Modelling the Volatility Risk of an Option Portfolio
No Thumbnail Available
URL
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Helsinki University of Technology |
Diplomityö
Checking the digitized thesis and permission for publishing
Instructions for the author
Instructions for the author
Authors
Date
2007
Major/Subject
Sovellettu matematiikka
Mcode
Mat-2
Degree programme
Language
en
Pages
68
Series
Abstract
Sijoitusportfolion riskienhallinta käsittää rahoitusriskien identifioinnin ja estimoinnin sekä position suojaamisen erityyppisiltä rahoitusriskeiltä. Näistä markkinariski syntyy markkinakelpoisten rahoitusinstrumenttien, kuten osakkeiden, korkojen ja valuuttakurssien ennalta arvaamattomista liikkeistä. Tänä päivänä yleisesti käytetty metodiikka markkinariskien estimointiin on Value-at-Risk (VaR) -menetelmä. VaR-luku kertoo suurimman mahdollisen tappion, jonka kiinteä sijoitusportfolio voi kärsiä valitun aikahorisontin aikana annetulla luottamustasolla. Vaikka VaR -menetelmien kehitys on ollut nopeaa sitten menetelmän läpimurron 1990-luvun loppupuolella, kaikkien relevanttien riskitekijöiden kunnollinen mallintaminen käytännön näkökulmasta asettaa vieläkin haasteita. Erityisesti optionaalisiin instrumentteihin liittyvien markkinariskien hahmottaminen ja käytännön mallintaminen ovat aktiivisen tutkimuskentän kohteina. Yleisimmin käytetyssä optioiden arvostusmallissa, Black-Scholes -mallissa, markkinariskiä aiheuttavat arvonmuutokset koroissa sekä option kohde-etuudessa. Kolmas parametri, kohde-etuuden volatiliteetti, oletetaan vakioksi. Toisin sanoen option arvonmuutokset oletetaan log-normaalijakautuneiksi. Empiirinen aineisto kuitenkin osoittaa, että volatiliteetti vaihtelee sekä ajan että option toteutustodennäköisyyden mukaan. Vaihtelevasta volatiliteetistä aiheutuu vega-riskiä, joka voi muodostaa huomattavan osan optioportfolion markkinariskistä. Vaikka vegariskin estimoinniksi on esitetty useita eri lähestymistapoja, kärsivät useat mallit ongelmista, jotka liittyvät estimaattien huonoon sopivuuteen todelliseen dataan, lisääntyneisiin parametreihin sekä laskennallisiin vaikeuksiin. Tässä diplomityössä esitellään erityyppinen, markkinapohjainen volatiliteettiriskimalli, joka on helppo liittää Monte Carlo VaR-menetelmään. Työn alussa esitellään tavallisimmat VaR-menetelmät. Lisäksi työssä vertaillaan kriittisesti erilaisia volatiliteettimalleja sekä niiden soveltuvuutta ja käytettävyyttä riskienhallinnan näkökulmasta. Diplomityön keskeisin tavoite jakautuu kahteen osaan. Toisaalta tavoitteena on identifioida ja analysoida implisiittisten volatiliteettipintojen yhteisiä selittäjiä (faktoreita), joilla pystytään kuvaamaan volatiliteettipintojen dynamiikkaa riittävällä tarkkuudella. Faktorit etsitään pääkomponenttianalyysia hyväksikäyttäen. Toisaalta työssä pyritään kehittämään markkinapohjainen lähestymistapa volatiliteettiriskin mallinnukseen VaR ympäristössä. Mallin toimintaa ja vegariskin ominaisuuksia on havainnollistettu muutaman esimerkkiportfolion avulla. Lisäksi työssä pohditaan toisiaan täydentävien riskimittojen tarpeellisuutta luotettavan ja monipuolisen riskianalyysin perusteina. Työssä esitelty mallinnusmenetelmä sekä laskentatulokset osoittavat, että toimivan markkinapohjaisen vegariskimallin liittäminen tavalliseen Monte Carlo VaR-laskentakehikkoon on suhteellisen yksinkertaista. Lisäksi työssä esitelty mallinnusmenetelmä avaa mielenkiintoisia jatkokehitysaiheita.Description
Supervisor
Salo, AhtiThesis advisor
Viertiö, PetriKeywords
implied volatility, implisiittinen volatiliteetti, market risk, markkinariski, Value-at-Risk, Value-at-Risk, Principal Component Analysis, pääkomponenttianalyysi, stochastic processes, stokastiset prosessit