Theory and models for Monte Carlo simulations of minority particle populations in tokamak plasmas

Loading...
Thumbnail Image
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
School of Science | Doctoral thesis (article-based) | Defence date: 2014-03-20
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Date
2014
Major/Subject
Mcode
Degree programme
Language
en
Pages
83 + app. 53
Series
Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS, 16/2014
Abstract
This thesis presents the essential parts of the first principles theory that is used to describe the evolution of minority particle populations in tokamak plasmas. Also, numerical models specific for Monte Carlo studies of fast ion transport are introduced, and the transport of alpha particles due to magnetohydrodynamical (MHD) activity is investigated in ITER scenarios. The thesis starts by introducing the very idea behind Monte Carlo simulations: an explicit proof of the connection between a Fokker-Planck equation and stochastic processes is given. This connection is then used to provide the stochastic differential equation for a charged particle that describes both the Hamiltonian and collisional motion of the particle in a plasma. Although following stochastic trajectories of charged particles and constructing the distribution functions a statistical average allows first principle solutions of the corresponding kinetic equation, the method is computationally very expensive. To offer numerically more attractive approach, the theoretical part is continued by introducing the guiding center transformation of the particle kinetic equation. The transformation is discussed in detail, and derivation of the guiding center motion is given explicitly. The theoretical work and the fast ion specific models are then implemented to construct a revieved version of the numerical Monte Carlo tool called ASCOT. As an application, the code is used to study MHD induced alpha particle transport in ITER. The results for the transport studies confirm that the neoclassical tearing modes would not endanger the integrity of the plasma facing components. However, it is noticed that the transport due to toroidal Alfvén eigenmodes could significantly change the power deposition from the alphas to the bulk plasma.

Tämä väitöstyö kattaa perusteorian, joka kuvaa vähemmistöhiukkasia tokamak plasmoissa. Lisäksi työssä esitetään Monte Carlo malleja nopeiden hiukkasten mallintamiseen ja tuloksia nopeiden alfa hiukkasten simuloinnista ITER tokamakissa. Jotta Monte Carlo menetelmien käyttö olisi perusteltua, yhteys vähemmistöhiukkasten distribuutiofunktiota kuvaavan Fokker-Planck yhtälön ja stokastisen prosessin välillä todistetaan heti työn aluksi. Yhteyttä hyödyntämällä työssä esitetään stokastinen differentiaaliyhtälö varatulle hiukkaselle huomioiden sekä Hamiltoniaaninen että törmäyksellinen liike. Käytännössä distribuutiofunktion suora ratkaiseminen on kuitenkin numeerisesti erittäin kallista. Tämän vuoksi distribuutiofunkiota kuvaavalle Fokker-Planck yhtälölle suoritetaan muunnos, joka antaa paremmat valmiudet numeeriseen ratkaisuun. Muunnoksen perustana oleva johtokeskusteoria esitään tarkasti välivaiheet sisältäen. Teoriaa ja laadittuja malleja on myös sovellettu rakentamalla ASCOT-niminen ohjelmakoodi. Koodin avulla nopeiden alfa-hiukkasten kulkeutumista on voitu tutkia ITER tokamakissa aiempaa tarkemmin. Ensimmäistä kertaa tutkimus on voitu tehdä huomioiden sekä plasman aiheuttemat magneettiset epästabiiliudet, että itse tokamak laitteen tuottamat epähomogeeniset muodostumat magneettikentässä.
Description
Supervising professor
Salomaa, Rainer, Prof., Aalto University, Department of Applied Physics, Finland
Thesis advisor
Kurki-Suonio,Taina, Prof., Aalto University, Department of Applied Physics, Finland
Keywords
Monte Carlo-method, tokamak, plasma, ITER tokamak, ASCOT code, fast ion transport, stochastic differential equations, alpha particles
Other note
Parts
  • [Publication 1]: E. Hirvijoki and T. Kurki-Suonio. Monte Carlo diffusion operator for anomalous radial transport in tokamaks. Europhysics Letters, 97, 5, 55002, March 2012.
  • [Publication 2]: E. Hirvijoki, A. Snicker, T. Korpilo, P. Lauber, E. Poli, M. Schneller, and T. Kurki-Suonio. Alfvén Eigenmodes and Neoclassical tearing modes for orbit-following implementations. Computer Physics Communications, 183, 2589-2593, July 2012.
  • [Publication 3]: E. Hirvijoki, A. Brizard, A. Snicker, and T. Kurki-Suonio. Monte Carlo implementation of a guiding-center Fokker-Planck kinetic equation. Physics of Plasmas, 20, 9, 092505, September 2013.
  • [Publication 4]: E. Hirvijoki, O. Asunta, T. Koskela, T. Kurki-Suonio, J. Miettunen, S. Sipilä, A. Snicker, and S. Äkäslompolo. ASCOT: solving the kinetic equation of minority particle species in tokamak plasmas. Accepted for publication in Computer Physics Communications, January 2014.
  • [Publication 5]: A. Snicker, E. Hirvijoki, and T. Kurki-Suonio. Power loads to ITER first wall structures due to fusion alphas in a non-axisymmetric magnetic field including the presence of MHD modes. Nuclear Fusion, 53, 9, 093028, July 2013.
Citation