Asuntolainan korkokaton arvonmääritys Black-Derman-Toy -korkomallilla
No Thumbnail Available
Files
Vesterinen_Paavo_2024.pdf (763.49 KB) (opens in new window)
Aalto login required (access for Aalto Staff only).
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Perustieteiden korkeakoulu |
Bachelor's thesis
Electronic archive copy is available locally at the Harald Herlin Learning Centre. The staff of Aalto University has access to the electronic bachelor's theses by logging into Aaltodoc with their personal Aalto user ID. Read more about the availability of the bachelor's theses.
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Authors
Date
2024-05-31
Department
Major/Subject
Matematiikka ja systeemitieteet
Mcode
SCI3029
Degree programme
Teknistieteellinen kandidaattiohjelma
Language
fi
Pages
29
Series
Abstract
Asuntolainan kustannuksiin vaikuttavat muun muassa lainattava summa, laina-ajan pituus ja korko. Korkotason vaihtelun varalle pankit tarjoavat korkokattoa. Tämä kandidaatintyö käsittelee korkokattojen vertailua Black-Derman-Toy (BDT)-korkomallia hyödyntäen. Korkokatto suojaa lainanottajaa kustannusten nousulta. Se asettaa vaihtuvakorkoisen lainan viitekorolle enimmäisarvon. Vastineeksi korkokaton ottaja maksaa korvauksen esimerkiksi lisämarginaalina lainanlyhennyksen yhteydessä. Tässä työssä käsitellään neljää korkokattovaihtoehtoa, joissa suojaustasot ja kestot ovat 5% +14 vuotta, 5% + 7 vuotta, 4% + 14 vuotta ja 4% + 7 vuotta. BDT-korkomalli on binomihilamalli, joka kuvaa korkojen kehitystä diskreetisti ajassa siten, että siirryttäessä periodista seuraavaan on korolla kaksi mahdollista seuraavaa arvoa. Hila-arvojen muutos riippuu koron volatiliteetista, jolle saadaan estimaatti korkojen historiallisesta kehityksestä. BDT-malli olettaa korkojen logaritmiarvon olevan normaalijakautunut satunnaismuuttuja, mikä rajaa mallin tuottamien korkojen olemaan positiivisia. Toinen oletus on arbitraasivapaus, mikä edellyttää että hilassa diskontatulla velkakirjalla on sama arvo kuin markkinoilla myydyllä vastaavalla velkakirjalla. Edellä mainituilla reunaehdoilla kalibroidaan Black-Derman-Toy binomihila. Volatiliteettiparametri estimoidaan laskemalla historiallisesta korkodatasta liukuva 12 kuukauden volatiliteettiestimaatti ja laskemalla sen mediaani ja 90%:n luottamusvälit. Velkakirjojen hinnat saadaan Euroopan keskuspankin tietokannasta. Työssä kalibroidaan kolme korkohilaa eri volatiliteettiparametreillä. Näiden avulla lasketaan polkukohtaiset korkokaton arvot ja esitetään tulokset histogrammissa. Havaitaan, että lyhyemmät 7 vuoden kestoiset korkokatot eivät luo lainkaan nettosäästöjä matalemmilla volatiliteeteilla. Lainanottajan riskinsietokyvystä riippuen suositellaan joko 5% + 14 vuoden tai 4% + 14 vuoden vaihtoehtoja, joista jälkimmäinen on kalliimpi, mutta turvallisempi vaihtoehto.Mortgage costs are influenced by the principal amount, loan term and interest rates among others. To prepare for the fluctuating interest rates banks offer interest rate caps. This candidate thesis compares different interest rate caps using Black-Derman-Toy (BDT) interest rate model Interest rate cap protects the borrower from sudden increases in costs. Interest rate cap sets a maximum for a variable rate. In exchange, the borrower pays for example an additional marginal along with installments. This thesis considers four interest rate caps with cap rates and durations of 5% + 14 years, 5% + 7 years, 4% + 14 years and 4% + 7 years. Black-Derman-Toy interest rate model is a binomial lattice model which models the interest rates in a discrete way so that moving from period to the next the interest rate has two possible next values. The change of the values depends on the volatility of the interest rate, which is estimated using historical data. BDT-model assumes that the logarithm of the interest rate follows a normal distribution. This effectively constrains the model to produce only positive interest rates. The model is a non-arbitrage model which requires the interest rates to be consistent with market bond yields. With the aforementioned conditions, a Black-Derman-Toy binomial lattice is calibrated. The assumption of non-arbitrage implies that a bond priced using the BDT binomial lattice has the same price as the equivalent bond in the markets. The volatility parameter is estimated by calculating the moving 12 month volatility of historical rates and calculating its median and 90% confidence interval. Three binomial lattices are calibrated corresponding to the three volatility parameters and the corresponding present values for the interest rate caps are calculated accordingly. The present values are presented in a histogram. The results show that for the lower volatility parameters the seven year caps will not create a positive net present value regardless of the realized interest rates. Depending on the risk appetite of the borrower either the 5% + 14 year or 4% + 14 year cap is recommended the latter being more expensive but safer option.Description
Supervisor
Salo, AhtiThesis advisor
Olander, LeeviKeywords
korkomallinnus, binomihila, Black-Derman-Toy, korkokatto, korkokäyrä, Euribor