Ratkaisun olemassaolo p-Laplacen yhtälössä

Simple item page
dc.contributorAalto-yliopistofi
dc.contributorAalto Universityen
dc.contributor.advisorKorte, Riikka
dc.contributor.authorHakala, Markus
dc.contributor.schoolPerustieteiden korkeakoulufi
dc.contributor.supervisorKorte, Riikka
dc.date.accessioned2024-09-17T08:11:38Z
dc.date.available2024-09-17T08:11:38Z
dc.date.issued2024-09-12
dc.description.abstractTässä kandidaatintyössä todistetaan p-Laplacen yhtälön ratkaisun olemassaolo ja yksikäsitteisyys. p-Laplacen yhtälöllä ei aina ole olemassa klassista ratkaisua, joka toteuttaa yhtälön kaikissa määrittelyalueen pisteissä ja jolla on annetut reuna-arvot, mutta sillä voidaan todistaa olevan heikko ratkaisu Sobolev-avaruudessa. Heikon ratkaisun olemassaolon todistamiseksi esitellään ensin Sobolev-avaruudet ja niiden määrittelemiseen tarvittavat heikot derivaatat sekä todistetaan niiden tärkeimpiä ominaisuuksia. Tämän jälkeen määritellään p-Laplacen yhtälön heikot ratkaisut ja todistetaan niiden olemassaolo.fi
dc.format.extent19
dc.format.mimetypeapplication/pdfen
dc.identifier.urihttps://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/130831
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:aalto-202409176382
dc.language.isofien
dc.programmeTeknistieteellinen kandidaattiohjelmafi
dc.programme.majorMatematiikka ja systeemitieteetfi
dc.programme.mcodeSCI3029fi
dc.subject.keywordosittaisdifferentiaaliyhtälötfi
dc.subject.keywordp-Laplacen yhtälöfi
dc.subject.keywordratkaisun olemassaolofi
dc.subject.keywordSobolev-funktiotfi
dc.subject.keywordheikko derivaattafi
dc.subject.keywordheikko ratkaisufi
dc.titleRatkaisun olemassaolo p-Laplacen yhtälössäfi
dc.typeG1 Kandidaatintyöfi
dc.type.dcmitypetexten
dc.type.ontasotBachelor's thesisen
dc.type.ontasotKandidaatintyöfi

Files

Original bundle

Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Hakala_Markus_2024.pdf
Size:
292.76 KB
Format:
Adobe Portable Document Format

Collections

[kand] Perustieteiden korkeakoulu / SCI