Modelling the Volatility Risk of an Option Portfolio

No Thumbnail Available

URL

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Helsinki University of Technology | Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author

Date

2007

Major/Subject

Sovellettu matematiikka

Mcode

Mat-2

Degree programme

Language

en

Pages

68

Series

Abstract

Sijoitusportfolion riskienhallinta käsittää rahoitusriskien identifioinnin ja estimoinnin sekä position suojaamisen erityyppisiltä rahoitusriskeiltä. Näistä markkinariski syntyy markkinakelpoisten rahoitusinstrumenttien, kuten osakkeiden, korkojen ja valuuttakurssien ennalta arvaamattomista liikkeistä. Tänä päivänä yleisesti käytetty metodiikka markkinariskien estimointiin on Value-at-Risk (VaR) -menetelmä. VaR-luku kertoo suurimman mahdollisen tappion, jonka kiinteä sijoitusportfolio voi kärsiä valitun aikahorisontin aikana annetulla luottamustasolla. Vaikka VaR -menetelmien kehitys on ollut nopeaa sitten menetelmän läpimurron 1990-luvun loppupuolella, kaikkien relevanttien riskitekijöiden kunnollinen mallintaminen käytännön näkökulmasta asettaa vieläkin haasteita. Erityisesti optionaalisiin instrumentteihin liittyvien markkinariskien hahmottaminen ja käytännön mallintaminen ovat aktiivisen tutkimuskentän kohteina. Yleisimmin käytetyssä optioiden arvostusmallissa, Black-Scholes -mallissa, markkinariskiä aiheuttavat arvonmuutokset koroissa sekä option kohde-etuudessa. Kolmas parametri, kohde-etuuden volatiliteetti, oletetaan vakioksi. Toisin sanoen option arvonmuutokset oletetaan log-normaalijakautuneiksi. Empiirinen aineisto kuitenkin osoittaa, että volatiliteetti vaihtelee sekä ajan että option toteutustodennäköisyyden mukaan. Vaihtelevasta volatiliteetistä aiheutuu vega-riskiä, joka voi muodostaa huomattavan osan optioportfolion markkinariskistä. Vaikka vegariskin estimoinniksi on esitetty useita eri lähestymistapoja, kärsivät useat mallit ongelmista, jotka liittyvät estimaattien huonoon sopivuuteen todelliseen dataan, lisääntyneisiin parametreihin sekä laskennallisiin vaikeuksiin. Tässä diplomityössä esitellään erityyppinen, markkinapohjainen volatiliteettiriskimalli, joka on helppo liittää Monte Carlo VaR-menetelmään. Työn alussa esitellään tavallisimmat VaR-menetelmät. Lisäksi työssä vertaillaan kriittisesti erilaisia volatiliteettimalleja sekä niiden soveltuvuutta ja käytettävyyttä riskienhallinnan näkökulmasta. Diplomityön keskeisin tavoite jakautuu kahteen osaan. Toisaalta tavoitteena on identifioida ja analysoida implisiittisten volatiliteettipintojen yhteisiä selittäjiä (faktoreita), joilla pystytään kuvaamaan volatiliteettipintojen dynamiikkaa riittävällä tarkkuudella. Faktorit etsitään pääkomponenttianalyysia hyväksikäyttäen. Toisaalta työssä pyritään kehittämään markkinapohjainen lähestymistapa volatiliteettiriskin mallinnukseen VaR ympäristössä. Mallin toimintaa ja vegariskin ominaisuuksia on havainnollistettu muutaman esimerkkiportfolion avulla. Lisäksi työssä pohditaan toisiaan täydentävien riskimittojen tarpeellisuutta luotettavan ja monipuolisen riskianalyysin perusteina. Työssä esitelty mallinnusmenetelmä sekä laskentatulokset osoittavat, että toimivan markkinapohjaisen vegariskimallin liittäminen tavalliseen Monte Carlo VaR-laskentakehikkoon on suhteellisen yksinkertaista. Lisäksi työssä esitelty mallinnusmenetelmä avaa mielenkiintoisia jatkokehitysaiheita.

Description

Supervisor

Salo, Ahti

Thesis advisor

Viertiö, Petri

Keywords

implied volatility, implisiittinen volatiliteetti, market risk, markkinariski, Value-at-Risk, Value-at-Risk, Principal Component Analysis, pääkomponenttianalyysi, stochastic processes, stokastiset prosessit

Other note

Citation