Stochastic Nonlinear Filtering in Continuous Time

dc.contributorAalto-yliopistofi
dc.contributorAalto Universityen
dc.contributor.advisorValkeila, Esko
dc.contributor.authorLiitiäinen, Elia
dc.contributor.departmentAutomaatio- ja systeemitekniikan osastofi
dc.contributor.schoolTeknillinen korkeakoulufi
dc.contributor.schoolHelsinki University of Technologyen
dc.contributor.supervisorSimula, Olli
dc.date.accessioned2020-12-04T19:48:52Z
dc.date.available2020-12-04T19:48:52Z
dc.date.issued2005
dc.description.abstractTilastollinen epälineaarinen suodatus on tärkeä ongelma monella alalla. Epälineaarisen suodatuksen teorian sovelluksia ovat mm. rahoitusteoria, koneoppiminen ja signaalinkäsittely. Tässä diplomityössä tarkastellaan tilastollista epälineaarista suodatusta jatkuvassa ajassa. Työn ensimmäisessä osassa tehdään kirjallisuuskatsaus. Kaksi perustyökalua, Kushner-Stratonovitch yhtälö ja Kallianpur-Striebel kaava, käydään läpi. Teoreettinen lähestymistapa perustuu martingaalien teoriaan. Kirjallisuuskatsauksen jälkeen käydään läpi kolme numeerista menetelmää suodatusongelman ratkaisemiseksi. Nämä menetelmät tekevät erilaisia kompromisseja laskennallisen kompleksisuuden ja tarkkuuden välillä. Kokeellisessa osuudessa numeerisia menetelmiä tarkastellaan neljän simulaation avulla. Tämän lisäksi näytetään, että monissa ongelmissa Extended Kalman suodin voidaan korvata tehokkaammalla lineaariseen regressioon perustuvalla suotimella. Tällaisia ongelmia löytyy esimerkiksi signaalinkäsittelyn alalta.fi
dc.format.extent81
dc.identifier.urihttps://aaltodoc.aalto.fi/handle/123456789/93122
dc.identifier.urnURN:NBN:fi:aalto-2020120451957
dc.language.isoenen
dc.programme.majorTietojenkäsittelyteoriafi
dc.programme.mcodeT-119fi
dc.rights.accesslevelclosedAccess
dc.subject.keywordnonlinear filteringen
dc.subject.keywordepälineaarinen suodatusfi
dc.subject.keywordKushner-Stratonovitch equationen
dc.subject.keywordKushner-Stratonovitch yhtälöfi
dc.subject.keywordKallianpur-Striebel formulaen
dc.subject.keywordKallianpur-Striebel kaavafi
dc.subject.keywordnumerical approximationen
dc.subject.keywordnumeerinen approksimointifi
dc.titleStochastic Nonlinear Filtering in Continuous Timeen
dc.type.okmG2 Pro gradu, diplomityö
dc.type.ontasotMaster's thesisen
dc.type.ontasotPro gradu -tutkielmafi
dc.type.publicationmasterThesis
local.aalto.digiauthask
local.aalto.digifolderAalto_13482
local.aalto.idinssi30409
local.aalto.openaccessno
Files