnuksella on keskeinen rooli kehitysbiologiassa. Hampaiden muodostumisen mallinnukseen kehitetyllä, myös ToothMaker-nimellä tunnetulla mallilla on simuloitu monien eri mallieliöiden hampaiden kehitystä. Mallin kompleksisuuden vuoksi on kuitenkin vaikeaa ennustaa, mitä parametreja käyttäen malli tuottaisi juuri tietyn muotoisen hampaan. Tämä paitsi hankaloittaa mallin käyttöönottoa uusia mallieliöitä tutkiessa, myös vaikeuttaa vaihtoehtoisten – esimerkiksi biologisesti uskottavampien – parametriyhdistelmien etsimistä mille tahansa fenotyypille.

Tässä diplomityössä ongelmaa käsitellään malliparametrien optimointina, jossa valitun tavoitefunktion avulla määritetään morfologinen etäisyys tavoitemuodon ja mallin tuottaman muodon välillä. Täten mallin parametrit voidaan optimoida minkä tahansa tavoitemuodon suhteen. Tavoitefunktio hyödyntää Coherent Point Drift -menetelmää muotojen yhteensovittamiseen ja Chamfer Distance -metriikkaa niiden välisten erojen mittaamiseen. Koska hammasmalli on laskennallisesti raskas, käytämme bayesiläistä optimointimenetelmää, tarkemmin puumaiseen rakenteeseen perustuvaa Parzen-estimaattoria.

Lähestymistavan toimivuuden todentamiseksi esitetään kaksi esimerkkitapausta: ensimmäisessä tavoitemuoto on mallin itsensä aiemmin tuottama, toisessa mallille vieras. Molemmissa tapauksissa optimointimenetelmä löytää parametriarvojen yhdistelmiä, jotka tuottavat tavoitemuotojen kaltaisia hampaanmuotoja. Lisäksi työssä kehitettiin käyttäjäystävällisillä graafisilla käyttöliittymillä varustettuja apuohjelmia optimointiprosessin asetusten määrittämiseen ja tulosten havainnollistamiseen.

Tässä diplomityössä kehitetty ohjelmisto mahdollistaa minkä tahansa tavoitemuodon etsimisen laskennallisen hammasmallin tuotosavaruudesta automatisoidusti ja – mikä tärkeintä – suhteellisen tehokkaasti. Ohjelmisto on helppokäyttöinen, julkisesti saatavilla ja palvelee kaikkia laskennallista hammasmallia tutkimustyössään käyttäviä.