Filter-Based Oscillator Algorithms for Virtual Analog Synthesis

Loading...
Thumbnail Image
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
School of Electrical Engineering | Doctoral thesis (article-based) | Defence date: 2014-04-04
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Date
2014
Major/Subject
Mcode
Degree programme
Language
en
Pages
72 + app. 93
Series
Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS, 26/2014
Abstract
This thesis deals with virtual analog synthesis, i.e., the digital modeling of subtractive synthesis principle used in analog synthesizers. In subtractive synthesis, a spectrally rich oscillator signal is modified with a time-varying filter. However, the trivial implementation of the oscillator waveforms typically used in this synthesis method suffers from disturbing aliasing distortion. Filter-based algorithms that produce these waveforms with reduced aliasing are studied in this thesis. An efficient antialiasing oscillator technique expresses the waveform as a bandlimited impulse train or a sum of time-shifted bandlimited step functions. This thesis proposes new polynomial bandlimited function generators and introduces optimized look-up table and polynomial-based functions for these algorithms. A new technique for generating nonlinear-phase bandlimited functions is also presented. In addition to the aforementioned technique, the research focus in oscillator algorithms is on ad-hoc approaches that either post-process the output of the trivial oscillator algorithm or produce signals that look similar to the classical waveforms. Linear post-processing algorithms that suppress aliasing of the waveform generated, in principle, by any oscillator algorithm are introduced in this thesis. Perceptual aspects of the audibility of aliasing are also addressed in this thesis. The results of a listening test that studied the audibility of aliasing distortion in a trivially sampled sawtooth signal are shown. Based on the test results, design criteria for digital oscillator algorithms are obtained and the usability of previously used computational measures for the evaluation of aliasing audibility is analyzed. In addition, modeling of analog synthesizer oscillator outputs is addressed in this thesis. Two separate models for the sawtooth signal generated by the oscillator circuitry of the MiniMoog Voyager analog synthesizer are developed. The first model uses phase distortion to generate sawtooth waveforms that resemble that of the MiniMoog. The second model filters the output of a digital oscillator algorithm with a fundamental frequency dependent post-processing filter. The techniques described in this thesis can be used in the development of alias-free oscillator algorithms for virtual analog synthesis. Also, the output of this oscillator can be processed to sound and look like the respective waveform of any analog synthesizer using the methods proposed here.

Tämä väitöskirja käsittelee virtuaalianalogisynteesiä eli analogisyntetisaattoreissa käytetyn vähentävän synteesin toimintamallin digitaalista mallintamista. Vähentävässä synteesissä spektriltään rikasta oskillaattorisignaalia muokataan aikamuuttuvalla suodattimella. Tässä menetelmässä tyypillisesti käytetyttyjen lähdesignaalien triviaali digitaalinen toteutus tuottaa häiritsevää laskostumista signaaliin. Tässä työssä tutkitaan suodattimiin perustuvia algoritmeja, joilla voidaan generoida lähdesignaaleja, joissa laskostumista on vaimennettu. Eräs tehokas menetelmä ilmaisee oskillaattorin tuottaman aaltomuodon kaistarajoitettujen impulssien jonona tai ajassa siirrettyjen kaistarajoitettujen askelfunktioiden summana. Tässä työssä esitetään uusia polynomeihin pohjautuvia kaistarajoitettuja funktiogeneraattoreita ja optimoidaan sekä taulukko- että polynomipohjaisia funktioita kyseiselle menetelmälle. Lisäksi työssä esitellään uusi tapa luoda epälineaarivaiheisia kaistarajoitettuja funktioita. Edellä mainitun menetelmän lisäksi viime aikoina oskillaattorialgoritmien tutkimuskohteena ovat olleet niin sanotut ad-hoc-algoritmit, jotka joko jatkokäsittelevät triviaalin oskillaattorin ulostuloa tai tuottavat signaaleja, jotka muistuttavat klassisia aaltomuotoja. Väitöskirjassa esitellään lineaarisia jälkikäsittelyalgoritmeja, joilla voi vähentää laskostumista periaatteessa minkä tahansa oskillaattorialgoritmin tuottamasta signaalista. Työssä käsitellään myös laskostumisen kuulumista psykoakustiikan näkökulmasta esittelemällä tuloksia kuuntelukokeesta, joka tutki laskostumisen havaitsemista triviaalisti generoidun saha-aallon tapauksessa. Kokeen tuloksista saadaan suunnittelukriteerit digitaalisille oskillaattorialgoritmille, ja tuloksia verrataan aiemmin käytettyihin laskennallisiin mittoihin, joilla on arvioitu laskostumisen kuulemisesta. Lisäksi tässä väitöskirjassa käsitellään MiniMoog Voyager -analogisyntetisaattorin oskillaattorin tuottaman saha-aallon digitaalista mallintamista. Malleista ensimmäinen käyttää vaihesärömenetelmää luomaan saha-aaltoa, joka näyttää samalta kuin MiniMoogin saha-aalto. Toinen malli suodattaa digitaalisen oskillaattorin tuottamaa saha-aaltoa perustaajuudesta riippuvalla suodattimella. Työssä esitettyjä menetelmiä voidaan hyödyntää laskostumisvapaan oskillaattorialgoritmin kehittämisessä virtuaalianalogisynteesiä varten. Tämän oskillaattorin lähtösignaalia voidaan myös muokata vastaamaan analogisyntetisaattorin tuottamaa aaltomuotoa väitöskirjassa ehdotettujen menetelmien avulla.
Description
Supervising professor
Välimäki, Vesa, Prof., Aalto University, Department of Signal Processing and Acoustics, Finland
Keywords
audio systems, interpolation, sound synthesis, oscillators, music, audiojärjestelmät, interpolaatio, äänisynteesi, oskillaattorit, musiikki
Parts
  • [Publication 1]: V. Välimäki, J. Pekonen, and J. Nam. Perceptually informed synthesis of bandlimited classical waveforms using integrated polynomial interpolation. Journal of the Acoustical Society of America, Special issue on Musical Acoustics, vol. 131, no. 1, part 2, pp. 974–986, January 2012.
  • [Publication 2]: J. Pekonen, J. Nam, J. O. Smith, J. S. Abel, and V. Välimäki. On minimizing the look-up table size in quasi bandlimited classical waveform oscillators. In Proceedings of the 13th International Conference on Digital Audio Effects (DAFx-10), pp. 57–64, Graz, Austria, September 2010.
  • [Publication 3]: J. Pekonen, J. Nam, J. O. Smith, and V. Välimäki. Optimized polynomial spline basis function design for quasi-bandlimited classical waveform synthesis. IEEE Signal Processing Letters, vol. 19, no. 3, pp. 159–163, March 2012.
  • [Publication 4]: J. Pekonen and M. Holters. Nonlinear-phase basis function generators for quasi-bandlimited waveform synthesis. Accepted for publication in Journal of the Audio Engineering Society, 2014.
  • [Publication 5]: J. Pekonen and V. Välimäki. Filter-based alias reduction for digital classical waveform synthesis. In Proceedings of the 2008 IEEE International Conference on Audio, Speech, and Language Processing (ICASSP’08), pp. 133–136, Las Vegas, NV, USA, April 2008.
  • [Publication 6]: H.-M. Lehtonen, J. Pekonen, and V. Välimäki. Audibility of aliasing distortion in sawtooth signals and its implications to oscillator algorithm design. Journal of the Acoustical Society of America, vol. 132, no. 4, pp. 2721–2733, October 2012.
  • [Publication 7]: J. Pekonen, V. Lazzarini, J. Timoney, J. Kleimola, and V. Välimäki. Discrete-time modelling of the Moog sawtooth oscillator waveform. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, Special issue on Musical Applications of Real-Time Signal Processing, vol. 2011, Article ID 785103, 15 pages, 2011.
Citation