Adiabatic control in circuit quantum electrodynamics

Abstract

In circuit quantum electrodynamics the coherence of Cooper pairs in superconductors is employed to create macroscopic electric circuits with quantized energy levels. Such circuits can be coupled with each other and exploited as building blocks of a quantum computer. Accurate and robust control of the quantum state in the circuits is a central condition for the operation of the quantum computer and one of the prerequisites for the implementation of complex algorithms used in quantum information processing, such as quantum error correction. In this thesis adiabatic control in circuit quantum electrodynamics is investigated with the focus on manipulating three-level systems.

In adiabatic control the eigenstates of the system are slowly modified by changing the external control parameters, which govern the evolution of the system. If the changes in the parameters are slow enough, the state of the system follows the eigenstates in the adiabatic basis, thereby realizing the intended operation. The advantage of adiabatic control is its inherent robustness to small errors or noise in the control parameters; the result of the state manipulation only depends on the asymptotic values of the control parameters, but not on their exact values during the process.

Shortcuts to adiabaticity can be used to speed up the otherwise slow adiabatic control by introducing a correction pulse that compensates the diabatic losses during the state manipulation. This allows one to overcome the limitation on the speed of the protocol but simultaneously reduces the method's robustness to the variations in the control parameters. If the level of noise in the control parameters is known, using the shortcut it is possible to find the optimal level of robustness which is required to mitigate the noise.

Circuit quantum electrodynamics offers a perfect experimental platform for investigating quantum control due to the possibility of realizing complicated control schemes using microwave electronics. With commercially available digital-to-analog converters the control signals can be digitally created, which enables accurate and coherent control of the quantum circuit.

In this thesis both theoretical and experimental results on adiabatic control applied to superconducting transmon circuits are presented. It is shown that stimulated Raman adiabatic passage can be used for population transfer in a three-level transmon, which can be further improved using shortcuts to adiabaticity. Furthermore, a scheme for implementing robust superadiabatic rotation gates in transmon is proposed. Finally, it is demonstrated that superconducting qubit can be used as an ultra-sensitive detector of magnetic flux.

Piirikvanttisähködynamiikassa suprajohteissa esiintyvien Cooperin parien koherenttiuden avulla luodaan makroskooppisia sähköpiirejä, joiden energiatilat ovat kvantittuneet. Näitä piirejä voidaan kytkeä toisiinsa ja käyttää kvanttitietokoneen rakennuspalikoina. Piirien kvanttitilan tarkka ja luotettava hallinta on edellytys kvanttitietokoneen toiminalle sekä kvantti-informaation käsittelyssä tarvittavien monimutkaisten algoritmien toteuttamiselle.

Tässä väitöskirjassa tutkitaan kvanttipiirien adiabaattista hallintaa keskittyen kolmitasosysteemeihin. Adiabaattisessa hallinnassa systeemin ominaistiloja muokataan muuttamalla hitaasti ulkoisia ohjausparametreja. Mikäli muutokset parametreissä ovat tarpeeksi hitaita, systeemin tila seuraa sen adiabaattisia ominaistiloja, joiden kehittyminen tuottaa tavoitellun lopputilan. Adiabaattisen hallinnan etuja ovat luontainen kestävyys ohjaussignaalien pieniä virheitä ja häiriöitä vastaan. Lopullinen kvanttitila riippuukin lähinnä ohjaussignaalien asymptoottisista arvoista niiden tilan kehityksen aikaisten tarkkojen arvojen sijaan.Adiabaattiset prosessit ovat yleensä hitaita, mutta tilan kehitykseen on olemassa myös nopeampia oikopolkuja.

Adiabaattinen oikopolku luodaan lisäämällä systeemiin tarkkaan muotoiltu ohjaussignaali, joka kumoaa tilan nopeasta kehityksestä johtuvat virheet. Oikopolku poistaa rajoitukset tilan kehitysnopeudelle, mutta lopputilan herkkyys ohjaussignaalien virheille kasvaa samassa suhteessa. Mikäli ohjaussignaalien häiriötaso on tiedossa, adiabaattista oikopolkua käyttäen voidaan löytää ihanteellinen tasapaino hallinnan nopeuden ja virheenkestävyyden välillä.

Piirikvanttisähködynamiikka tarjoaa erinomaisen kokeellisen ympäristön kvanttitilojen hallinnan tutkimiseen, sillä mikroaaltoelektroniikkaa käyttäen voidaan luoda monimutkaisia ohjaussignaaleja. Ohjaussignaalit voidaan tuottaa digitaalisesti kaupallisesti saatavilla olevilla digitaali-analogimuuntimilla, mikä mahdollistaa tarkkojen ja keskenään koherenttien ohjaussignaalien luomisen.

Tässä väitöskirjassa esitetään sekä teoreettisia että kokeellisia tuloksia suprajohtavien transmon-piirien tilan hallinnasta. Työssä osoitetaan, että stimuloitua adiabaattista Raman-ohitusta voidaan käyttää perustilalla olevan kolmitasopiirin virittämiseen toiselle viritystilalleen ja että tämän onnistumista voidaan parantaa käyttäen adiabaattista oikopolkua. Työssä myös esitellään menetelmä nopeiden adiabaattisten kiertoporttien toteuttamiseksi. Lopuksi näytetään kuinka suprajohtavaa kaksitasosysteemiä voidaan käyttää äärimmäisen herkkänä magneettikentän ilmaisimena.