Identification of calendering model

Abstract

Tämän työn tarkoituksena oli tutkia rekursiivisten identifiointimenetelmien käyttäytymistä kalanterointimallin parametrien määrittämisessä ja arvioida algoritmien sopivuutta parametrien on-line-määritykseen. Kalanterointimallilla tarkoitetaan yhtälöä, joka kuvaa kalanteroitaessa tapahtuvaa paperin paksuusmuutosta kalanterointimuuttujien suhteen.

Työn alkuosassa on lyhyesti käsitelty kalanterointiprosessia, esitelty tärkeimpiä paksuusvaihtelua aiheuttavia tekijöitä ja käyty läpi paksuussäädössä käytettyjen toimilaitteiden toimintaperiaatteita. Kalanterointitapahtuman mallitusta on käsitelty paksuusmuutoksen osalta ja paperin käyttäytymiselle on esitetty viskoelastisuusmalli ja Crotoginon et al. kehittämä kalanterointiyhtälö, jonka pohjalta on johdettu paksuusmuutosta kuvaava yhtälö.

Identifiointia käsittelevässä osuudessa on lyhyesti käsitelty eri identifioinnin vaiheita. Identifiointimenetelmistä on esitelty pienimmän neliösumman menetelmä ja Kalman suodin ja lisäksi on tarkasteltu käytännön ongelmia, joita algoritmien toteuttamisessa täytyy ottaa huomioon.

Työn kokeellisessa osuudessa muodostettiin kalanterointiyhtälön pohjalta paksuusmuutosta kuvaava malli. Koeajoista saadun mittausdatan avulla tutkittiin malliparametrien estimointia rerkursiivisella pienimmän neliösumman menetelmällä ja Kalman suotimella. Saadut malliparametrien off-line-estimaatit poikkesivat hiukan kirjallisuudessa esitetyistä arvoista lukuunottamatta viivakuorman vaikutusta kuvaavaa parametria. Kaikkien parametrien suuruusluokka oli kuitenkin oikea. Viivakuorman ja lämpötilan vaikutusta kuvaavat parametrit konvergoituivat noin 10-25 mittauksen jälkeen off-line-estimaatteihin molemmilla menetelmillä. Muille parametreille konvergoituminen ei ollut yhtä selkeää. Suurin syy parametrien estimaattien ja kirjallisuudessa esitettyjen arvojen eroon on todennäköisesti paperin alkuperäisen paksuuden, neliöpainon ja termotelan lämpötilan liian vähäinen vaihtelu.