Sparse Bayesian Learning for Interpolation of Radar Volumes
Loading...
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Perustieteiden korkeakoulu |
Master's thesis
Unless otherwise stated, all rights belong to the author. You may download, display and print this publication for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Author
Date
2023-05-16
Department
Major/Subject
Applied Mathematics
Mcode
SCI3053
Degree programme
Master’s Programme in Mathematics and Operations Research
Language
en
Pages
50
Series
Abstract
Weather radars are effective tools for detection of precipitation patterns and weather related hazards. In order to be able to use such instruments effectively, one must adjust for the physics of the measurement, and possibly filter certain echoes out before further analysis. Also, as a radar measures only sections of the atmosphere, gaps between the radar rays are formed. To fill the filtered values and to estimate the values between the measured sections, one uses different methods for interpolation. This work presents sparse Bayesian learning for interpolation of radar volumes to Cartesian rasters. The benefit of the method is that it provides uncertainty estimates for its fit, and it uses regularization to generalize the interpolation. The method is compared with simple volume interpolation methods on a selected test volume with three different interpolation cases. The volume data is first preprocessed using a method for attenuation correction and a method to filter out non-meteorological echoes. Method itself is introduced using a type-II discrete cosine transform and conjugate gradient method for inversion as part of an expectation-maximization algorithm. Also, an approximation of the log-likelihood function is presented as a possible way to assess the convergence of the iteration of the expectation-maximization algorithm. The results imply that the method has problems with convergence due to ill-conditioning of certain involved matrices. This leads to a method that is slow, and hence the number of iterations can not be increased too much. Thus, the method can not be iterated sufficiently for convergence and hence it fails to produce better interpolations than simple methods like inverse distance weighting. The work also presents possible ideas for developing the method based on the obtained results, and observations.Säätutkat ovat tehokkaita työkaluja sadealueiden ja säähän liittyvien vaarojen havaitsemiseksi. Jotta tutkia käytettäisiin järkevästi, tulee mittausten fysiikka ottaa huomioon ja suodattaa osa saaduista tutkakaiuista ennen kuin mittauksia analysoidaan syvemmin. Koska säätutka mittaa lähtökohtaisesti vain osia ilmakehästä, muodostuu mittausten väliin aukkoja. Suodatettujen arvojen tilalle ja mittaamisesta muodostuviin aukkoihin lasketaan uudet arvot erilaisilla interpolointimenetelmillä. Tässä työssä kokeillaan bayesilaisittain harventavaa oppimista menetelmänä mittaustilavuuksien interpoloimiseksi karteesisiin hiloihin. Menetelmän etu on se, että intepolaation lisäksi soviteelle saadaan epävarmuusestimaatit ja että menetelmä soveltaa regularisointia interpolaation yleistämiseksi. Menetelmää verrataan yksinkertaisempiin mittaustilavuuksien interpolointimenetelmiin eräällä mittaustilavuudella kolmessa eri interpolaatiotapauksessa. Aluksi tilavuusdata esikäsitellään vaimennuskorjauksella ja ei-meteorologisten kaikujen suodatuksella. Menetelmä rakentuu tyypin II diskreetin kosinimuunnoksen ja konjugaatti-gradientti-matriisikäännösmenetelmän päälle osana odotusarvo-maksimointi-algoritmia. Lisäksi työssä esitetään keino logaritmisen uskottavuusfunktion approksimoimiseksi odotusarvo-maksimointi-algoritmin iteraation edistymisen arviointia varten. Tutkimustulokset osoittavat, ettei menetelmä suppene ongelmitta johtuen matriiseista, jotka ovat häiriöalttiit. Tämä puolestaan johtaa hitaaseen menetelmään, jolloin iteraatioiden määrää ei voi kasvattaa paljoa. Iteraatioiden raskauden takia menetelmää ei voida iteroida suppenemiseen saakka, ja siksi se ei tuota parempia tuloksia kuin yksinkertaisemmat menetelmät, kuten käänteisen etäisyyden menetelmä. Työ esitää myös ideoita menetelmän jatkokehitykselle.Description
Supervisor
Hyvönen, NuuttiThesis advisor
Pulkkinen, SeppoMäkinen, Terhi
Keywords
weather, radar, sparse, Bayesian, learning, interpolation
