Efficient reconstruction algorithms for three-dimensional tomographic imaging

dc.contributorAalto-yliopistofi
dc.contributorAalto Universityen
dc.contributor.advisorHyvönen, Nuutti, Prof., Aalto University, Department of Mathematics and Systems Analysis, Finland
dc.contributor.authorMajander, Helle
dc.contributor.departmentMatematiikan ja systeemianalyysin laitosfi
dc.contributor.departmentDepartment of Mathematics and Systems Analysisen
dc.contributor.schoolPerustieteiden korkeakoulufi
dc.contributor.schoolSchool of Scienceen
dc.contributor.supervisorHyvönen, Nuutti, Prof., Aalto University, Department of Mathematics and Systems Analysis, Finland
dc.date.accessioned2016-10-12T09:01:31Z
dc.date.available2016-10-12T09:01:31Z
dc.date.defence2016-11-11
dc.date.issued2016
dc.description.abstractThis thesis considers nonlinear parameter estimation problems arising from tomographic imaging modalities governed by elliptic partial differential equations. These are ill-posed inverse problems and hence their solution requires regularization or, in the Bayesian framework, incorporation of prior information about the to-be-reconstructed spatially varying parameter. In particular, if the parameter is known to have distinct inclusions in a constant background, we quantify such information by assuming that after discretization the parameter follows an edge-enhancing prior distribution. Moreover, we study how to recover from different kinds of errors in the data, since even small ones can be enough to ruin the reconstruction for an illposed tomographic imaging problem. We consider the solution of the investigated inverse problem to be the maximum a posteriori estimate for the parameter of interest, which can be found by solving a minimization problem. We propose to search for the minimizer by an iterative algorithm based on combining linearizations of the forward model, lagged diffusivity steps and a priorconditioned Krylov subspace method (LSQR). By presenting examples from electrical impedance tomography (EIT), diffuse optical tomography (DOT) and quantitative photoacoustic tomography (QPAT), we demonstrate that such a method can be implemented efficiently enough to be feasible for solving large-scale three-dimensional problems. In addition, we use a conformal invariance result for the complete electrode model (CEM) of EIT to compensate for geometric modeling errors.en
dc.description.abstractTässä väitöskirjassa käsitellään tomografisiin kuvantamismenetelmiin liittyviä epälineaarisia parametriestimointiongelmia, joiden taustalla on elliptinen osittaisdifferentiaaliyhtälö. Kyseessä on huonosti asetettu käänteisongelma, jonka ratkaisu vaatii regularisointia tai bayesiläisessä viitekehyksessä prioritietoa rekonstruoitavasta paikkariippuvasta parametrista. Jos erityisesti tiedetään, että parametri koostuu inkluusioista vakioarvoisessa taustassa, tämä tieto kvantifioidaan olettamalla, että diskretoinnin jälkeen parametri noudattaa reunoja korostavaa priorijakaumaa. Väitöskirjassa käsitellään myös erityyppisten mittaus- ja mallinnusvirheiden huomiointia, sillä huonosti asetettujen tomografisten kuvantamis-ongelmien tapauksessa pienetkin epätarkkuudet voivat pilata rekonstruktion. Tarkastellun inversio-ongelman ratkaisuna pidetään tässä työssä posteriorijakauman maksimikohtaa, joka voidaan löytää ratkaisemalla tietty minimointiongelma. Minimoijaa etsitään iteratiivisella algoritmilla, joka perustuu suoran mallin lineaarisoinnin, viivästetyn diffusiivisuusaskeleen ja pohjustetun Krylov-aliavaruusmenetelmän (LSQR) yhdistämiseen. Käsittelemällä impedanssitomografiaan (EIT), diffusiiviseen optiseen tomografiaan (DOT) ja kvantitatiiviseen fotoakustiseen tomografiaan (QPAT) liittyviä esimerkkejä osoitetaan, että esitelty algoritmi voidaan toteuttaa riittävän tehokkaasti suuren mittakaavan kolmiulotteisten ongelmien ratkaisemiseksi. Lisäksi erästä EIT:n täydellisen elektrodimallin konformi-invarianssitulosta käytetään geometristen mallinnusvirheiden kompensointiin.fi
dc.format.extent65 + app. 95
dc.format.mimetypeapplication/pdfen
dc.identifier.isbn978-952-60-7006-3 (electronic)
dc.identifier.isbn978-952-60-7007-0 (printed)
dc.identifier.issn1799-4942 (electronic)
dc.identifier.issn1799-4934 (printed)
dc.identifier.issn1799-4934 (ISSN-L)
dc.identifier.urihttps://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/22735
dc.identifier.urnURN:ISBN:978-952-60-7006-3
dc.language.isoenen
dc.opnKnudsen, Kim, Prof., Technical University of Denmark, Denmark
dc.publisherAalto Universityen
dc.publisherAalto-yliopistofi
dc.relation.haspart[Publication 1]: L. Harhanen, N. Hyvönen, H. Majander and S. Staboulis. Edge-enhancing reconstruction algorithm for three-dimensional electrical impedance tomography. SIAM Journal on Scientific Computing, 37(1), B60–B78, February 2015. DOI:10.1137/140971750
dc.relation.haspart[Publication 2]: A. Hannukainen, L. Harhanen, N. Hyvönen and H. Majander. Edgepromoting reconstruction of absorption and diffusivity in optical tomography. Inverse Problems, 32(1), 015008, 19 pages, January 2016. DOI 10.1088/0266-5611/32/1/015008
dc.relation.haspart[Publication 3]: A. Hannukainen, N. Hyvönen, H. Majander and T. Tarvainen. Efficient inclusion of total variation type priors in quantitative photoacoustic tomography. SIAM Journal on Imaging Sciences, 9(3), 1132–1153, August 2016. DOI. 10.1137/15M1051737
dc.relation.haspart[Publication 4]: N. Hyvönen, H. Majander and S. Staboulis. Compensation for geometric modeling errors by electrode movement in electrical impedance tomography. arXiv:1605.07823, 22 pages, September 2016.
dc.relation.ispartofseriesAalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONSen
dc.relation.ispartofseries181/2016
dc.revSiltanen, Samuli, Prof., University of Helsinki, Finland
dc.revBetcke, Marta M., Dr., University College London, UK
dc.subject.keywordparameter estimation problemen
dc.subject.keywordtomographic imagingen
dc.subject.keywordedge-enhancing regularizationen
dc.subject.keywordmodeling errorsen
dc.subject.keywordpriorconditioningen
dc.subject.keywordLSQRen
dc.subject.keywordelectrical impedance tomographyen
dc.subject.keywordcomplete electrode modelen
dc.subject.keyworddiffuse optical tomographyen
dc.subject.keywordquantitative photoacoustic tomographyen
dc.subject.keywordparametriestimointifi
dc.subject.keywordtomografinen kuvantaminenfi
dc.subject.keywordreunoja korostava regularisointifi
dc.subject.keywordmallivirheetfi
dc.subject.keywordpohjustaminenfi
dc.subject.keywordimpedanssitomografiafi
dc.subject.keywordtäydellinen elektrodimallifi
dc.subject.keyworddiffusiivinen optinen tomografiafi
dc.subject.keywordkvantitatiivinen fotoakustinen tomografiafi
dc.subject.otherMathematicsen
dc.titleEfficient reconstruction algorithms for three-dimensional tomographic imagingen
dc.titleTehokkaita rekonstruktioalgoritmeja kolmiulotteiseen tomografiseen kuvantamiseenfi
dc.typeG5 Artikkeliväitöskirjafi
dc.type.dcmitypetexten
dc.type.ontasotDoctoral dissertation (article-based)en
dc.type.ontasotVäitöskirja (artikkeli)fi
local.aalto.archiveyes
local.aalto.formfolder2016_10_12_klo_09_42
Files
Original bundle
Now showing 1 - 2 of 2
No Thumbnail Available
Name:
isbn9789526070063.pdf
Size:
500.17 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
No Thumbnail Available
Name:
Errata_majoinen_johanna_DD_181_2016_publications_P1_P2.pdf
Size:
114.16 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Errata Johanna Majoinen DD-181/2016 Publications P1 and P2