Population uncertainty in first-price auctions

Loading...
Thumbnail Image
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
School of Business | Master's thesis
Date
2022
Major/Subject
Mcode
Degree programme
Economics
Language
en
Pages
59+3
Series
Abstract
The modern communication devices enable conducting auctions where all the participants aren’t present at the physical auction house. Furthermore, the rising popularity of online auctions has naturally this feature. These formats give rise to a new type of uncertainty regarding the auction, namely population uncertainty or uncertainty about the number of bidders. In this thesis, I will evaluate the implications of this added uncertainty in the context of first-price auctions, which are auctions where the bidder with the highest bid wins and pays a price equal to their bid. I consider two types of first-price auctions, first, with affiliated private values, and second, with affiliated common values. The former stands for a setting where the value of the object sold is private for every bidder such that the valuations of other bidders do not affect it, but instead, the valuations are affiliated or strongly positively correlated. This is a natural setting in many instances. The latter auction setting on the other hand represents a case where the value of the object sold is common for all the bidders, but the bidders are uncertain of this common value at the time of bidding, and the estimates on the value are again affiliated. This is the case, for instance, in natural resource auctions, when the true value is unknown, but the bidders have independent and identical estimates for the value conditional on the true value. The combination of population uncertainty and first-price auctions with affiliated values can lead to the nonexistence of strictly increasing equilibria, or even to the nonexistence of any equilibria in the common-value case when the expected number of bidders is large enough. The thesis sheds light on this phenomenon by contrasting the models to the literature without population uncertainty. As a main contribution to the affiliated private values literature, I will construct a tractable example of an auction where no strictly increasing equilibrium exists because of the combination of affiliation and population uncertainty. For the common-value literature, my main contribution will be reflecting the model to the affiliated private values case and building an example where the strictly increasing equilibrium fails to exist, but there is an equilibrium where bidders with low estimates on the value of the object pool on a single bid.

Modernit kommunikaatiokanavat mahdollistavat huutokauppojen järjestämisen, joissa huutajat tekevät tarjouksensa etäyhteyksillä. Verkkohuutokaupat ovat tästä yksi esimerkki. Etäyhteydet mahdollistavat uudenlaisen epävarmuuden liittyen optimaaliseen tarjoukseen, kun osallistujat eivät tiedä kilpailijoidensa lukumäärää. Tämä maisterintutkielma keskittyy arvioimaan tämän epävarmuuden vaikutusta ensimmäisen hinnan huutokauppoihin, jotka ovat huutokauppoja, joissa korkeimman tarjouksen tehnyt huutaja voittaa ja maksaa oman tarjouksensa mukaisen hinnan. Tutkielma tarkastelee kahdenlaisia ensimmäisen hinnan huutokauppoja, affilioituneiden yksityisarvojen huutokauppoja sekä affilioituneiden yhteisarvojen huutokauppoja. Näistä ensimmäinen kuvaa tilannetta, jossa kaupattavan hyödykkeen arvo on yksityinen jokaiselle huutajalle, eli muiden hyödykkeelle asettama arvo ei vaikuta huutajan arvostukseen. Sen sijaan huutajien arvostukset ovat affilioituneita eli vahvasti positiivisesti korreloituneita. Tämä on luonnollinen tilanne monissa käytännön sovelluksissa. Jälkimmäinen huutokauppamalli kuvaa tilannetta, jossa kaupattava hyödyke on yhtä arvokas kaikille huutajille, mutta tarjousten asettamisen hetkellä tämä yhteinen arvo on epävarma ja huutajilla on ainoastaan affilioituneita arvioita hyödykkeen oikeasta arvosta. Näin on esimerkiksi luonnonvaroja huutokaupattaessa, kun esiintymän koko määrää yhteisen arvon, ja huutajilla on riippumattomia ja samoin jakautuneita arvioita arvosta, ehdolla esiintymän oikea arvo. Affiliaation yhdistäminen epävarmuuteen huutajien lukumäärästä voi johtaa aidosti kasvavan tasapainon puuttumiseen, ja jopa kaikkien tasapainojen puuttumiseen yhteisarvon huutokaupassa, kun huutajien lukumäärän odotusarvo kasvaa riittävän suureksi. Tämä tutkielma valottaa ilmiötä vertaamalla tarkasteltavia malleja kirjallisuuteen ilman epävarmuutta huutajien lukumäärästä. Tärkeimpänä kontribuutiona affilioituneiden yksityisarvojen kirjallisuudelle rakennan helposti seurattavan esimerkin huutokaupasta, jossa ei ole aidosti kasvavaa tasapainoa. Yhteisarvon kirjallisuuden osalta tutkielman kontribuutio on verrata mallin tuloksia affilioituneiden yksityisarvojen malliin. Sen lisäksi rakennan esimerkin, jossa ei ole aidosti kasvaa tasapainoa, vaan tasapaino, jossa kaikki arvon riittävän matalaksi arvioivat huutajat tarjoavat saman verran.
Description
Thesis advisor
Välimäki, Juuso
Keywords
population uncertainty, first-price auction, affiliation, common-value auction, affiliated private values auction, winner's curse, linkage principle, existence of equilibria
Other note
Citation