Spin and charge fluctuations in interacting flat-band systems
No Thumbnail Available
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
School of Science |
Master's thesis
Authors
Date
2024-12-19
Department
Major/Subject
Materials Physics and Quantum Technology
Mcode
Degree programme
Master's Programme in Engineering Physics
Language
en
Pages
65
Series
Abstract
Various material classes, such as copper oxide compounds and heavy-fermion systems, exhibit superconductivity near a magnetic order with qualitatively different thermodynamic, electric, and superconducting properties than those predicted by the Bardeen-Cooper-Schrieffer theory. The origin of unconventional superconductivity in these materials has not been determined conclusively. However, spin fluctuations have been put forth in the literature as a candidate pairing mechanism because of the strong magnetic correlations present in these materials. This thesis studies the behaviour of spin and charge fluctuations in interacting flat-band systems. It is known that the geometry of quantum states affects the superconducting behaviour in a flat-band system, and hence we investigate the role of quantum geometry in the behaviour of response functions. The field-theoretic analysis of the problem applies the Matsubara formalism in the derivation of a finite-temperature linear response theory for a multi-orbital tight-binding system. The random-phase approximation (RPA) is applied in the description of an interacting Kanamori-Hubbar model, and the analysis of geometry is conducted using this description of the physics. Furthermore, the susceptibilities are evaluated numerically for certain Lieb-like lattices to assess their qualitative behaviour near a flat band. It is possible to isolate geometric quantities from the free susceptibilities in certain specical cases. The effects of geometry and dispersion cannot be readily separated in an interacting system using the presented RPA formalism.Monissa materiaaliluokissa kuten kuparioksidiyhdisteissä ja raskasfermionisysteemeissä suprajohtavuus esiintyy lähellä magneettista järjestystä siten että niiden termodynaamiset, sähköiset ja suprajohtavat ominaisuudet poikkeavat laadullisesti Bardeen-Cooper-Schrieffer-teorian ennustamasta käytöksestä. Epätyypillisen suprajohtavuuden syntymekanismia näissä materiaaleissa ei tunneta täsmällisesti joskin vahvojen magneettisten korrelaatioiden takia spin-fluktuatioiden välittämää vuorovaikutusta on esitetty kirjallisuudessa ilmiön mahdolliseksi selitysmalliksi. Tässä työssä tutkitaan spin- ja varausfluktuaatioiden käytöstä vuorovaikuttavissa litteävöisissä hilamalleissa lineaarisen vasteteorian keinoin. litteävöisten mallisysteemien suprajohtavan käytöksen tiedetään riippuvan elektronisten aaltofuntio den geometriasta minkä tähden työssä tarkastellaan kvanttigeometrian vaikutusta vastefunktiohin elektronisen vyörakenteen ohella. Ongelman kenttäteoreettinen analyysi perustuu Matsubara-formalismiin, jonka puitteissa voidaan johtaa äärellisen lämpötilan lineaarinen vasteteoria moniorbitaaliselle elektronisysteemille. Vuorovaikuttavan Kanamori-Hubbard-mallin kuvailuun sovelletaan satunnaisvaiheapproksimaatiota (RPA) ja geometristen efektien analyysi toteutetaan tämän kuvauksen tasolla. Lisäksi vastefunktiot lasketaan numeerisesti Lieb-hilalle ja eräille sen muunnelmille spin- ja varausfluktuaatioiden laadullisen käytöksen selittämiseksi. Vapaan systeemin vasteista voidaan eräissä erikoistapauksista identifioida geometrisia suureita. Äärellisillä vuorovaikutuksilla valittu formalismi kuitenkin johtaa sellaisiin vastefunktioiden esityksiin, joista kvanttigeometrian ja vyörakenteen vaikutuksia ei voida erotella systemaattisesti.Description
Supervisor
Törmä, PäiviThesis advisor
Hu, LunhuiKeywords
superconductivity, magnetism, spin fluctuations, Matsubara formalism, thermal field theory, many-body perturbation theory