Stochastic Nonlinear Filtering in Continuous Time

No Thumbnail Available
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Helsinki University of Technology | Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Date
2005
Major/Subject
Tietojenkäsittelyteoria
Mcode
T-119
Degree programme
Language
en
Pages
81
Series
Abstract
Tilastollinen epälineaarinen suodatus on tärkeä ongelma monella alalla. Epälineaarisen suodatuksen teorian sovelluksia ovat mm. rahoitusteoria, koneoppiminen ja signaalinkäsittely. Tässä diplomityössä tarkastellaan tilastollista epälineaarista suodatusta jatkuvassa ajassa. Työn ensimmäisessä osassa tehdään kirjallisuuskatsaus. Kaksi perustyökalua, Kushner-Stratonovitch yhtälö ja Kallianpur-Striebel kaava, käydään läpi. Teoreettinen lähestymistapa perustuu martingaalien teoriaan. Kirjallisuuskatsauksen jälkeen käydään läpi kolme numeerista menetelmää suodatusongelman ratkaisemiseksi. Nämä menetelmät tekevät erilaisia kompromisseja laskennallisen kompleksisuuden ja tarkkuuden välillä. Kokeellisessa osuudessa numeerisia menetelmiä tarkastellaan neljän simulaation avulla. Tämän lisäksi näytetään, että monissa ongelmissa Extended Kalman suodin voidaan korvata tehokkaammalla lineaariseen regressioon perustuvalla suotimella. Tällaisia ongelmia löytyy esimerkiksi signaalinkäsittelyn alalta.
Description
Supervisor
Simula, Olli
Thesis advisor
Valkeila, Esko
Keywords
nonlinear filtering, epälineaarinen suodatus, Kushner-Stratonovitch equation, Kushner-Stratonovitch yhtälö, Kallianpur-Striebel formula, Kallianpur-Striebel kaava, numerical approximation, numeerinen approksimointi
Other note
Citation