Top-Down Models for Credit Derivatives

Loading...
Thumbnail Image
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
School of Business | Master's thesis
Date
2020
Major/Subject
Mcode
Degree programme
Economics
Language
en
Pages
59+4
Series
Abstract
In this thesis we derive and implement models, called generalized defaultcounting process models, to price credit derivatives. Derived models usethe default point process of the derivative underlying to determine thedefault probabilities. This class of models is very flexible and can be usedin the pricing of single-name and multi-name credit derivatives. In caseof multi-name credit derivatives, the models can be implemented as atop-down or bottom-up models. This means that we can either chooseto model the complete underlying as a single entity or constituent firmsseparately. In this thesis, we focus on the top-down models. In addition to model derivation, we discuss and implement efficient modelcalibration schemes. The calibration is formulated either as a minimiza-tion problem or a root-solving exercise, where the model implied pricesmatch the market observed quotes of the calibration products. We pro-pose gradient based methods to address minimization problems, and usebisection to address the root-solving problems. At the end of this thesis we provide example pricings where we priceCDS index tranches and CDS index options. In CDS index tranche pric-ing, we compare how the model implied prices match the market observedquotes when the model is calibrated with the whole index. In CDS indexoption pricing, we focus on the model implied risk numbers, i.e., how theoption prices change based on the changes in credit risk (flat spread) andvolatility. In the example pricings we use single-factor models that can becalibrated with a straightforward root-solving exercise. The motivation to consider new class of models to price credit derivativesstems from the challenges of the existing models. The current marketstandard is to use copula-framework which has various deficiencies espe-cially in the case of multi-name products. These deficiencies include thearbitrary modelling choices, calibration challenges and unnecessary com-plexity. The generalized default counting process models considered inthis thesis aim to overcome these deficiencies. Tiivistelmä Tässä työssä kehitetään luottoriskijohdannaisten hinnoitteluun tarkoitettuja malleja, jotka perustuvat yleistettyihin laskuriprosesseihin. Johdetut mallit määrittävät luottovastuutapahtumien todennäköisyyden luottovastuutapahtumien pistelaskuriprosessin avulla. Työssä kehitetyt mallit ovat hyvin joustavia ja pystyvät hinnoittelemaan luottoriskijohdannaisia, jotka seuraavat joko yhden yhtiön tai usean yhtiön luottoriskiä. Työssä käydään läpi mallien implementointi tietokoneella mallien johtamisen lisäksi. Lisäksi työssä käsitellään mallien tehokasta kalibrointia. Kalibrointiongelma kirjoitetaan joko minimointiongelmana tai funktion nollakohdan ratkaisuongelmana siten, että mallin antamat hinnat vastaavat markkinoilla oleviin hintoihin. Työssä käytetään gradienttiin perustuvia menetelmiä minimointiongelmien ratkaisuun, ja puolitushakua funktion nollakohdan määrittämiseen. Työ sisältää esimerkki hinnoitteluja, joissa hinnoitellaan CDS indeksi-tuotteita ja CDS optioita. CDS indeksituotteiden hinnoittelussa mallin antamia arvoja verrataan markkinoilta saatuihin hintoihin tapauksessa, jossa malli on kalibroitu koko indeksillä. CDS optioiden hinnoittelussa keskitytään mallin antamiin riskilukuihin, eli kuinka option hintaan vaikuttavat luottoriskin ja volatiliteetin muutos. Esimerkki hinnoitteluissa käytetään yhden muuttujan mallia, jossa kalibrointi on funktion nollakohdan ratkaisuongelma. Tämän työn tavoitteena on käsitellä uusia luottoriskijohdannaisten hinnoitteluun soveltuvia malleja, jotka pystyvät ratkaisemaan nykyisten markkinastandardin mukaisten mallien ongelmia. Tällä hetkellä markkinastandardina on käyttää copula-funktioihin perustuvia malleja, joihin liittyy useita ongelmia etenkin johdannaisissa, joiden kohde-etuuteen kuuluu useita yhtiöitä. Tässä työssä käsiteltävät laskuriprosessimallit pyrkivät ratkaisemaan nämä ongelmat.
Description
Thesis advisor
Murto, Pauli
Keywords
credit derivatives, generalized default counting process models, top-down models, compensator models
Other note
Citation