Forestry management using SDDP

No Thumbnail Available
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Perustieteiden korkeakoulu | Master's thesis
Author
Date
2022-12-13
Department
Major/Subject
Systems and Operations Research
Mcode
SCI3055
Degree programme
Master’s Programme in Mathematics and Operations Research
Language
en
Pages
60
Series
Abstract
Stochastic programs are used to model optimization problems involving random variables. Multi-stage stochastic programs specifically model sequences of decisions made in response to random variable realizations. The nested conditional probability structure in these problems makes them very complicated to study and solve. There are solution approaches that can be employed under some assumptions. Stochastic dual dynamic programming (SDDP) can be used to solve multi-stage stochastic mixed-integer linear programs when the random variables take finite values and are mutually independent. There is no precedent for using SDDP to solve long-term forestry management problems. Long-term forestry management involves planning harvest and growth cycles, which can span for a long time. The complexity of long-term forestry planning motivates the use of operations research techniques. Multi-stage stochastic mixed-integer linear programming modeling of long-term forestry management has been studied before and had success in case studies. Recently, climate change has been included in the modeling, due to increasing concerns over the climate change impact on forestry. In this thesis, we attempt to use SDDP to solve a forestry management problem modeled as a multistage stochastic mixed-integer linear program. We develop a forest model and use it to define an optimization model. Climate change uncertainty is also included in the forest growth model. Key parameters in the model were the number of stands used, changes in mean temperature, and harvesting costs. Sensitivity analysis was conducted by changing the values of these parameters in the model. There were convergence issues with the solutions, as the estimated upper bounds were 10 times larger in scale compared to the expected value of the objective function, even after thousands of iterations. Despite solutions not converging, we were still able to find feasible solutions. Nevertheless, the results are not yet directly applicable to forestry management practices. Further improvements are necessary to make the model better suited for practical applications.

Stokastiska program studerar optimeringsproblem som involverar stokastiska variabler. Stokastiska flerstegs program studerar serier av beslut som man gör som svar på utfall av stokastiska variabler. Dessa problem är komplicerade att lösa på grund av rekursiva betingningar i sannolikhets strukturen. Det finns dock lösningsmetoder under vissa antaganden. Stokastisk dual dynamisk programmering (SDDP) kan användas för att lösa linjära stokastiska flerstegs program med blandade heltal, om de stokastiska variablerna tar ändliga värden och är ömsesidigt oberoende. Långsiktigt skogsbruk involverar planering av avverkning och återväxt, som kan räcka en lång tid. För att långsiktig skogsbruksplanering är komplicerat är det motiverat att använda systemvetenskapliga tekniker till att hitta lösningar. Användingen av linjära stokastiska flerstegs program med blandade heltal till att göra modeller av långsiktigt skogsbruk har studerats tidigare och har till och med haft framgångar i praktiska studier. Men SDDP har inte ännu använts till att lösa långsiktigta skogsbruksproblem. I denna studie försöker vi använda stokastisk dual dynamisk programmering för att lösa ett långsiktigt skogsbruksproblem modellerat som ett linjärt stokastiskt flerstegs program med blandade heltal. Vi utvecklar en skogstillväxtmodell och använder den sedan till att definiera ett optimeringsproblem. Det var osäkert vilka värden vissa parametrar skulle anta, således studerar vi hur parametrarna påverkar resultaten av modellen. Vi kunde hitta giltiga lösningar på problemet. Våra resultat visar hur vissa parametrar påverkar modellen. Men överlag är resultaten svåra att tolka när det gäller det praktiska användningsområdet i skogsbruk. Våra modeller borde förbättras för att förenkla praktiska tillämpningar.
Description
Supervisor
Oliveira, Fabricio
Thesis advisor
Herrala, Olli
Keywords
forest management, SDDP, MILP, multi-stage stochastic programs
Other note
Citation
Permanent link to this item
https://urn.fi/URN:NBN:fi:aalto-202212187130
Collections
[dipl] Perustieteiden korkeakoulu / SCI