Uncertainty quantification for compressibility and settlement response of clays

Abstract

Uncertainties in the compressibility properties of clayey subsoil are among the most significant risks related to ground-supported infrastructures. The uncertainty in settlement prediction can be dealt with by overly conservative design or by uncertainty quantification. The input needed for reliability analysis, such as the quantified inherent variability and transformation uncertainty, may be estimated using indicative literature values. It remains unclear how applicable these global summaries are to soft Finnish clays, which are marked by special characteristics, such as high sensitivity and compressibility. Consequently, Janbu method (tangent modulus method) is often preferred over the compression index method, and its cross-correlated parameters may complicate the reliability analysis. Hence, various extensively studied clay sites in Finland have been used to quantify the inherent variability in compressibility properties. In addition, a database of Finnish clay soils was compiled and used to quantify the transformation uncertainties in existing and newly derived empirical correlations for predicting the compressibility of clays. The quantified uncertainties were used to perform reliability analyses aimed at estimating the probability distribution of settlements for test embankments.

The results showed that the inherent variability for Finnish clays mostly aligned with existing literature. However, applying the global summaries to Finnish clays may underestimate the mean compressibility and overestimate the variability within homogeneous clay layers. Similarly, the transformation uncertainties that were quantified using the database of Finnish clays were relatively smaller than global summary. However, since these results were based on a limited collection of sites, global summaries should also be considered when characterising the uncertainties for Finnish geotechnical conditions. The case studies of reliability analyses demonstrated that the cross-correlation between Janbu parameters needs to be considered using the copula function or approximation by modulus number modification; otherwise, the uncertainty in the settlement response is overestimated. It was also shown that using cautiously chosen characteristic values for all the settlement parameters (i.e. the semi-probabilistic method of Eurocode 7) can lead to an overly conservative design and inconsistent safety margins. Hence, reliability analysis should be preferred if possible. Regarding the Janbu method, Monte Carlo simulation with copula was found to provide the most accurate representation of uncertainty in settlement response. However, if the compression index method is used, the first-order second-moment method (FOSM) can provide an adequate estimate of the uncertainty in the settlement response, especially when applied to normally consolidated clays.

Epävarmuudet savisen pohjamaan kokoonpuristuvuusominaisuuksissa ovat yksi merkittävimmistä riskeistä mitä tulee maanvaraisiin yhdyskuntarakenteisiin. Painumaennusteen epävarmuus voidaan huomioida joko ylikonservatiivisella mitoituksella taikka epävarmuuksien määrittämisen kautta. Luotettavuusanalyysin lähtötiedot, kuten luonnollinen vaihtelu ja muunnosepävarmuus, voidaan arvioida kirjallisuusarvojen avulla. Avoimeksi jää kuinka hyvin nämä maailmanlaajuiset yhteenvedot soveltuvat pehmeisiin suomalaisiin saviin, joihin liittyy erityispiirteitä kuten suuri häiriintymisherkkyys ja kokoonpuristuvuus. Tämän seurauksena kokoonpuristuvuusindeksi-menetelmän sijaan suositaan usein Janbun menetelmää (tangenttimoduulimenetelmää), jonka keskenään korreloivat parametrit voivat monimutkaistaa luotettavuusanalyysiä. Siispä luonnollinen vaihtelu määritettiin usealle kattavasti tutkitulle savikkokohteelle Suomessa. Lisäksi määritettiin muunnosepävarmuudet nykyisissä ja uusissa empiirisissä korrelaatioissa saven kokoonpuristuvuudelle hyödyntäen koottua tietokantaa suomalaisista savista. Määritettyjä epävarmuuksia käytettiin luotettavuusanalyyseissä, joiden tavoitteena oli arvioida koepenkereiden painumien todennäköisyysjakaumat.

Tuloksien mukaan suomalaisten savien luonnollinen vaihtelu on pääasiassa kirjallisuusarvojen mukaista. Maailmanlaajuisten yhteenvetojen soveltaminen suomalaisiin saviin saattaa tosin johtaa kokoonpuristuvuuden keskiarvon aliarvioimiseen ja homogeenisen savikerroksen vaihtelun yliarvioimiseen. Vastaavasti havaittiin, että muunnosepävarmuudet, jotka määritettiin suomalaisten savien tietokannan avulla, olivat suhteessa pienempiä kuin maailmanlaajuisessa yhteenvedossa. Mutta koska nämä tulokset perustuvat rajattuun määrään kohteita, maailmanlaajuiset yhteenvedot tulisi ottaa huomioon myös suomalaisten geoteknisten olosuhteiden epävarmuuksien karakterisoinnissa. Esimerkkikohteiden luotettavuusanalyysit osoittivat, että Janbu-parametrien välinen keskinäisriippuvuus tulee ottaa huomioon kopulafunktion avulla tai likimääräismenetelmällä moduuliluvun muunnoksen kautta: muutoin painumaan liittyvä epävarmuus yliarvioidaan. Lisäksi osoitettiin, että mikäli kaikkien painumaparametrien osalta käytetään varovaisesti määritettyä ominaisarvoja (eli Eurokoodi 7:n semi-todennäköisyyspohjainen menetelmä), se voi johtaa ylikonservatiiviseen suunnitteluun sekä vaihteleviin varmuustasoihin. Näin ollen luotettavuusanalyysiä pitäisi suosia, mikäli mahdollista. Mitä tulee Janbun menetelmään, tarkin tapa mallintaa painumaan liittyvä epävarmuus oli Monte Carlo -simulaatio kopulafunktion kanssa. Mutta jos käytetään kokoonpuristuvuusindeksi-menetelmää, myös FOSM-likimääräismenetelmä voi tarjota kelvollisen arvion painuman epävarmuudesta, etenkin jos kyseessä on normaalisti konsolidoitunut savi.