Edge tunnelling in quantum Hall systems
No Thumbnail Available
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Helsinki University of Technology |
Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Instructions for the author
Authors
Date
2008
Department
Major/Subject
Fysiikka (laskennallinen fysiikka)
Mcode
Tfy-105
Degree programme
Language
en
Pages
78
Series
Abstract
The quantum Hall effect is one of the curious macroscopic quantum effects that are encountered in condensed matter physics when strong magnetic fields, low temperatures and systems with low disorders are probed. The hallmark of the effect is the extremely precise quantization of the Hall conductance for certain values of the magnetic field. A lot of curious physics is related to the quantum Hall effect. For example, exotic quasiparticles are believed to emerge in these systems and there is hope for these quasiparticles to be of great importance in future technology. Also these systems are of fundamental theoretical importance. It has been found that there is a need for a new kind of notion of order in these systems. This new kind of order is called topological order and different phases are distinguished through topological quantum numbers. One of these topological quantum numbers can be extracted from the Green's function of the electrons on the edge of a quantum Hall system. The theoretical aim of this thesis is to review some of the physics related to the quantum Hall effect and the notion of topological order in quantum Hall systems. From a computational point of view, the goal of the thesis is to numerically investigate the microscopic counterparts of quantum Hall systems - quantum dots. In particular, computations are performed to see how well the notion of topological order works in microscopic systems.Kvantti-Hall-ilmiö on esimerkki mielenkiintoisista makroskooppisista kvanttiilmiöista, joita tavataan kondensoituneen aineen fysiikassa kun tutkitaan kuinka matalan epäjärjestyksen omaavat systeemit käyttäytyvät vahvoissa magneettikentissä sekä matalissa lämpötiloissa. Kvantti-Hall-ilmiölle on ominaista Halljohtavuuden hyvin tarkka kvantittuminen tietyillä magneettikentän arvoilla. Kvantti-Hall-ilmiöön liittyy paljon mielenkiintoista fysiikkaa. Näissä systeemeissä syntyy eksoottisia kvasihiukkasia, jotka saattavat olla erittäin tärkeitä tulevaisuuden teknologiassa. Tämän lisäksi nämä systeemit ovat myös teoreettisesti äärimmäisen tärkeitä. On havaittu, että näissä systeemeissä perinteinen järjestyksen käsite ei ole riittävä vaan tarvitaan uudenlaista käsitteistöä. Tätä uudenlaista järjestystä kutsutaan topologiseksi järjestykseksi. Eri faasit voidaan tunnistaa erilaisten topologisten kvanttilukujen avulla. Eräs näistä topologisista kvanttiluvuista voidaan laskea kvantti-Hall-systeemin reunan elektronien Greenin funktiosta. Teoreettiselta kannalta tämän työn tavoite on käydä läpi kvantti-Hall-ilmiöön sekä topologisen järjestyksen käsitteeseen liittyvää fysiikkaa. Laskennalliselta kannalta työn tavoite on tutkia numeerisesti kvantti-Hall-systeemien mikroskooppisia vastineita - kvanttipisteitä. Erityisesti tutkitaan kuinka hyvin topologisen järjestyksen käsite soveltuu mikroskooppisille systeemeille.Description
Supervisor
Puska, MarttiThesis advisor
Harju, AriKeywords
quantum Hall effect, kvantti-Hall-ilmiö, edge tunnelling, reunatunnelointi, quantum dot, kvanttipiste, tunnelling exponent, tunnelointieksponentti