aalto1 untyped-item.component.html
Identification of collective dynamics using SINDy
Loading...
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
School of Science |
Master's thesis
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Authors
Date
Department
Major/Subject
Mcode
Degree programme
Language
en
Pages
53
Series
Abstract
The study of dynamical systems encompasses a wide array of phenomena, from physical to biological systems, yet many remain poorly understood due to the complexity of their underlying dynamics. Traditional machine learning methods, such as deep learning, while effective, often require large datasets and lack model interpretability. Sparse Identification of Nonlinear Dynamical Systems (SINDy) offers a promising alternative, providing interpretable models directly from time-series data. This thesis investigates the usability of SINDy in identifying and modelling nonlinear collective dynamics across various systems, including the Lorenz, Kuramoto-Sivashinsky, and partially and fully observed Kuramoto oscillators, while characterising the behaviour of these systems. High-dimensional, homogeneous models were found to pose challenges, as achieving sparse representations proved to be difficult. The inclusion of external forcing was found to enhance recovery of dynamics, aiding SINDy in model identification. Attempts to identify and model partially observed systems using SINDy were found unsuccessful.
Useiden fysikaalisten, kemiallisten ja biologisten ilmiöiden taustalla on dynaamisia systeemejä. Monet näistä ovat kuitenkin meille yhä tuntemattomia, niiden kompleksisuuden ja vaikean ymmärrettävyyden vuoksi. Monia koneoppimismenetelmiä on onnistuneesti käytetty ennustamaan tällaisia systeemejä. Kuitenkin monet näistä menetelmistä kärsivät suuresta datan tarpeesta ja heikosta ymmärrettävyydestä. Sparse identification of nonlinear dynamics (SINDy) on symbolista regressiota hyödyntävä työkalu dynaamisten systeemien yhtälöiden tunnistamiseen. Tässä diplomityössä tutkitaan SINDy:n käyttökelpoisuutta epälineaarisen kollektiivisen dynamiikan tunnistamiseen erilaisten systeemien kautta, täysin sekä osittain havainnoituina. Työssä tutkitut systeemit ovat Lorenz, Kuramoto-Sivashinsky ja Kuramoto. Moniulotteiset, homogeeniset systeemit osoittautuivat menetelmälle haastaviksi. Ulkoisen stimuluksen huomattiin helpottavan SINDy:n kykyä tunnistaa alkuperäinen dynaaminen systeemi. Yritykset osittain havainnoidun systeemin tunnistamiseksi SINDy:n avulla epäonnistuivat.